人教版六年级数学上册知识点汇总02290

选定的文档人教版六年级数学第一册知识点综述第一单位分数乘法(一)分数乘法的意义1.整数分频：整数分频与整数乘法具有相同的含义，也就是说，很容易找到几个相同加数的和。例如，6表示：6的和是多少，6的倍数是多少。2.一个数(十进制、分数、整数)乘以一个分数：一个数乘以一个分数的含义与整数乘法的含义不同。它是这个数的分数。例如，6表示6。多少钱？(2)分数乘法的计算原理1.整数和分数的乘积：整数和分子的乘积是分子，分母保持不变。2.分数与分数的乘法：分子乘法的乘积是分子，分母乘法的乘积是分母。3.注意：如果你能除，先除，然后乘，分数必须是最简单的分数。当乘以分数时，分数在计算前应转换为假分数。(3)分数比较：1、一个数(除0外)乘以一个真实分数，该乘积小于自身。一个数(除了0)乘以一个假分数的乘积等于或大于它本身。一个数(除了0)乘以一个带分数的乘积大于它本身。2.如果不是0乘以不同分数的几个数的乘积相等，乘以大分数的因子会更小，乘以小分数的因子会更大。(4)解决实际问题。1、评分应用问题一般走解题步骤。(1)用百分比找出关键句子。(2)找出单位“1”的数量(3)根据线段图写出等价关系式：单位“1”的数量对应分数=对应数量。(4)根据已知条件和问题列出解决方案。2、乘法应用中相关概念的注意问题。(1)解决乘法应用问题的思路：给定一个数，这个数的分数是多少？(2)找到单位“1”的方法：找到含有分数的关键句子，注意“得”前和“比”后的规律。当句子中的单位“1”不明显时，以原量为单位“1”。(3)比B多几个部分意味着比B多几个部分，比B少几个部分意味着比B多几个部分.(4)在申请问题上，如：小湖村去年的水稻亩产量是750公斤，今年的水稻亩产量是800公斤，哪一部分增加了？“增产”在标题中的意思是多，那么谁多谁就应该“多一事不如少一事”，“多一事”指的是800公斤，“少一事”指的是750公斤，也就是说，800公斤是几个零件超过750公斤。结合应用问题的表述，可以补充为“今年水稻亩产比去年多多少份？”(5)“增加”、“增加”和“增加”包含“更多”和“减少”的含义，“减少”和“裁员”包含“更少”的含义。“等同”、“职业”、“是”和“平等”的含义是相似的。(6)当关键句中的单位“1”不明显时，关键句应完整补充，形式为“谁是谁”或“a比b多几个”或“a比b少几个”。(7)在乘法应用题中，单位“1”是已知的。(8)单位“1”不同的两个分数不能相加或相减。加减属于差比，始终遵循“一切比较都以单位为准”的原则。(9)找到单元“1”后，分析问题。已知单位“1”使用乘法，未知单位“1”使用除法(注意：找到单位“1”是使用除法的最后一步，其余的应该先计算)。单位“1”评级=比较数量；比较量化率=单位“1”(10)单位“1”不同的两个分数不能相加或相减。在解决应用问题时，应将问题中的不变量作为单位“1”，并加上或减去均匀分数的单位“1”。(11)单位“1”的特征：单位“1”为分母；(2)单位“1”是不变的。(12)百分比应与数量相对应。(1)许多分数对应许多数量；(2)相对于较少的分数，较少的对应量；(3)相对于增加的部分增加相应的量；(4)相对于还原分数的相应还原量；(5)增加相应的量以增加分数；相对于减少部分的减少的相应量；相应的总工作量占总工作量的百分比；相应的工作效率量与工作效率之比；相应数量的部分归属于分数的部分；总金额对应金额与总金额的比例；例如：1.一个数的分数是多少？(乘以一个数的分数)方法：单位“1”对应的分数等于对应的数量。2.分数的倍增。找出每个分数的单位“1”。(5)倒计时1.倒数：乘积为1的两个数字彼此倒数。2.求倒数的方法是：把这个数写成分数形式，然后交换分子和分母的位置。3和0没有倒数，1的倒数本身就是。4.真实分数的倒数大于自身，虚假分数的倒数等于或小于自身。注意：倒数必须是一对两个数字。一个数字不能称为倒数。