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第2课时完全平方公式,14.3.2分解因式-公式法,1、分解因式,温故知新,学习目标,1,2,3,将完全平方公式（ab）2=a22ab+b2倒过来看看.,a2+2ab+b2=（a+b）2；a22ab+b2=（ab）2.,两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方.,下列各式是不是完全平方式？（1）a24a+4;（2）x2+4x+4y2;（3）4a2+4ab+b2;（4）a2ab+b2;（5）x26x9;（6）a2+a+0.25.,是,（2）不是，因为4x不是x与2y乘积的2倍.,是,（4）不是，ab不是a与b乘积的2倍.,（5）不是，x2与9的符号不统一.,是,【跟踪训练】,【例5】把下列完全平方式分解因式：（1）16x2+24x+9;（2）x2+4xy-4y2,（2）x2+4xy-4y2=（x24xy+4y2）=x22x2y+（2y）2=（x2y）2.,解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32=(4x+3)2.,写成两数或式的平方的两项先变成正号,练一练将下列式子分解因式:,(1)x2+12x+36,(2)-2xy-x2-y2,(3)a2+2a+1,(4)4x2-4x+1,【例6】把下列各式分解因式：(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)(a+b)2-12(a+b)+36.,【解析】（1）3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2.,先提公因式3a,(2)(a+b)2-12(a+b)+36=(a+b)2-2(a+b)6+62=(a+b-6)2.,练习1分解因式:,练习2已知a,b,c是三角形的三边长，试判断式子a2-2ab+b2-c2的值得符号,1.完全平方公式的两个特点：,（1）要求多项式有三项.（2）其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,2.用提公因式、完全平
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