七年级数学下册 第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组评估测试卷 （新版）冀教版

第十章评估测试卷(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题有16个小题，共42分，110小题各3分，1116小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若abc0，则下列不等式不成立的是(a)a. bacbc cacbc dabb22下列6个式子：20；2x10；2x10；2x10；m2；22ab，其中不等式有(b)a3个 b4个 c5个 d6个3以下说法：5是不等式x37的一个解；x5是不等式x37的解集；4是不等式x37的解；x4是不等式x37的解集其中正确的有(c)a1个 b2个 c3个 d4个4下列叙述：若a是非负数，则a0；“a2减去10不大于2”可表示为a2102；“x的倒数超过10”可表示为10；“a，b两数的平方和为正数”可表示为a2b20.其中正确的个数是(c)a1 b2 c3 d45设“”“”“”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么“”“”“”按质量从大到小的顺序排列为(a)a b c d6如果(m3)x2m6的解集为x2，则m的取值范围是(c)am3 cm3 dm是任意数7不等式组的解集在数轴上表示正确的是(a)a b cd8把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的为(b)a b c d9(2019重庆中考)某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为(c)a13 b14 c15 d1610不等式组的整数解有(b)a2个 b3个 c4个 d1个11已知方程2(2a5)5x1的解为负数，则a的取值范围是(c)aa ba ca da12若a0的解集是(d)ax bx dx13若不等式组的解集是xa，则a的取值范围是(d)aa2 ba2 ca2 da214阅读理解：我们把叫做二阶行列式，规定它的运算法则为adbc，例如：14232，若0，则x的取值范围是(a)ax1 bx1 cx3 dx315甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只b元，后来他以每只元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是(a)aab bab cab d与a，b大小无关16测量某种玻璃球体积的过程如图所示，(1)将300 ml的水倒进一个容量为500 ml的杯子中；(2)将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；(3)再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出则可推测这样一颗玻璃球的体积范围在(c)a20 cm3以上，30 cm3以下 b30 cm3以上，40 cm3以下c40 cm3以上，50 cm3以下 d50 cm3以上，60 cm3以下二、填空题(本大题有3个小题，共11分，17小题3分：1819小题各4分，把答案写在题中横线上)17(2019内江中考)若关于x的不等式组恰有三个整数解，则a的取值范围是1a.18某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价6元出售该商品19学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房有人住但不满有5间宿舍，30名女生三、解答题(本大题有7个小题，共67分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20(8分)解不等式，并在数轴上表示出不等式的解集(1)3(x1)4；解：去分母，得x76(x1)8，去括号，得x76x68，移项整理得5x5，系数化为1，得x1，将不等式的解集表示在数轴上如图： (2)21x9.解：去括号，得2x11x9，移项整理得3x9，系数化为1，得x3，解集在数轴上表示如图：21(8分)解不等式组并把它的解集表示在数轴上(1)解：由得，x1；由得，x2，故此不等式组的解集为2x1，在数轴上表示如图： (2)解：解不等式，得x2，解不等式，得x，故不等式组的解集为2x，把不等式的解集在数轴上表示如图：22(9分)若关于x的方程4a5x402x2a的解为x2，求关于y的不等式2ay的解集解：将x2代入方程，得4a104042a，解得a9.故不等式化为18y，解不等式，得y44.23(10分)某市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求该市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，假定每年新增电动车数量相同，问：(1)从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？(2)在(1)的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？(结果精确到0.1%)解：(1)设从今年年初起每年新增电动车数量是x万辆，则今年年底电动车数量为10(110%)x9x(万辆)；明年年底电动车数量为(9x)(110%)x8.11.9x(万辆)根据题意，得8.11.9x11.9，解得x2.答：从今年年初起每年新增电动车数量最多是2万辆(2)由(1)可得，今年年底车辆数为9211(万辆)，则100%8.2%.答：今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率约为8.2%.24(10分)建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2)若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？(3)已知每个地上停车位的月租金为100元，每个地下停车位的月租金为300元在(2)的条件下，新建停车位全部租出若该小区将第一个月租金收入中的3 600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，求该小区选择的是哪种建造方案？解：(1) 设新建1个地上停车位需x万元，新建1个地下停车位需y万元由题可得解得答：新建1个地上停车位需0.1万元，新建1个地下停车位需0.4万元(2)设新建m个地上停车位，则解得30m.m为整数，m30,31,32,33.则共有四种方案，分别为：建30个地上停车位，20个地下停车位；建31个地上停车位，19个地下停车位；建32个地上停车位，18个地下停车位；建33个地上停车位，17个地下停车位(3)设地上停车位建n个，由题意可得第一个月除去维修费后所剩租金为100n300(50n)3 600元，化简得200n11 400，然后按(2)中的各方案代入n，当n32时，200n11 4002003211 4005 0001 0004 000满足题目要求，即符合条件的只有建造方案：建32个地上停车位，18个地下停车位25.(11分)我市南县大力发展农村旅游事业，全力打造“洞庭之心湿地公园”，其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘，游人如织去年村民罗南洲抓住机遇，返乡创业，投入20万元创办农家乐(餐饮住宿)，一年时间就收回投资的80%，其中餐饮利润是住宿利润的2倍还多1万元(1)求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元？(2)今年罗南洲把去年的餐饮利润全部用于继续投资，增设了土特产的实体店销售和网上销售项目他在接受记者采访时说：“我预计今年餐饮和住宿的利润比去年会有10%的增长，加上土特产销售的利润，到年底除收回所有投资外，还将获得不少于10万元的纯利润”请问今年土特产销售至少有多少万元的利润？解：(1)设去年餐饮利润x万元，住宿利润y万元，依题意得解得答：去年餐饮利润11万元，住宿利润5万元(2)设今年土特产利润为m万元，依题意得1616(110%)m201110，解得m7.4.答：今年土特产销售至少有7.4万元的利润26(11分)为保护环境，我市公交公司计划购买a型和b型两种环保节能公交车共10辆若购买a型公交车1辆，b型公交车2辆，共需400万元；若购买a型公交车2辆，b型公交车1辆，共需350万元(1)求购买a型和b型公交车每辆各需多少万元？(2)预计在某线路上a型和b型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买a型和b型公交车的总费用不超过1 200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？(3)在(2)的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？解：(1)设购买a型公交车每辆需x万元，购买b型公交车每辆需y万元，由题意得解得答：购买a型公交车每辆需100万元，购买b型公交车每辆需150万元(2)设购买a型公交车a辆，则b型公交车(10a)辆，由题意得解得6a8，所以a6,7,8；则(10a)4,3,2.三种方案：购买a型公交车6辆，则b型公交车4