第二单元的位置和方向首先，确定物体位置的方法：1、首先找到观测点；2.重新定向(参见方向之间的夹角程度)；3、最后确定距离(见比例尺)其次，绘制路线图的关键是选择观测点，建立方向标志，并确定方向和距离。第三，位置关系的相对性：两个地方的位置是相对的。当描述两个地方之间的位置关系时，观察点不同，描述的方向完全相反，角度和距离完全相等。四.相对位置：东西向；南北向；南靠东，北靠西。单元3小数除法(一)分数除法的意义：分数除法的含义：分数除法的含义与整数除法的含义相同，整数除法是知道两个因子的乘积，然后其中一个因子找到另一个因子的运算。例如，如果你知道两个数字和其中一个的乘积，另一个因子是多少？4意味着两个数的乘积是已知的，用一个因子4，找出另一个因子是什么。还说平均分为4份，每份多少钱。(2)分数除法的计算：分数除法的计算方法：一个数除以B数(除0外)等于A数乘以B数的倒数。(三)比例的应用：1.比率的意思是：两个数相除也叫两个数之比。比率的后一项不能为0。2.比率的含义是：将前一项除以后一项所得的商称为比率。3.比率的表示：通常用分数、小数和整数表示。4.比率与除法的关系：比率的前一项等于被除数，后一项等于除数，比率等于商。5.比率与分数的关系：比率的前一项等于分子，比率的后一项等于分母，比率等于分数的值。6.比率的基本性质：比率的前一项和后一项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比率保持不变。7.降低比率的方法：根据比率的基本性质，将两个数的比率降低到最简单的整数比率，称为降低比率。前面和后面的比率项必须是互为素数的整数。例如：(1) 16: 20=(164): (204)=4: 5(2)=(12)=(12)=10 u 9(3)1.80.09=(1.8100)(0.09100)=180 u 9=20 u 18.在工农业生产和日常生活中，经常需要按一定的比例分配一定的数量。这种方法通常被称为比例分配。9.问题解决方法的比例分布：(1)先找出零件总数，然后找出占总数几个部分的零件数。(2)将总数乘以每个部分的分数，得到每个部分的数目。10.分数除法中被除数和商的关系；一个数(除了0)除以一个真分数的商大于它本身。一个数(除了0)除以一个假分数的商小于或等于它本身。一个数(除了0)除以一个带分数的商小于它本身。(4)解决评分申请问题的注意事项：1.找到单位“1”的方法：用分数从句子中找出“得”前或“比”后的规则数量关系：单位“1”的对应分数=对应数量；相应的量对应于分数=单位“1”的量3.单位“1”不同的两个分数不能相加或相减。在解决应用问题时，应将问题中的不变量作为单位“1”，即均匀分数的单位“1”，然后加或减。4.单位“1”的特征：单位“1”为分母；(2)单位“1”是不变的。5.“知道一个数的分数是多少，找到这个数”的解法：(1)将单位“1”的数量设为x，并列出方程的解。(2)对应量对应分数=单位“1”的总量。6.工程问题：以总工作量为单位“1”，生产率=工作时间=1工作效率合作时间=总工作效率之和单位4比率1.两个数的除法也叫两个数之比。在两个数的比值中，比值前的数称为比值的前一项，比值后的数称为比值的后一项。将前一项除以后一项所得的商称为比率。比率的后一项不能为0。例如，15: 10=1510=3/2(比率通常用分数、小数或整数表示)2.比率可以表示两个相同量之间的关系，即多重关系。它还可以表示两个不同量的比率，以获得一个新的量。示例：距离速度=时间。3.区分比率和比率比率：两个数之间的关系可以用比率或分数的形式来表示。比率：相当于商，是一个数字，可以是整数、分数或小数。4.比率与除法和分数的关系与区别：(差)除法是一种运算，分数是一个数，比率代表两个数之间的关系。上一段的比率相当于除数中的被除数和分数中的分子数。比率的后一项等于除数和分数的分母。比较符号相当于除法中的除法符号和分数中的分隔线。这个比值等于除法的商和分数的分数值。