陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文（含解析）

陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文（含解析）一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.下列对算法的理解不正确的是()a. 一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的b. 算法中的每一步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的c. 算法中的每一步骤应当有效地执行，并得到确定的结果d. 一个问题只能设计出一种算法【答案】d【解析】【分析】由算法概念和特征逐一判断选项即可.【详解】算法的有限性是指包含步骤是有限的，故a正确；算法的确定性是指每一步都是确定的，故b正确；算法的每一步都是确定的，且每一步都应有确定的结果，故c正确；对于同一个问题可以有不同的算法，故d错误.故选：d.【点睛】本题主要考查算法的概念和特征，属于基础题.2.表达算法的基本逻辑结构不包括()a. 顺序结构b. 条件结构c. 循环结构d. 计算结构【答案】d【解析】【分析】根据算法的三种基本逻辑结构分别是顺序结构、条件结构、循环结构，直接判断即可.【详解】基本逻辑结构只有三种，顺序结构、条件结构、循环结构.故选：d.【点睛】本题考查算法的基本逻辑结构，属于基础题.3.如图所示的程序框图的运行结果是()a. b. c. d. 3【答案】c【解析】【分析】根据题中的程序框图可知，当输入和的值后，输出的结果为，然后再将，代入式子中计算即可.【详解】根据程序框图的意义可知在当，时，故输出.故选：c.【点睛】本题考查根据程序框图计算输出结果的问题，解题关键是明确程序框图中的计算方法而后再计算题，属于基础题.4.如图所示程序框图中，输入，则输出的结果是a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】输入x2后，该程序框图的执行过程是：输入x2，x21成立，y2，输出y2选b.5. 阅读右面的程序框图，则输出的s等于a. 40b. 20c. 32d. 38【答案】d【解析】本程序的功能为.6.已知程序如下：若输入，运行结果是()a. , b. ,c. d. 【答案】d【解析】【分析】按流程图描述的算法计算即可.【详解】输入时，执行else后面的语句，即.故选：d.【点睛】本题主要考查条件语句的应用，属于基础题.7.下面程序运行后，输出的值是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】此程序循坏语句，当时，结束循环.【详解】当时，结束循环，故输出的值为.故选：c.【点睛】本题考查的是程序循环的应用，属于基础题.8.把十进制数化为二进制数为()a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析】利用“除取余法”进行计算，将十进制数除以，然后将商继续除以，直到商为为止，然后将依次所得的余数倒叙排列即可得到答案.【详解】利用“除取余法”进行计算：,故.故选：b.【点睛】本题考查十进制与二进制之间的转化，熟练掌握“除取余法”是解题的关键，属于基础题.9.下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是()a. 某报告厅有排座位，每排有个座位，座位号是，有一次报告厅坐满了观众，报告会结束以后听取观众的意见，要留下名观众进行座谈b. 从十台冰箱中抽取台进行质量检验c. 某学校有在编人员人，其中行政人员人，教师人，后勤人员人教育部门为了解大家对学校机构改革的意见，要从中抽取容量为的样本d. 某乡农田有山地亩，丘陵亩，平地亩，洼地亩，现抽取农田亩估计全乡农田平均产量【答案】b【解析】【分析】根据简单随机抽样方法的定义对选项逐一分析即可.【详解】a：总体容量较大，用简单随机抽样法比较麻烦；b：总体容量较少，用简单随机抽样法比较方便；c：由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，不宜采用简单随机抽样法；d：总体容量较大，且各类田地的差别很大，也不宜采用简单随机抽样法.故选：b.【点睛】本题考查的是简单随机抽样的相关知识，属于基础题.10.已知x，y的取值如下表所示：x234y645如果y与x线性相关，且线性回归方程为，则 ()a. b. c. d. 1【答案】b【解析】因为，又回归直线过点，所以，所以，故选b .11.从一箱产品中随机地抽取一件，设事件a=“抽到一等品”，事件b = “抽到二等品”，事件c =“抽到三等品”，且已知 p（a）= 0.65 ,p(b)=0.2 ,p(c)=0.1则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）a. 0.65b. 0.35c. 0.3d. 0.005【答案】b【解析】分析：根据对立事件的概率公式求解.详解：由题得事件“抽到的不是一等品”的概率为p=1-0.65=0.35.点睛：(1)本题主要考查对立事件的概率公式，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)对立事件的概率公式为.12.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【详解】甲共得6条，乙共得6条，共有6636(对)，其中垂直的有10对，.本题选择c选项.