山西省忻州市原平市范亭中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）

山西省忻州市原平市樊婷中学2018-2019学年，将给出高中数学(包括分析)第二学期的期末试题。本测试由第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分组成，满分为150分，考试时间为120分钟第一卷(选择题)一、选择题(共12题，每题5分，共60分)1.已知集，然后()a.学士学位回答 d分析分析根据交集的定义，得到两个集合的交集。解释因为收藏，这就是为什么我们选择d。本主题主要研究两个集合的交集运算，属于基本主题。2.复数，对应点的象限是()a.第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限回答一分析分析首先获得共轭复数，然后确定其对应点所在的象限。根据问题的含义，相应的点是，在第一象限，所以选择一个本文主要研究共轭复数的概念和复数对应点所在的象限。3.在下列函数中，在区间上均匀单调递减的函数是()a.学士学位回答 d分析分析根据奇数函数和偶数函数图像的对称性，可以根据图像之和的域来判断误差，而的单调性可以用来判断选择的误差，从而得到正确的结果。详解选项：根据图像可知，函数不是奇数或偶数，误差是已知的；选项：的域是，知道函数不是奇数或偶数，知道错误；选项：当，为增加功能，不符合问题的含义，已知错误；选项：我们知道这个函数是一个偶数函数。根据它的图像，我们可以看到函数的上半部分单调递减，我们知道它是正确的。对此主题的正确选择：本主题研究奇数函数和偶数函数图像的对称性以及函数的单调性。它属于基本话题。4.函数的最小正周期是()a.学士学位回答 b分析分析首先，用双角度余弦来表示一个简单的分辨率函数，然后用周期公式来寻找答案。详细说明该函数的最小正周期为：对此主题的正确选择：本主题检查三角函数的周期性及其解，并检查双角余弦公式，这是一个基本主题。5.以下陈述是错误的()命题“如果，那么”的反义词是“如果，那么”b.“”是“”的一个充分且不必要的条件c.如果命题存在，那么，对任意的，有如果它们是假命题，它们都是假命题。回答 d分析分析根据否定命题的定义和否定命题的定义，分别判断其正确性。通过判断充要条件，解方程得到的解集和的包含关系是正确的。根据复合命题的真与假，就可以知道错误并得出结果。详解选项：根据逆-无命题的定义，可以看出逆-无命题的原命题是“如果，那么”并且是正确的。选项：被理解，所以“”没有必要知道真相；选项：根据对命题的否定，我们可以知道它对任何、所有和所有都是正确的。选项：如果两者之和是假的，那么至少有一个是假的，所以它是不正确的。对此主题的正确选择：整理点本课题考察了简单逻辑的判断方法和方程的求解，并考察了推理能力和计算能力。它属于基本话题。6.一家工厂生产三种类型的产品：甲、乙、丙。产品数量之比是。目前的分层抽样方法提取的样本容量为。其中，18种a型产品具有样本容量()。a.70b。90c。40d。60回答 b分析分析除以a的频率得到样本量。因此，选择a的频率为b。亮点本主题主要考察分层抽样的知识以及频率和样本量的计算。这是一个基本的话题。7.如图中几何图形所示整理点本项主要考查三个视图恢复原始图像，考查圆柱体和长方体的体积计算，属于基本问题。8.在二项式展开中，常数项是()a.64b。30摄氏度。15d。16回答 c分析分析得到了二项式展开式的通项公式，由此得到了常数项。根据问题的含义，二项式展开的一般公式是，当，所以常数项是，所以选择c。本项主要考察二项式展开的一般公式，属于基本问题。9.函数零点的近似区间是()a.b.c.d.