2020届高考数学一轮复习课时检测 第八章 第一节 直线的倾斜角与斜率 直线的方程 理

第八章第一节线的倾斜角、斜率、线的方程一、选择题1.如果点a (-2，m)和B(m，4)的已知直线与直线2x y-1=0平行，则m的值为()A.0b-8C.2 D.10分析：k=-2，m=-8。答案：b2.(2020宜宾模拟)线xsin y 2=0的推拔角度范围为()A.0，b .0， C.0， D. 0，8746；(，)分析：如果在问题中将直线的倾斜角度设定为，则tan =-sin 。其中sin-1，1。0，因此等于0或答案：b3.直线2x-y-2=0绕y轴交点逆时针旋转的直线表达式为()A.x-2y 4=0b.x 2y-4=0C.x-2y-4=0 d.x 2y 4=0分析：直线2x-y-2=0和y轴的交点为A(0，-2)，直线越过a，倾斜-、所需的直线方程式：y 2=-(x-0)，即x 2y 4=0。答案：d4.如果点a (-2，3)、B(3，2)、直线ax y 2=0和线段AB没有交点，则a的值范围为()A.(-，- ，)B.(-，)C.-，D.(-，- ，)分析：直线ax y 2=0常量点M(0，-2)和坡率-a，kMA=-，Kmb=，如图所示：-a-和-a，a-(-，)。答案：b5.(2020年wannan 8教学考试)如果已知线a2x y 2=0和线bx-(a2 1) y-1=0相互垂直，则|ab|的最小值为()A.5 B.4C.2 D.1解决方案：可以通过问题来识别，a2 b-(a2 1)=0和a0，a2b=a2 1，；ab=a，ab |=| a |=| a | | 2。(仅当a=1时，才使用“=”。答案：c6.如果直线ax by-1=0截取y轴上的-1，并且直线x-y=3的推拔角度为2倍()A.A=，b=1 b.a=-，b=-1C.A=，b=-1 d.a=-，b=1分析：直线ax by-1=0斜接y=-x。875=-1，-500；b=-1，因此不包括a，d。另外，线x-y=3的推拔角度=、线ax by-1=0的推拔角度为2=、倾斜-=tan=-、a=-。答案：b二、填空7.如果将一张纸折叠一次，以使点(0，2)与点(4，0)匹配，点(7，3)与点(m，n)匹配，则m n=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。故障排除：图纸折叠必须是由点(0，2)和点(4，0)连接的垂直线，即线y=2x-3与点(7，3)和点(m，n)连接的垂直线。因此，m n=。回答：8.(2020长沙模拟)A(3，0)，B(0，4)，如果已知直线AB的上一个转至点P(x，y)，则xy的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _解析：如果线AB的方程式为=1，p (x，y)，则x=3-y，；xy=3y-y2=(-y2 4y)=-(y-2)3.答案：39.直线l的方程式(平行于直线的3x 4y 12=0，座标轴组成的三角形面积为24)为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解析：线方程式首先在平行条件下设定3x 4y m=0，然后使用面积条件寻找m。因为直线l位于a (-，0)上，相交y轴位于B(0，-)上，所以可以得到m=24。因此，所需直线的方程式为3x 4y 24=0。答案：3x 4y 24=0或3x 4y-24=0第三，解决问题10.ABC已知A(5，-2)、B(7，3)，AC边的中点m位于y轴上，BC边的中点n位于x轴上。(1)顶点c的坐标；(2)直线MN方程。解决方案：(1)点c的坐标为(x，y)，=0，=0。x=-5，y=-3。也就是说，点c的坐标为(-5，-3)。(2)由疑问知道，M(0，-)，N(1，0)，直线MN的方程式为x-=1，也就是说，5x-2y-5=0。11.已知两点a (-1，2)，b (m，3)。(1)求直线AB的方程；(2)寻找已知实数m-1，-1，直线AB的倾斜角度值范围。解法：(1) m=-1时，线AB的方程式为x=-1，如果M 1，则线AB的方程式为y-2=(x 1)。(2) m=-1时=； m 1，m 1-，0，k=-(-，-，)、-，(，)。线性AB的倾斜角的范围为，。12.在矩形区域ABCD中建立矩形草坪以进行城市绿化(如图所示)，并且测量ab=100m，BC=80m，AE=30m，af=20m，草地面积最大化，如何设计？解法：如果设定直角座标系统，例如E(30，0)、F(0，20)，则线段EF的方程式为=1(0x30)。如果将线段EF上的点P(m，n)、点q的pqBC、点r的prCD、矩形PQCR的面积设定为s:S=| pq | | pr |=(100-m) (80-n)，=1，因此n=20 (1-