【此处有视频，请去附件查看】二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.在一个个体数目为的总体中，利用系统抽样抽取一个容量为的样本，则总体中每个个体被抽到的机会为_【答案】【解析】【分析】根据系统抽样的定义知，每个个体被抽到的机会是均等的，故概率为.【详解】在抽样过程中尽管要剔除三个个体，但每个个体被抽到的机会仍是相同的，即每个个体被抽到的概率为.故答案为：.【点睛】本题主要考查系统抽样中的概率问题，属于基础题.14.200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在的汽车大约有_辆.【答案】60【解析】【分析】先求得区间的频率，由此求得时速在的汽车的数量.【详解】由已知可得样本容量为200，又数据落在区间的频率为时速在的汽车大约有故答案为60【点睛】本小题主要考查根据频率分布直方图计算频数，属于基础题.【此处有视频，请去附件查看】15.下列事件：物体在重力作用下会自由下落；方程有两个不相等的实数根；下周日会下雨；某寻呼台每天某一时段内收到传呼的次数少于次其中随机事件的个数为_【答案】【解析】【分析】按照随机事件的定义直接判断即可.【详解】结合必然事件、不可能事件、随机事件的定义作出判断；由定义可知，是必然事件，是不可能事件，是随机事件故答案为：.【点睛】本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的定义，属于基础题.16.分别在区间1，6，1，4，内各任取一个实数依次为m，n则mn的概率是 【答案】【解析】试题分析：本题是一个几何概型问题，可根据题设作出基本事件的总数所对应的区域面积，然后再作出满足条件的事件所对应的区域面积，最后求即为所求概率由题可设，在坐标系中作图如下，如图知点，点，点，点，所以基本事件的总数对应的面积是，而符合条件的基本事件所对应的面积为图中阴影部分，容易求得点，所以，故所求概率为，答案应填：考点：几何概型【方法点睛】本题是一个有关几何概型的求概率问题，属于难题一般的，如果题目中所涉及到的基本事件是不可数的，这时可联想集合概型，把基本事件与符合条件的事件转化为相应的面积、体积、长度、时间等等，通过求对应的面积、体积、长度、时间等之比，进而求得所需要的概率，本题就是通过这样的转换最终得到所求概率的三、解答题(共6小题,17-21每小题14分,第22小题10分，共80分) 17.求焦点在轴上，且经过两个点和的椭圆的标准方程；【答案】【解析】【分析】先设出椭圆的方程，再将点和代入，得到一个方程组，解出，的值即可.【详解】椭圆的焦点在轴上，设它的标准方程为,又椭圆经过点和，解之得：，所求椭圆的标准方程为.【点睛】本题考查椭圆的标准方程，解题关键是正确设出方程，从而建立方程组解得，的值，属于基础题.18.已知函数，求曲线在点处的切线方程；【答案】【解析】【分析】先求出函数的导数在处的导数值（切线的斜率），再利用点斜式求出曲线在点处切线的方程，最后化为一般式即可.【详解】依题意可知：，切线方程为，即.【点睛】本题考查导数的几何意义，解决此类题应注意分清“在点”和“过点”的区别，属于常考题.19.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了场比赛，他们所有比赛得分的情况如下：甲：；乙： (1)求甲、乙两名运动员得分的中位数(2)分别求甲、乙两名运动员得分的平均数、方差，你认为哪位运动员的成绩更稳定？【答案】(1) 甲中位数是，乙中位数是；(2)，甲运动员的成绩更稳定【解析】【分析】（1）分别将甲、乙两名运动员得分的两组数据从大到小排列，找出中位数即可；（2）按照定义分别计算甲、乙两名运动员得分的平均数、方差，通过方差比较甲、乙两名运动员的成绩即可.【详解】（1）将甲运动员得分的数据由大到小排列：.将乙运动员得分的数据由大到小排列：.甲运动员得分的中位数是，乙运动员得分的中位数是.（2），甲运动员的成绩更稳定【点睛】本题考查中位数、平均数、方差的定义及应用，属于基础题.20.某企业共有3200名职工，青、老年职工的比例为532，从所有职工中抽取一个样本容易为400的样本，应采用哪些抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？【答案】采用分层抽样，分别抽取200，120，80人【解析】【分析】先根据数据特征确定抽样方法，再根据比例求结果【详解】有明显的层次差别，应采用分层抽样中、青、老年职工应抽取的人数分别为400200,400120,40080.【点睛】本题考查分层抽样，考查基本分析求解能力，属基础题21.甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，求：(1)甲胜的概率； (2)甲不输的概率【答案】(1)； (2).【解析】【分析】（1）按照对立事件的概率计算公式计算即可；（2）按照对立互斥事件的概率计算公式计算即可.【详解】（1）“甲胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以甲胜的概率为；（2）方法一：设“甲不输”为事件，可看作是“甲胜”与“和棋”这两个互斥事件的和事件，所以；方法二：设“甲不输”为事件，可看作是“乙胜”的对立事件，所以，即甲不输的概率是.【点睛】本题主要考查随机事件的概率计算问题，正确理解对立事件和互斥事件是解题的关键，属于常考题.22.甲、乙两人约定上午至之间到某站乘公共汽车，在这段时间内有班公共汽车，它们开车时刻分别为，若他们约定，见车就乘，求甲、乙同乘一车的概率.【答案】【解析】【分析】设甲到达汽车站的时间为，乙到达汽车站的时间为，利用满足条件的不等式，求出对