八年级数学下册 第二十章 函数 20.3 函数的表示 20.3.2 函数的表示法课后练习 （新版）冀教版

函数的表示法1(2017黑龙江)如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图像可能是(d)解析：先注甲池水未达连接地方时，乙水池中的水面高度没变化；当甲池中水到达连接的地方，乙水池中水面快速上升；当乙到达连接处时，乙水池的水面持续增长较慢；最后超过连接处时，乙水池的水上升较快，但比第段要慢故选d.2某商场为了增加销售额，推出“2月销售大酬宾”活动，其活动内容如下：“凡2月份在该商场一次购物超过50元的，超过50元的部分按九折优惠”在大酬宾活动期间，李明到该商场为单位购买单价为30元的办公用品x件(x2)，则应付货款y(元)与所买办公用品件数x的表达式是(b)ay27x(x2) by27x5(x2)cy27x50(x2) dy27x45(x2)解析：单价为30元，购买x件，共花30x元，其中超过50元的部分打九折，50元不打折，因此应付货款y(30x50)90%50，即y27x5，其中x2，故选b.3.一天，小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯，塑料桶和玻璃杯的形状都是圆柱形，桶口的半径是杯口半径的2倍，如图所示小亮决定做个试验：把塑料桶和玻璃杯看作一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图像是(c)解析：桶口的半径是杯口半径的2倍，水注满杯口周围所用时间是注满杯子所用时间的3倍，c正确故选c.4某下岗职工购进一批水果到集贸市场零售，已知卖出的水果数量x(kg)与收入y(元)的关系如下表：数量x/kg123456收入y/元2.14.26.38.410.512.6则用x表示y的函数表达式为y2.1x(不用写出x的取值范围)，水果的单价是2.1元/千克解析：由表格易知单价为2.1元/千克，总价单价数量5右图是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图(1)右图反映了哪两个变量之间的关系？(2)爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？(3)爷爷每天散步多长时间？(4)爷爷散步时最远离家多少米？(5)分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度解：(1)反映了距离和时间之间的关系(2)可能在某处休息(3)45分钟(4)900米(5)20分钟内的平均速度为9002045(米/分)，30分钟内的平均速度为9003030(米/分)，45分钟内的平均速度为90024540(米/分)6某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，得到的相应数据如下表：砝码的质量x/克050100150200250275300400500弹簧长度y/厘米2345677.57.57.57.5(1)求y与x的函数关系式；解：通过题表中数据发现：当0x275时，砝码质量每增加50克，弹簧长度相应增加1厘米，故此时y与x间的关系式为y2；当x275时，弹簧长度保持不变，此时y的值为7.5，即y7.5.综上得y与x间的函数关系式为y(2)y关于x的函数