回答 c分析详细解释，函数f(x)在(0，)上单调增加，* f(3)=ln3-1 0，f(e)=lne-=1-0，f(3)f(e)0，在区间(e，3)中，函数f(x)有零点。所以选择c。10.执行如图所示的程序框图。如果是，输出为()a.学士学位回答 b分析分析执行程序框图，依次写下每个循环中获得的值。此时，如果条件不满足，退出循环并输出值。细节执行如图所示的程序框图，包括符合条件的，有，符合条件的，有，符合条件的，有，符合条件的，有，不符合条件，退出循环，输出值为对此主题的正确选择：本主题研究程序框图和算法的应用。它检查了框图中的循环结构，属于基本主题。11.众所周知，双曲线的右焦点是f2。如果在c的左分支上有一个点m，所以直线bx-ay=0是线段mf2的垂直平分线，那么c的偏心率是()a.b2c。d. 5回答 c分析分析设p为直线的交点，op为中线，渐近线的距离为b。利用中线定理、双曲线的定义和偏心率公式，可以得到计算值。详细说明直线是线段的垂直平分线。可以获得渐近线的距离是，还有，有空，也就是说，可用。因此，选举：c。本课题研究双曲线的定义、方程和性质，研究三角形的中线定理，并研究方程的思维和运算能力。它属于中产阶级。12.给定函数，函数g (x)=xf (x) 1的零个数是()a.2b。3c。4d。5回答 b分析分析f(x)是由g (x)=xf(x) 1=0得到的，函数f(x)和h(x)的像是根据条件得到的，通过研究这两个函数的交点个数可以得到一个结论。细节 xf (x)=1，来自g (x)=xf (x) 1=0，当x=0时，公式xf (x)=1不成立，即x0。它等价于f (x)=，当2 x 4，0 x-2x4 2，f (x)=f (x-2)=(1-x-2-1 |)=x-3 |，当4 x 6，2 f (5)，制作h(x)的图像，从该图像得知两个函数图像有3个交点，也就是说，函数g(x)的零个数是3，所以选择：b。发现本主题主要研究函数和方程的应用。它利用条件来转换两个函数图像之间的相交数问题。数字和形状的结合是解决这个问题的关键。第二卷(非多项选择题90分)2.填空：本主题共有4项，每项5分，总分20分。13.在算术级数中，_ _ _ _ _ _ _回答 40分析分析根据上一段的和公式，通过组合已知的条件公式获得的值。根据主题。点字这一项主要考察的是前面段落之和的算术级数公式，属于基本问题。14.如果抛物线上的点到焦点的距离和抛物线对称轴的距离分别为10和6，则值为_ _。回答 2或18分析分析设置抛物线上满足问题的点的坐标，将坐标代入抛物线方程，并求解方程得到的值。抛物线的焦点是，对称轴是轴，因此，符合主题的点的坐标可以被设置为，代入抛物方程，解或，减去根。本文主要考察了抛物方程的解，考察了抛物线的几何性质，并考察了属于基本问题的方程的思想。15.给定向量、和共线，值为_ _。回答 2分析分析首先获得从方程获得的值，然后根据两个矢量共线方程求解从方程获得的值。详解根据问题的含义，因为它是共线的，所以可以解决。本文主要研究平面向量减法的坐标运算和两个平面向量的平行坐标表示，属于基本问题。16.众所周知，随机变量服从正态分布，然后_ _ _ _ _ _。回答 0.01分析分析根据正态分布的对称性，得到的值。细节根据正态分布的对称性，有。本文主要考察正态分布的对称性，属于基本问题。3.问题的答案(共6项，共70分)应包括书面解释、证明过程或计算步骤17. abc内角a、b和c的对边分别为，和。(1)找出角度的大小；(2)找出abc的最大面积。回答 (1)(2)最大值。分析分析(1)利用正弦定理和余弦定理可以得到解。(2)利用余弦定理和基本不等式求出最大值，然后利用三角形的面积公式求出面积的最大值，并求出答案。详解内角a、b和c的对边分别是和，还有。按照顺序，利用正弦定理，从余弦定理，结果，问题解决了：因为，因此，安排如下：所以。