2020届高三数学 章末综合测试题（4）三角函数、解三角形（1）

2020年高三数学章最终综合试题(4)三角函数，解三角1、选择题(这个大问题共12个问题，每个问题5分，共60分)。在给定的四个选项中一个符合标题要求)1.如果是第一个xiang限制角度，tan =，则sin 等于()A.b.c.-D.-由分析b确定sin =。2.如果ABC被称为sin (a-b) cos b cos (a-b) sinb 1，ABC是()A.直角三角形b .锐角三角形C.钝角三角形d .等边三角形a sin(a-b)cos b cos(a-b)sinb=sin(a-b)b=Sina1，sins a1，sins a=1，a=90，因此ABC是直角三角形。3在ABC中，a=60，AC=16，面积为220，则BC长度为()A.25b.51c.49d.49分析d由s ABC=ABAC sin 60=4ab=220，dev=55，馀弦定理确定，Bc2=162 552-21655 cos 60=2 401，BC=49。4.如果设定alpha，都是锐角，则以下角度之一成立()A.sin()sinsinb . cos()coscosC.sin()sin(-)d . cos()cos(-)C/sin ( )=sin cos cos sin ，sin (-)=sin cos -cos sin ，和都是锐角。cos sin 0，因此sin ( ) sin (-)。5.张小华同学骑着电动自行车沿着正北方向的路24公里/h行驶，在a点看电塔在电动车东北偏东30方向15分钟后，在b点看到了电动车的东北偏东在75方向，电动车从b点到电视塔的距离为()A.2km公里b.3km公里c.3km公里d.2km公里解析b(称为条件ab=24=6)在ABS中，bas=30，Ab=6，ABS=180-75=105，因此ASB=45。由正弦定理知道=，所以bs=3。因此，请选择b。L (2020的模)函数y=asin ( x ) m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，如果直线x=是图像的对称轴，则分析公式为()A.y=4s in b.y=2sin 2C.y=2sin 2d.y=2sin 2分析dt=，=4。y=2sin (4x ) 2。x=是对称轴，sin=1。=k(kz)。=k-(kz)。如果K=1，则选择=，d。7.如果函数y=sin(2x)(0)是r的双函数，则值为()A.0b.c.d.如果分析c =，则y=sin=cos 2x，y=cos 2x是偶数函数。8.在ABC中，“cos A+sin A=cos B+sin B sinb”等于“c=90”()A.完全不必要的条件b .必要的不完全条件C.先决条件d .充分或不必要的条件解析B c=90时，A与B是相互的，Sina=cosb，cos a=sinb，cos a sin A=cos B sinb。但是，如果a=b，则cos a Sina=cos b sinb也成立，因此“cos a sin a=cos b sinb”是“c=90”所需的不足条件。9.如果ABC的三条边分别为a、b和c，并且B2=AC，2b=a c，则此三角形为()A.钝角三角形b .直角三角形C.等腰直角三角形d .等腰三角形分析d/B2=a=c，(a-c)2=0，；a=c，；2b=a c=2a，b=a，即a=b=C10.f (x)=asin ( x ) (a 0， 0)，如果x=1取最大值()A.f (x-1)必须是奇数函数b.f (x-1)必须是偶数函数C.f (x 1)必须是奇数函数d.f (x 1)必须是偶数函数解析df(x)=asin(x)(a 0， 0)从x=1取得最大值，f (x 1)从x=0取得最大值。也就是说，y轴是函数f (x 1)的对称轴，函数f (x 1)是偶极函数。11.函数y=sin的地块示意图为()解析a包括x=0、y=sin=-、排除b、D. f=0、f=0、排除c12.如果tan =LG (10a)、tan =LG和 =，则实数a的值为()A.1 b.c.1或d.1或10C tan ( )=1=1lg2a LGA=0，因此，LG a=0或LG a=-1，即a=1或.第二，填空(这个大问题共4个问题，每个问题5分，共20分)。请在中间的横线上填写答案)13.(2020黄冈模拟)已知函数f (x)=acos ( x )的图像显示，f=-，f (0)=_ _ _ _ _ _ _。解释是图像可能的最小周期数。因此，f (0)=f。这是关于对称的。因此f=-f=。答案。【】14.将a、B和c分别与ABC中角度a、B和c配对，然后设定sin 2a sin 2a+sin 2b- sin Asin b=sin 2c如果Ab=4满意，ABC的面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解释为sin 2a sin 2a+sin 2b- sin Asin b=sin 2c，a2 B2-ab=C2，2cos c=1。c=60。Ab=4，sABC=ABS in c=4s in 60=。答案。【】15.设置光源，该光源具有从直径为30米的圆形广场中心上空向地面照射的光线轴截面的顶角为120，光源准确照亮整个广场的步骤高度为_ _ _ _ _ _ m。分析轴截面如图所示，光源高度h=5 (m)。【回答】516.如图所示，在图中，实线是由三个圆弧连接的闭合曲线c，每个圆弧通过相同的点p(点p不在c处)，且半径相同。如果将I段圆弧的中心角度设置为 I (I=1，2，3)，则coscos-sins in=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解析器对应的三个圆的中心分别为O1、O2、O3、半径r，根据注解可以知道，并且可以考虑其特殊性每个圆的公共弦与圆半径完全相同时容易知道的形状 1= 2= 3=2 -=，这时coscos-sinsin=cos=cos=cos=-cos=-。【答案】第三，解决问题(这个大问题共6个问题，70分)。答案需要写文本说明、证明过程或美观步骤)17.(10分钟)在ABC中，如果LG a-lgc=lgsinb=LG且b是预压印的，那么请判断这个三角形的形状。语法分析b表示锐角，-b=45。Lg a-lgc=LG，lg=。通过正弦定理=、sinc=2s ina=2s in(135-c)，sin C=sin C+cos C，cos c=0，C=90，因此ABC是等腰直角三角形。18.(12分钟)已知函数f (x)=2c os2 x 2sin xcos x 1 (x， 0)的最小正周期为。(1)求出的值；(2)求出函数f(x)的最大值，求出使f(x)得到最大值的x的集合。分析(1) f (x)=1 cos 2 x sin 2 x 1=sin 2 x cos 2 x 2=sin 2。问题中函数f(x)的最小正数持续时间为。是=、所以=2。(2)已知，f (x)=sin 2。当4x=2k(kz)，即x=(kz)时，Sin获取最大值1，因此函数f(x)的最大值为2，其中x的集合为。19.(12点)在ABC中，a，b，c的另一侧为a，b，c，=。(1)角c的大小；(2)如果a b=6，=4，则得出c的值。分析(1)=、=、所以sin C=cos C。所以tan C=。c=，因为c(0，)。(2)=| | cos c=ab=4，因此，所以ab=8。因为a b=6，根据余弦定理C2=a2 B2-2abcos c=(a b) 2-3ab=12。因此，c的值为2。20.(12点)在ABC中，A、b和C分别位于拐角A、b和C的相对侧，m=(2 b-c，cos C)，n=(a，cos A)，m/n(1)角a的大小；(2) y=2sin2b求cos的范围。分析(1)由m-n得出cos a-acos c=0。通过正弦定理2sinbc