江苏省宿迁市高中数学 第28课时 函数模型及其应用导学案（无答案）苏教版必修1（通用）

会话28函数模型及其应用知识的要点1根据实际问题的情景，建立函数模型，结合函数特性研究，提出问题的答案。2理解数据拟合是估算事物发展规律的一种方法，根据条件使用现代计算工具解决一些简单的实际问题。练习1.据一所学校环境研究组预测，特定地区的垃圾量以年增长率b，2020年发生的垃圾量为a吨，该地区2020年的垃圾量为吨，2020年的垃圾量为吨。2.长方体容器底面长度为ACM的方形，高度HCM以当前dcm3的每秒速度注入溶液时，容器内溶液的高度y(cm)和注入时间t(s)的函数关系如下合作探索典型的例子例1某电脑集团公司生产某型号电脑的固定成本为200万元，生产每台电脑的可变成本为3000元，每台电脑的售价为5000元，分别为总成本c(万元)、单位成本p(万元)、销售收益r(万元)及利润l(万元)为总产量例2物体在室温下的温度变化可以用牛顿的冷却定律来解释。将物体的初始温度设置为T0，经过一定时间后，t-Ta=(t0-ta) (0.5) t/h其中Ta表示环境温度，h称为半衰期。一杯冲向88 热水的现有速溶咖啡，放在24 的房间里，下到40 需要20min，下到32 需要多长时间(结果精确到0.1)变形：一杯速溶咖啡冲向88 的热水，24 的房间里，咖啡下降到40 时需要20min，下降到35 时需要多长时间(结果正好是0.1)例3在经济学中，函数f(x)的极限函数Mf(x)定义为MF (x)=f (x 1)-f (x)，一家公司每月最多生产100台预警系统设备，x对(xn *)(1)收益函数P(x)和极限函数MP(x)；(2)收益函数P(x)具有与边际收益函数MP(x)相同的最大值吗？支票1.在净化水工厂中，每次过滤增加1次，就要减少20%水中的杂质，将水中的杂质减少到原来的5%以下，至少要过滤的次数(参考数据lg2=0.3010，lg3=0.4771)2.1992年底，如果世界人口达到54.8亿人，世界人口的年平均增长率为x%，那么到2020年底，如果全球人口数为y亿人，则y和x的函数关系将是p16842o1 2 3 4 t(月)Y(m2)3.建造容积为8立方米、深度为2米的没有盖子的箱子水库，池壁的成本为每平方米100元，池底的成本为每平方米300元，将全部成本y(元)表示为底面一侧长度x(米)的函数。4.图中显示的是浮萍在某池塘中扩散的面积和时间的关系：有以下叙述。这个指数函数的底数是2。第五个月，浮萍面积为30m2会超过；浮萍从4 m2扩散到12 m2需要1.5个月。/富平每月增加相同的面积。如果浮萍扩散到2 m2，3 m2，6 m2的时间是对的。5.季节性服装在季节到来的时候，价格呈上升趋势，有些服装最初定价为10元，每周(7天)涨2元，5周后一直卖20元。10周后季节过去的时候，平均每周减价2韩元，直到16周末不再销售。(1)试着建立价格p和周t之间的函数关系。(2)如果这件衣服的每件购买价格q与主编号t的关系是q=-0.125 (t-8) 2 12，t-0，16，t-n *，那么在该服装的头几周，每件销售