八年级数学下册 第二十一章 一次函数 21.4 一次函数的应用 21.4.1 一次函数的应用（一）课后练习 （新版）冀教版

一次函数的应用1(2017随州)在一条笔直的公路上有a，b，c三地，c地位于a，b两地之间，甲车从a地沿这条公路匀速驶向c地，乙车从b地沿这条公路匀速驶向a地在甲车出发至甲车到达c地的过程中，甲、乙两车各自与c地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示下列结论：甲车出发2 h时，两车相遇；乙车出发1.5 h时，两车相距170 km；乙车出发2 h时，两车相遇；甲车到达c地时，两车相距40 km.其中正确的是(填写所有正确结论的序号)解析：观察函数图像可知，当t2时，两函数图像相交，c地位于a，b两地之间，交点代表了两车离c地的距离相等，并不是两车相遇，结论错误；甲车的速度为240460(km/h)，乙车的速度为200(3.51)80(km/h)，(24020060170)(6080)1.5(h)，乙车出发1.5 h时，两车相距170 km，结论正确；(24020060)(6080)2(h)，乙车出发2 h时，两车相遇，结论正确；80(43.5)40(km)，甲车到达c地时，两车相距40 km，结论正确故答案为：.2已知水银体温计的读数y()与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图)，表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度水银柱的长度x/cm4.28.29.8体温计的读数y/35.040.042.0(1)求y关于x的函数表达式(不需要写出函数的自变量的取值范围)；(2)用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2 cm，求此时体温计的读数解：(1)设y关于x的函数表达式为ykxb，由题意，得解得yx29.75，y关于x的函数表达式为yx29.75.(2)当x6.2时，y6.229.7537.5.答：此时体温计的读数为37.5 .3某地发生强烈地震后又持续干旱，造成许多山体滑坡使水库堵塞，造成许多水库蓄水量普遍下降如图所示的是某水库的蓄水量v(万立方米)与山体滑坡、水库堵塞持续时间t(天)之间的函数图像，请根据图像回答下列问题(1)该水库原蓄水量为多少万立方米？水库堵塞10天后，水库蓄水量降低为多少万立方米？(2)若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，则水库堵塞多少天后，该地将发出严重干旱警报？解：设v与t之间的函数关系式是vktb，根据图像可知，当t10时，v800；当t30时，v400.解得v20t1 000，t的取值范围为0t50.(1)当t0时，v2001 0001 000.当t10时，v800.答：该水库原蓄水量为1 000万立方米，水库堵塞10天后，水库蓄水量降低为800万立方米(2)解不等式20t1 00030.答：当水库堵塞30天后，将发出严重干旱警报4深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场a，b两馆，其中运往a馆18台、运往b馆14台运往a，b两馆的运费如下表：出发地目的地甲地乙地a馆800元/台700元/台b馆500元/台600元/台(1)设甲地运往a馆的设备有x台，请填写下表，并求出总运费y(元)与x(台)的函数关系式；出发地目的地甲地乙地a馆x/台_/台b馆_/台_/台(2)要使总运费不高于20 200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；(3)当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？解：(1)如下表所示：出发地目的地甲地乙地a馆x/台18x/台b馆17x/台x3/台依题意，得y800x700(18x)500(17x)600(x3)，即y200x19 300(3x17)(2)要使总运费不高于20 200元，200x19 30020 200，解得x.3x17，且设备台数x只能取正整数，x只能取3或4.该公司的调配方案共有2种，具体如下：出发地目的地甲地乙地a馆3台15台b馆14台0台出发地目的地甲地乙地a馆4台14台b馆13台1台(3)由(1)和(2)可知，总运费y2