2020年广东省实验中学高三理科数学热身试题

2020年广东省实验中学高三理科数学热身问题本试卷分为选卷和非选卷两部分，共4页，满分为150分。 考试时间120分钟注意事项：1、选择题目按小题目选择答案后，用2B铅笔将答案卡对应的题目的答案符号涂黑，如果需要变更的话用橡皮擦干净后，选择其他答案涂抹，答案就不能回答。2、非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔回答，答案必须写在答案卡各题目指定区域内的相应位置的变更时，请先删除原答案，然后再写新答案，不要使用铅笔或涂抹液。第一部分选择问题的部分一、选题(正题共8小题，每小题5分，共40分)一、评估：()(A)1 (B) (C) (D )2、(A) (B) (C) (D )3、如果是直线，就是相互不重叠的3个平面，给出以下3个命题人；。其中正确命题的数目是()(A)0 (B)1 (C)2 (D)34 .已知非零向量的角度为()(A) (B) (C) (D)25、各项目为正等差数列、公差时()(A) (B) (C) (D )6 .如果空间几何图形的前视图和侧视图是等边三角形，而平面图是半径为3的圆及其中心，则该几何图形的体积为()(A) (B) (C) (D )7 .如果函数的图像通过原点，该导数的图像为图中的直线，则不通过的图像()(a )第一象限(b )第二象限(c )第三象限(d )第四象限(第7问题图)8、中定义的正函数，应令人满意。 在周期函数的情况下，一个周期是()(A)2 (B)3 (C)4 (D)6二、填空问题(正题共6小题，每小题5分，共30分)9 .如果函数是奇函数，则为.10、已知命题，命题是： _条件。11 .函数的图像和轴包围的封闭图形的面积等于_。12 .在直角坐标平面中，如果点阵列是已知的且为正偶数，则向量坐标(由.(1315题为选题，考生只能选择2题，3题为全回答，只能计算前2题的得分)13、(坐标系和参数方程式的选择问题)极坐标方程式表示的曲线的一般方程式是.乙组联赛d.dc.ca.aeo.og14、(不等式的选择问题)的大小关系可知是.15、(几何学证明选题)如图所示用圆o的直径，把圆o切成点切圆的o为点，交点的延长线为点如果. (第15题图)三、解答问题(共80分)16、(12分钟)已知向量，分别为三边对角。(1)求得的大小(2)等比数列后，求得的值。17、(12分钟)将已知函数的定义域作为集合，将函数的定义域作为集合。(1)当时所追求的(2)如果求实数值。18、(14分钟)如图所示，四角锥的底面是边长为1的正方形，点是棱的中点。(一)寻求证据；(2)求出异形面与直线所成的角的大小(3)求出面与面所成的二面角的大小。(第18题图)19、(14分钟)有家庭进行资产管理投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险产品的收益与投资额的算术平方根成正比。 投资1万元，两种产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(图)。(一)分别写出两类产品收益和投资的函数关系；(2)该家庭现有资金20万元，全部用于资产管理投资。 问：如何分配资金可以使投资获得最大收益，其最大收益是几万元？0.1251.10 (零)0 (零)1.10.5(第19题图)20、(14分钟)已知函数的图像通过坐标原点，并且与数列的前项和(1)求数列的通项式(2)如果数列满足，则求数列的前项和和(3)正数列求数列中的最大值。21、(14分钟)已知函数(1)区间中是增加函数还是减少函数？ 证明你的结论(2)此时，如果常数成立，则求整数的最小值。09年高中三年级的热身问题类名试验编号号令试卷一、选择问题题名12345678的双曲馀弦值二、填空问题9. 1011. 1213.(选择问题) 14.(选择问题)15.(选择问题).三、解答问题16 .解：十七、解：18.1819、20、21 .解：09年高中三理科数学模拟试题的参考解答一、选择问题12345678d.da.ac.cd.d乙组联赛d.d乙组联赛d.d二、填空问题九、零十、十分不必要的十一、十二、十三、十四、十五、三三、解答问题16、解： (1)因为所以以两分三分所以5分又是三角形的内角6分(2)因为是等比数列7分所以9分又10分所以12分17、解：两点(1)当时，3分4分6分(2)、10分解，11分此时满足条件12分18、解法1 :(1)因为在SC底面的投影是CD另外，底面ABCD为正方形4点(2)取ab的中点p，连接MP、DP。那么，从中央线可以得到MP/SB异面直线DM与SB所成角或其补角因为又一次所以呢异面直线DM与SB所成的角度是9点(3)底面ABCD为正方形你可以把四角锥填满长方体面和面所成的二面角是面和面所成的二面角因为此外，它是所要求的二面角的平面角那么，从毕达哥拉斯定理来看，是的，是的所以，面与面所成的二面角是。14分解法2 :以点d为坐标原点，建立如图所示的空间正交坐标系ABCD是边长为1的正方形所以，、(1)因为因此，即4分(2)将求出的异面直线所成的角所以呢异面直线DM与SB所成的角度是9点(3)将求出的二面角的平面角设为根据题意可以进行面ASD的一个法线向量，设为面BSC的一个法线向量所以呢的角是所要求的二面角的平面角或其补角所以面和面所成的二面角是。 14分19、了解： (1)设置所以呢即6点(两个函数各3点)(二)设投资债券类产品万元，股票类投资()万元根据题意：8分九分12分所以万元时，收益最大，万元14分20、解： (1)由，得图像通过坐标原点2点即，即所以呢还有4四分(2)由得，6分所以呢二-是所以9分(3)由来10十分令，那11分所以在区间，在区间也就是说函数在区间上减少，所以当时是减少数列