当且仅当，的面积具有最大值。本课题主要研究正弦定理、余弦定理和三角形面积公式的应用。在解决关于三角形的话题时，有必要有意识地考虑哪一个定理更合适，并掌握某一个定理可以使用的信息。一般来说，如果公式中包含角度余弦或边的二次公式，就有必要考虑使用余弦定理。如果公式包含一个角度的正弦或一个边的一阶，那么考虑使用正弦定理，侧重于计算和求解的能力，这属于基本问题。18.图中的茎叶图记录了渭南市甲、乙连锁店四天内的销售情况的某一指标统计：(一)找出甲、乙连锁商店指数的方差，比较甲、乙连锁商店指数的稳定性；(二)从甲、乙店的统计数据中随机抽取一份，每次进行比较分析，共3次(带倒选)。假设在所选择的两个数据中，商店a的数据大于商店b的数据的次数是，则获得分布列表和数学期望。回答(i)a的方差是，b的方差是，连锁商店a的指数是稳定的(ii)见分析分析分析(一)先取两者的平均值，然后用方差计算公式计算方差，从而判断a相对稳定。(二)分布表和数学期望由二项分布的分布表计算公式和期望计算公式计算。详解说明：(一)根据茎叶图，连锁店a的数据是6、7、9、10。b链的数据是5，7，10，10a和b数据的平均值是8。假设a的方差是，b的方差是然后，正因为如此，连锁店a的指数是稳定的。(ii)从a组和b组的数据中随机选择一个，数据a大于数据b的概率是，据我们所知，服从，的分发列表是：0123数学期望。点样本项目主要检查茎叶图计算的平均值和方差、二项分布列表和数学期望的计算。它属于中级问题。19.如图1所示，在等边abc中，ac=4，d是边ac上的点(不与a和c重合)，交点d使debc在点e与ab相交，沿de向上折叠ade，使平面ade成为平面bcde，如图2所示。(1)如果非平面直线be垂直于ac，则确定图1中点d的位置；(2)证明二面角d-ae-b的余弦值是一个固定值，与点d的位置无关，并找出这个固定值。(1)参见分析。(2)分析(1)以de中点o、bc中点f，连接oa、of，以o为原点，直线oe、of、oa分别为x、y、z轴，建立空间直角坐标系，用矢量法在点a附近的三等分点找到图1中的点d；(2)得到平面ade的法向量和平面abe的法向量。矢量方法可以用来证明二面角的余弦值是常数，而与点的位置无关.(1)在图2中，取de中点o，bc中点f，连接oa，of，以o为原点，oe、of和oa所在的直线分别为x、y和z轴，建立空间直角坐标系。如果oa=x，of=2x，oe，b(2,2x,0),e(,0,0)，a(0,0,x),c(2,2x,0)，(2,2x,x)，(2,x2,0)，非平面直线be垂直于交流电。8=0，得到x(舍入)或x，图1中的点d位于点a附近的三等分点证明：(2)平面ade的法向量(0，1，0)，(,0,x),(2,x2,0)，让我们设置平面abe的法向量(a，b，c)。然后，取a=1得到(1，让二面角的平面角为，cos，二面角d-ae-b的余弦值是常数，与点d的位置无关.本主题研究空间中点位置的确定，二面角的余弦值是一个固定值的证明，基础知识，如中心线、线表面和平面表面在空间中的位置关系，计算能力，以及数形结合的思想。这是一个中等范围的话题。20.已知椭圆的偏心率为，左焦点。(1)寻找椭圆圆方程；(2)如果直线和曲线在两个不同的点相交，并且线段的中点在曲线上，则获得的值。(1)(2)或分析分析(1)根据偏心率和焦点坐标，得到椭圆方程；(2)将线性方程与椭圆方程相结合，用维埃塔定理表示点的横坐标，用横坐标代替直线得到坐标；然后将其代入曲线方程，得到。(1)从问题的含义来看：可以理解的是，所以椭圆方程是：(2)设置一个点，线段的中点是摆脱从，获取：所以，因为点在曲线上因此被理解：或直线和椭圆综合应用的关键是利用维埃塔定理通过联立方程来表示中点的坐标，从而利用点在曲线上构造方程并得到结果。21.已知功能(1)当