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微专题四中点四边形,【主干必备】,中点,平行四边形,菱形,矩形,正方形,【微点警示】1.中点四边形的证明:中点四边形只与原四边形的对角线有关,其证明运用了三角形的中位线定理.,2.特殊的中点四边形:,3.中点四边形的周长:是原四边形两条对角线之和的长度,不是原四边形周长的一半.4.中点四边形的面积:是原图形的一半,【核心突破】【类型一】确定中点四边形的形状例1(2018临沂中考)如图,点e,f,g,h分别是四边形abcd边ab,bc,cd,da的中点.则下列说法:,若ac=bd,则四边形efgh为矩形;若acbd,则四边形efgh为菱形;若四边形efgh是平行四边形,则ac与bd互相平分;若四边形efgh是正方形,则ac与bd互相垂直且相等.其中正确的个数是()a.1b.2c.3d.4,a,【类型二】进行中点四边形的计算例2(2018陕西中考)如图,在菱形abcd中.点e,f,g,h分别是边ab,bc,cd和da的中点,连接ef,fg,gh和he.若eh=2ef,则下列结论正确的是(),d,a.ab=efb.ab=2efc.ab=efd.ab=ef,【明技法】充分利用对角线解决中点四边形问题(1)确定中点四边形的形状,要先画出对角线,根据两条对角线的大小和位置判断.(2)进行中点四边形的计算,要先画出对角线,根据三角形的中位线定理解答.,【题组过关】1.(2019株洲模拟)如图,点e,f,g,h分别为四边形abcd的四边ab,bc,cd,da的中点,则关于四边形efgh,下列说法正确的为(),c,a.一定不是平行四边形b.一定不是中心对称图形c.可能是轴对称图形d.当ac=bd时它是矩形,2.(2019呼和浩特模拟)如图,在四边形abcd中,对角线acbd,垂足为点o,点e,f,g,h分别为边ad,ab,bc,cd的中点.若ac=8,bd=6,则四边形efgh的面积为_.,12,3.(2019荆门模拟)如图,点e,f,g,h分别是边ab,bc,cd,da的中点.世纪金榜导学号,(1)判断四边形efgh的形状,并证明你的结论.(2)当bd,ac满足什么条件时,四边形efgh是正方形.(不要求证明),【解析】(1)四边形efgh是平行四边形.证明:点e,f分别是边ab,bc的中点,efac,且ef
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