11.2 反比例函数的图像与性质(第2课时)

八年级(下册),初中数学,11.2反比例函数的图像与性质（2）,通过对上述图象的观察，完成下列表格：,反比例函数y=(k为常数，k0)的图象是双曲线,当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大,重要结论,1.函数y=ax-a与在同一条直角坐标系中的图象可能是:,课前复习,2.已知反比例函数，下列结论不正确的是（）A图象必经过点(-1,2)By随x的增大而增大C图象在第二、四象限内D若x1，则y-2,3如图，是反比例函数的图像的一支（1）函数图像的另一支在第几象限？（2）求常数m的取值范围,点（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函数的图象上，比较y1、y2、y3的大小,代入法、图象法、增减性法,思考：比较y1、y2、y3的大小有哪些方法？,活动一,若点（-2，y1）、（-1，y2）（1，y3）都在反比例函数y=的图象上，则下列结论正确的是（）,Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y1,B,若点（-2，y1）、（-1，y2）（1，y3）都在反比例函数y=（m0）的图象上，则下列结论正确的是（）,Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y1,C,已知反比例函数的图象上有两点A（x1，y1)，B（x2，y2），且x1x2，那么下列结论中，正确的是（）A.y1y2C.y1=y2D.y1与y2之间的大小关系不能确定,D,P(m,n),x,S=k,S=k,P1(3,2),P2(1,6),活动二,2.已知：A是双曲线上的一点，过点A向x轴作垂线，垂足为B，AOB的面积是4,则它的解析式为。,1.A是双曲线y=上一点，过点A向x轴作垂线,垂足为B，向y轴作垂线,垂足为C,则四边形OBAC的面积=。,O,3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为.,(m,n),1,4.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.,1、分别举出具有下列特征的反比例函数：（1）图象分布在第一、三象限；（2）图象在每一个象限内，y随x的增大而增大.,2、如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设他们的面积分别是S1、S2、S3.则（）,A.S1S2S3,B.S2S1S3,C.S1S3S2,D.S1=S2=S3,D,2函数y=与y=ax的图象的一个交点A的坐标是(-1，-3)，(1)求这两个函数的解析式；(2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象；(3)你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？(4)根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值。,自主拓展,2、如图RtAOB的顶点A是直线y=x+m-1与双曲线在第一象限的交点，且SAOB=3。（1）求m的值；（2）求ACB的面积。,（3）根据图象回答：当x为何值时，反比例函数的函数值大于一次函数的函数值。,SABC=K,SABCD=2K,B,D,S=k,x,如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设他们的面积分别是S1、S2、S3.则（）,A.S1S2S3,B.S2S1S3,C.S1S3S2,D.S1=S2=S3,D,9.如图，已知双曲线(x0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k的值是_。,变式,如图，已知A(-4,n),B(2,-4)，是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；(3)求方程的解（看图写）(4)求不等式解集（看图写）.,例题,练习函数y=与y=ax的图象的一个交点A的坐标是(-1，-3)，(1)求这两个函数的解析式；(2)在同一直角坐标系内，画出它们