湖北省公安三中2020届高三数学上学期积累测试卷（9） 理 新人教A版

公安三中高三数学积累测试卷（9） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合，集合，则=( ) A、B. C. D. 2已知等比数列则前9项之和等于( ) A50 B70 C80 D903.函数的图象大致为( )4,函数有性质( ) A.最大值为1，图象关于点对称 B.最大值为1，图像关于直线对称 C.最大值为，图象关于点对称 D.最大值为，图像关于直线对称5.已知变量，则的最大值为（ ）A1BC3D6,中，则的面积等于 () A. B. 或 C. 或 D. 7已知各项均不为零的数列，定义向量，下列命题中真命题是( )A若成立，则数列是等差数列B若成立，则数列是等比数列C若成立，则数列是等差数列D若成立，则数列是等比数列8已知函数有两个不同的零点，且方程有两个不同的实根若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为 ( ) ABCD9设函数，若，则函数的各极大值之和为 ( ) A B C D. 10、已知函数 是定义在上的减函数，函数 的图象关于点 对称. 若对任意的 ，不等式 恒成立，的最小值是（） A、0 B、1 C、2 D、3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上11设若则12.下列说法：命题“使”的否定是“使”；函数是幂函数，且在上为增函数，则；命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；函数在区间上单调递增；“”是“”成立的充要条件。其中说法正确的序号是 。13.设等差数列的前项和为，若，则中最大的是 。14.关于的不等式的解为，则的最小值为 。15已知函数与函数的图象关于对称，(1)若则的最大值为 ； (2)设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是 。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知，O为坐标原点，设 （1）若，写出函数的单调递增区间； （2）若函数的定义域为，值域为，求实数与的值，17）（本小题满分12分）已知数列的前项和，数列满足且（1）求数列的通项公式。（2）设数列的前项和，且，证明：18.（木题满分12分）设的内角所对的边长分别为 , 且（1）求角的大小：（2）若角，角的平分线交线段于，且的长为，求的长和的面积。19. (本题满分12分)已知是一个公差大于的等差数列,且满足数列，是首项为，公比为的等比数列(1) 求数列的通项公式；(2) 若，求数列的前项和20) (本小题满分13分)已知函数 1）求单调区间。 2）是否存在正常数,使不等式上恒成立？若存在，求出最小正数,否则说明理由。21. (本小题满分14分)已知函数 （1）求此函数的单调区间及最值； （2）求证：对于任意正整数n，均有（为自然对数的底数）； （3）当时，是否存在过点的直线与函数的图象相切? 若存在，有多少条?若不存在，说明理由 公安三中高三数学积累测试卷（9）答案一、选择题： 二、填空题：(11) (12) (13) (14) (15)；三、解答题：16解:(1),由得所以函数的单调递增区间是(2)当时,当时,所以当时, 综上知或17,答案：（1）；（2）（略）18 解：（1）依题意：所以，即 6分（2）在等腰三角形中：由正弦定理有9分易得边上的高为，故的面积为.12分19. 解： (1) 解: 设等差数列的公差为, 则依题知 ，由且 得 ； 4分(2) 由（1）得： （），当时，因而， ，7分令 则 -得： 10分 12分20解：（1）由知其定义域为令得，当时，当时.因此在上是减函数,在上是增函数(6分)(2)令,则,又,则因此要使恒成立,只要在上恒成立.即需在上恒成立.而在上单调递增.于是又只需于是只需,从而因此存在正常数,且的最小值为4 (13分)21.（）解：由题意 1分 当时，函数的定义域为，天星tesoontesoon 此时函数在上是减函数，在上是增函数， ，无最大值3分 当时，函数的定义域为， 此时函数在上是减函数，在上是增函数， ，无最大值5分()取，由知，故，取，则9分()假设存在这样的切线，设其中一个切点，切线方程：，将点坐标代入得： ，即， 设，则12分，在