2020年普通高等学校招生全国统一考试高考数学信息卷（一）理

2020年普通大学入学全国统一考试最新高考信息权数学(a)注意事项：1、本论文分为第一卷(选择题)和第二卷(不是选择题)两部分。在写答案之前，考生必须把自己的名字和考号填在答题纸上。2.回答第一卷时，选择每个问题的答案，然后用铅笔将答卷上的相应问题的答案标签涂黑，要更改，请用橡皮擦干净，然后涂上不同的答案标签。试卷上写得不好。3.回答第二卷的时候，把答案填在答卷上，写在试卷上，就无效了。考试结束后，请把试卷和答卷一起交上来。第一卷第一，选择题：这个由12个题项组成的题项有5个题项，每个题项给定的4个题项中只有一个符合题项要求。1.设定集合()A.1，2 B. 2，3 C. 1，3 D. 1，2，3回答 b选择“分析，b”。设置、虚拟单位、虚拟部门()A.b.c.d回答 d分析虚拟部门选择d是因为。3.已知随机变量遵循正态分布，如果适用()A.b.c.d回答 a按题目：因此，请选择a。4.函数(，)图像与两个相邻镜像轴之间的距离为，将函数图像向左转换一个单位后，如果生成的图像是关于轴对称的，则函数图像()A.关于点对称关于b .点对称C.关于线对称关于d .线对称回答 a如果函数图像向左平移一个单位，则生成的图像将围绕轴镜像，因此选择“轴对称”，即“点对称”的a。如果序列满足，则序列的前20个项目的总和为()A.b.c.d回答 a通过分析，的前项之和，因此选择a。6.已知的直线，圆，那么圆的上距离有一个总的点。A.b.c.d回答 c如图所示，圆、圆、半径、从中心点到直线的距离、如图所示，点到点、直线的距离是一个，因此圆上的距离是总点、C.7.如果、满足、和()A.b.c.d回答 a按问题选择，a。8.间隔的函数图像大约为()A.BC.D.回答 d分析因为，那时；那时。所以选择d。9.中国南宋时期数学家陈九部(约1202-1261)在他的着作数书九章中提出了用多项式评价的陈古乔算法，并展示了利用陈古乔算法的多项式的例子，如图所示。如果失去了人，方块图计算A.BC.D.回答 a分析运行周期：选取回路终止、输出、a。10.插图中小矩形的边缘为1，插图绘制了几何图形的3个视图，则几何图形的表面积为()A.BC.D.回答 c分析几何图形图，表面积包括选择c。11.在棱锥体中，如果、和棱锥体的体积为，则棱锥体的外部捕手半径为()A.1B.2C.3D.4回答 c如果选择“分析”中点，则为金字塔的外部球心。如果将半径设置为，请选择c。12.如果存在实际常数和，则满足函数及其公共域的所有实数。如果和是常量，则此线称为和的“分离线”，已知函数，具有以下命题：内部锻造增加；和之间有“隔离线”，最小值为；和之间有“分离直线”，值范围为；和之间只有一条“隔离线”。其中真命题的个数是()A.1个B. 2个C. 3个D. 4个回答 c【分析】，在内部单调地增加，所以准确；对于所有的错误，即，和所有的事情，即，有，和，相同的，可以使用，因此，正确，错误，函数和图像都有共同点，因此，对于存在和隔离直线，通过了这个共同点，那时；那时；那时，最小、最小、最小、函数和存在的唯一分离直线，所以正确，真正命题的数目是三，所以选择c。第二卷这本书包括必修的考试问题和考试问题两部分。第(13)(21)题为必修问题，每个应试者必须回答。第(22)(23)题为选择考试，考生根据要求回答。第二，填写空白问题：这个大问题共4个问题，每个问题5分。13.已知实数，如果满足，则最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。【回答】5分析可能的区域，在直线通过点时取最小值，14.已知向量，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。【回答】13从题目中得来的。15.