湖北省长阳土家族自治县第一高级中学高一数学《第三课 一元二次不等式解法》学案_第1页
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第三课 一元二次不等式解法1、一元二次不等式的解法二次函数yx2x6的对应值表与图象如下：x32101234y60466406由对应值表及函数图象(如图2.31)可知xO23yx2x6yy0y0y0图2.31当x2，或x3时，y0，即x2x60；当x2，或x3时，y0，即x2x60；当2x3时，y0，即x2x60这就是说，如果抛物线y= x2x6与x轴的交点是(2，0)与(3，0)，那么一元二次方程x2x60的解就是x12，x23；同样，结合抛物线与x轴的相关位置，可以得到一元二次不等式x2x60的解是 x2，或x3；一元二次不等式 x2x60的解是2x3上例表明：由抛物线与x轴的交点可以确定对应的一元二次方程的解和对应的一元二次不等式的解集 那么，怎样解一元二次不等式ax2bxc0(a0)呢？ 我们可以用类似于上面例子的方法，借助于二次函数yax2bxc(a0)的图象来解一元二次不等式ax2bxc0(a0) 为了方便起见，我们先来研究二次项系数a0时的一元二次不等式的解一元二次不等式ax2bxc0(a0)时，要两边同乘以-1，变为a0的形式来求解。例1 解不等式： （1）x22x30； （2）xx260； （3）4x24x10； （4）x26x90；（5）4xx20 例2 解关于的一元二次不等式为实数). 练习1解下列不等式：（1）3x2x40；（2）x2x120；（3）x23x40；（4）168xx20 2.解关于x的不等式x22x1a20（a为常数）习 题1解下列不等式： （1）3x22x10； （2）3x240； （3）2xx21； （4）4x202解关于x的不等式x2(1a)xa0（a为常数）3已知关
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