注：两队在体育比赛中的比分是2: 0等。这只是一种评分形式，并不意味着两个数字之间的关系。5.比率的基本性质(1)根据比率、划分和分数的关系：常数商的性质：被除数和除数乘以或除以同一个数(除了0)，并且商是常数。分数的基本性质：当分数的分子和分母乘以或除以相同的数(除了0)时，分数的值保持不变。比率的基本性质：比率的前一项和后一项乘以或除以相同的数(0除外)，比率保持不变。(2)比率的前项和后项是整数，是质数。这样的比率是最简单的整数比率。根据比率的基本性质，比率被简化为最简单的整数比率。(3)减速比：用求比值的方法。注：最终结果应以比率的形式书写。例如：15: 10=1510=3/2=3: 25。按一定比例分配数量。这种方法通常被称为比例分配。第五单元圆圈1.中心：圆心的点叫做圆心。用字母“o”来表示。半径：连接圆心和圆上任何一点的线段称为半径，用字母“R”表示。直径：穿过圆心且两端都在圆上的线段称为直径，用字母“D”表示。2.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。3.在同一个圆内，所有半径相等，所有直径相等。在同一个圆里，有无数的半径和直径。在同一个圆中，直径的长度是半径的两倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示：d=2r r=d4.圆的周长：形成圆的曲线的长度称为圆的周长。5.圆的周长总是大于其直径的3倍。这个比率是一个固定的数字。我们称圆的周长与直径之比为周长比，用字母表示。Pi是一个无限的非循环小数。在计算中，取3.14。世界上第一个计算圆周率的人是我们的数学家祖冲之。8.将一个圆切成近似矩形。切割矩形的长度等于圆周长的一半，宽度等于圆的半径。因为矩形面积=长和宽，圆的面积=RR=R9.圆的面积公式：s=r或S=(d2)或S=(C 2)10.画一个正方形中最大的圆。圆的直径等于正方形的边长。圆的面积与正方形的面积之比为4。画一个圆中最大的正方形。圆的直径等于正方形对角线的长度。正方形的面积=对角线2=直径2。11.在矩形中画最大的圆。圆的直径等于矩形的短边。12.一个环，外圆的半径是R，内圆的半径是R，它的面积是S=R-R或S=(R-R)。(其中r=环的宽度。)13、环的周长=外周长=内周长14.半圆的周长等于圆周长的一半加上它的直径。半圆周长公式：c=d2 d或c=r 2r15.半圆形面积=圆形面积2的公式是：S=R216、在同一个圆内，半径增加或减少多少倍，直径和周长也增加或减少相同的倍数。而面积扩大或缩小上述倍数的平方。例如，在同一个圆中，如果半径扩大了4倍，那么直径和周长都扩大了4倍，而面积扩大了16倍。17.两个圆的半径比等于直径比等于周长比，面积比等于上述比值的平方。例如，如果两个圆的半径比是2: 3，那么两个圆的直径比和周长比是2: 3，面积比是4: 9。18.当圆的半径增加1厘米时，它的周长增加2A厘米。当圆的直径增加一厘米时，它的周长增加一厘米。19.在同一个圆中，中心角占圆周角的几个部分，其扇形面积占圆周面积的几个部分。右弧占圆周长的一小部分。20.当矩形、正方形和圆形的周长相等时，圆形的面积最大，矩形的面积最小。当矩形、正方形和圆形的面积相等时，矩形的周长最大，圆形的周长最小。21.扇形弧长公式：L=扇形的面积公式：s=r (n是扇形中心角的度数，r是扇形所在圆的半径)22.轴对称图形：如果一个图形沿直线对折，并且两边的图形完全重合，则该图形是轴对称的。折痕所在的直线叫做对称轴。23.有一条对称轴的图形有：角形、等腰三角形、等腰梯形、扇形和半圆形。有两个对称轴的图形是矩形有三个对称轴的图形是：等边三角形有四个对称轴的图形是：正方形有无数对称轴的图形是圆和圆。24.直径为的直线是圆的对称轴。25，双人桌13.141134.542165.9462113.04162803.8426.281