1一元二次方程

绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900的一块长方形绿地,并且长比宽多10m,则绿地的长和宽各为多少?,解：设长方形绿地的宽为xm,则长方形绿地的长为(x+10)m.根据题意得,x(x+10)=900,23.1一元二次方程,学习目标：1.掌握一元二次方程的概念；2.掌握一元二次方程的一般形式和各部分名称。,自学提示：自学课本第1819面的内容并思考下面的问题1.观察p18问题1中整理后的方程x2+10 x-900=0和问题2中整理后的方程5x2+10 x-2.2=0有什么共同特征？2.由第1题你能归纳出什么叫一元二次方程吗？3.一元二次方程的一般形式是什么？一般形式中为什么0？4.一元二次方程的一般形式中，ax2abxbc叫什么？,一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。,试比较下面两个方程的异同：,整式方程,整式方程,x,x,1,2,一元一次方程,一元二次方程,ax2+bx+c=0,二次项,一次项,常数项,二次项系数,一次项系数,a0,一元二次方程的一般形式：ax2bxc0(a、b、c是常数，a0),填写下面的表格：,3,-1,-2,2,-7,3,1,-5,0,例1、下列方程是否是一元二次方程？为什么？(1)x22y1=0(2)x3x2=1(3)2x23x=0(4)x23X=x22(5)ax26X=2,不一定,是,不是,不是,不是,练习：判断下列方程是不是一元二次方程（1）4x-x+6=0（2）3x-y-1=0（3）ax+x+c=0（4）x+=0,是,不是,不是,不一定,例2:将方程(x+1)(x+2)=3化为一般形式，指出它的二次项系数、一次项系数、常数项。解：X2+2x+X+2=3X2+2x+X+2-3=0X2+3X-1=0一般形式为X2+3X-1=0，二次项系数是1、一次项系数是3、常数项是-1。,归纳小结反思提高,布置作业分层落实,创设情境导入新课,自主探索归纳新知,将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）x(2x-1)-3x(x-2)=0；（2）2x(x-1)=3(x+5)-4。,巩固练习深化知识,做一做,例3关于x的方程(m-3)x22x5=0是一元二次方程,m应满足什么条件？,解:方程为一元二次方程m30m3,练习：1.若（m+2）x2+（m-2）x-2=0是关于x的一元二次方程，则m。2、若ax2+6x=5x2-4是关于x的一元二次方程，则a。,2,5,布置作业分层落实,自主探索归纳新知,巩固练习深化知识,通过本节课的学习，你学到了哪些知识？请谈一谈体会和收获。,归纳小结反思提高,小结：,创设情境导入新课,1.下列是一元二次方程的是（）A.X2+3x-2B.x2+3x-2=x2C.X2=2+3xD.x2-x3+4=0,4.若关于x的方程kx2+x=2x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是_.,2.写出一个一元二次方程，使它的各项系数之和为6，则方程可以是_