系列的前六个和是，系列的前六个和是_ _ _ _ _ _ _ _ _答案。【】从题目中得来的。因为，系列的前6个项目是。16.抛物线的焦点是，导向是，抛物线的两个移动点重合。如果直线段的中点满足上述投影，则最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。答案。【】根据抛物线的定义，然后梯形，是，中间，然后因为，所以，所以，最大值是，第三，故障排除：响应需要编写文本说明、证明过程或计算步骤。17.在中，角，对的一方分别，满意。(1)转角大小；(2)的面积为时所需的大小。回答(1)；(2)。(分析) (1)到可以通过正弦定理得到：、又来了.。(2)中，是。通过余弦定理。18.如图所示，在矩形中，示例中点将褶皱向上折叠，使其成为平面。(一)要求证明：(2)求二面角的大小。回答 (1)分析参考证明；(2)。分析 (1)证明：，平面、平面，(2)设置空间笛卡尔坐标系，如图所示。、所以，设定为平面的法线向量。可以采取。设定为平面的法线向量。可以采取。是的，平面。因此，二面角的大小是。19.中央电视台综合频道(CCTV-1)和大众媒体共同制作的开讲啦是中国第一个青少年电视公开课程。各节目由一位名人讲述自己的故事，分享他们对生活和生命的认识，滋养中国年轻人对现实的讨论和心灵，讨论年轻人的人生问题，讨论青春中国的社会问题，受到年轻观众的喜爱。为了了解观众的节目喜好，广播公司随机调查了两个地区的观众，获得了以下联票。很满意满意总计30总计据悉，调查对象中随机抽取名字，该地区内“非常满意”观众的概率。(1)目前观众中，以分层抽样为名进行问卷调查的话，“满意”地区的人员各有多少。(2)填写上述表格，并以此表格为基础，确定观众的满意度在多大程度上与该地区相关。(3)根据抽样调查的频率，按地区随机选出人的情况下，选出的观众能“非常满意”的人员是寻求“分布列和期待”。附着：参照公式：回答 (1)3，4；(2)不确定观众的满意度与该地区有关。(3)见分析。(1)在问题中，所以，因为，所以，提取a，提取b，(2)很满意满意总计301545352055总计6535100而且，因此，我不确定观众的满意度与地区有关。(3)在地区随机挑选人的观众“很满意”的概率是，随机挑选的人，可能的值是，.20.已知椭圆的左焦点和右焦点分别是。椭圆通过点，离心力；点位于椭圆上，相交椭圆从该点连接并延伸。点是中点。(1)求椭圆圆的方程；(2)对于坐标原点，记忆之和是的最大值。回答(1)；(2)。(分析) (1)按问题，知道了。因此，椭圆方程式为：(2)分别，中点。所以和地板一样高，所以。如果直线的斜率不存在，那个方程，此时。当直线的斜率存在时，它的方程是：设定，显然，直线与轴不重合。联立、解决、，所以。所以，到直线的距离，、命令、所以，因此，最大值为。21.已知函数，(1)寻找函数的单调区间。(2)在任意情况下，如果固定，则查找值范围。回答 (1)单调递增间距、单调递减间距和；(2)。【分析】(1)。命令、命令或。因此，函数的单调递增间隔，单调递减间隔和。(2)“对任意，对任意”等于“对任意，总是成立”。函数从上面单调地增加，从上面单调地减少，可见(1)。函数的最小值是，呼。指令，是。立刻，当时，函数单调递增函数。好的，好的即时，当，函数从上面单调地增加，从上面单调地减少。上，总而言之，值的范围是。考生请选择22，23题中的任何问题回答，如果做得多的话，请按照自己做的第一个问题评分。22.可选4-4:坐标系和参数表达式具有原点，倾斜角度为，原点为极，轴的非负半轴设置极轴的极坐标系，曲线的极角表达式为。(1)建立直线的极座标方程式和曲线的直角座标方程式。(2)已知线通过原点，相互垂直，其中不与原点重合，寻找区域的最小值。【答案】(1)，(2) 16 .分析 (1)问题表明，直线的极坐标方程，曲线，笛卡尔坐标方程，(2)替代，是，线的极座标方程