（江西专版）2020中考数学复习方案 第七单元 图形的变化 第28课时 平移与旋转课件

,第28课时平移与旋转,第七单元图形的变化,【考情分析】,考点一平移,相等,平行(或共线)且相等,相等,全等,(续表),考点二旋转,相等,旋转角,全等,(续表),【温馨提示】旋转与中心对称的关系:中心对称是旋转角为180的旋转.,题组一必会题,1.2019乐山下列四个图形,可以由图28-1通过平移得到的是(),d,图28-1,图28-2,2.如图28-3,将abe向右平移2cm得到dcf,如果abe的周长是16cm,那么四边形abfd的周长是()a.16cmb.18cmc.20cmd.21cm,图28-3,答案c解析abe向右平移2cm得到dcf,ef=ad=2cm,ae=df.abe的周长为16cm,ab+be+ae=16cm,四边形abfd的周长=ab+be+ef+df+ad=ab+be+ae+ef+ad=16+2+2=20(cm).,3.如图28-4,def是由abc绕着某点旋转得到的,则这点的坐标是()a.(1,1)b.(2,0)c.(0,1)d.(3,1),图28-4,c,4.如图28-5,将abc绕点b顺时针旋转60得到dbe,点c的对应点e落在ab的延长线上,连接ad,ac与de相交于点f,则下列结论不一定正确的是()a.abd=cbe=60b.adb是等边三角形c.bcded.efc=60,图28-5,答案c解析根据旋转角的定义可知abd和cbe都是旋转角,度数为60,选项a正确,不符合题意;根据旋转的性质可知ab=db,且abd=60,所以abd是等边三角形,选项b正确,不符合题意;根据旋转的性质可知bdebac,所以e=c,又cbe=60,若bcde,那么e=c=30,而已知没有说明c=30,所以选项c错误,符合题意;由bdebac,所以bde=bac,所以bde+dac=60,又adb=60,所以在adf中,daf+adf=120,efc=dfa=60,选项d正确,不符合题意.,5.2019随州如图28-6,在平面直角坐标系中,rtabc的直角顶点c的坐标为(1,0),点a在x轴正半轴上,且ac=2.将abc先绕点c逆时针旋转90,再向左平移3个单位,则变化后点a的对应点的坐标为.,图28-6,答案(-2,2)解析abc先绕点c逆时针旋转90后,点a的对应点的坐标为(1,2),再向左平移3个单位,点a的对应点的坐标为(-2,2).,题组二易错题,【失分点】对平移特征认识不清,抓不住平移的本质;旋转的性质运用不熟练.,6.如图28-7,平移折线aeb,得到折线cfd,则平移过程中扫过的面积是()a.4b.5c.6d.7,图28-7,答案c解析根据题意得,平移折线aeb,得到折线cfd,则平移过程中扫过的图形面积等于矩形abcd的面积,所以其面积为23=6.,7.在abc中,acb=90,abc=30,将abc绕顶点c顺时针旋转,得到abc.如图28-8,连接aa,bb,设aca和bcb的面积分别为saca和sbcb.则sacasbcb=.,图28-8,答案13,考向一利用平移的性质解题,图28-9,答案b,|考向精练|,1.2018江西5题小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作,他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图28-10,现在他将正方形abcd从当前位置开始进行一次平移操作,平移后的正方形的顶点也在格点上,则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有()a.3种b.4种c.5种d.无数种,图28-10,答案c解析正方形向上平移;正方形向下平移;正方形向右平移;正方形向东北方向平移;正方形向东南方向平移.故有5种.,2.2014江西11题如图28-11,在abc中,ab=4,bc=6,b=60,将abc沿射线bc的方向平移2个单位长度后,得到abc,连接ac,则abc的周长为.,答案12解析由平移可知ab=ab=4,abc=b=60,bc=bc-bb=6-2=4,所以ab=bc,故abc为等边三角形,其周长为43=12.故答案为12.,图28-11,考向二运用旋转的性质解题,图28-12,例22019天津如图28-12,将abc绕点c顺时针旋转得到dec,使点a的对应点d恰好落在边ab上,点b的对应点为e,连接be,下列结论一定正确的是()a.ac=adb.abebc.bc=ded.a=ebc,答案d解析由旋转的性质可知,ac=cd,但a不一定是60,所以不能证明ac=ad,所以选项a错误;因为旋转角度不确定,所以选项b不能确定;因为ab=de,不确定ab和bc的数量关系,所以bc和de的数量关系不能确定;由旋转的性质可知acd=bce,ac=dc,bc=ec,所以2a=180-acd,2ebc=180-bce,从而可证选项d是正确的.,|考向精练|,图28-13,1.2016江西9题如图28-13,abc中,bac=33,将abc绕点a按顺时针方向旋转50,对应得到abc,则bac的度数为.,答案17解析bac=33,将abc绕点a按顺时针方向旋转50,对应得到abc,bab=50,bac=50-33=17.故答案为17.,2.2014江西13题如图28-14是将菱形abcd以点o为中心按顺时针方向分别旋转90,180,270后形成的图形.若bad=60,ab=2,则图中阴影部分的面积为.,图28-14,3.2019九江二模如图28-15,边长为4的正方形abcd绕点c按顺时针方向旋转30后得到正方形efcg,ef交ad于点h,那么dh的长是.,图28-15,考向三坐标与变换结合,图28-16,例32019淮安如图28-16,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点a,b都在格点上(两条网格线的交点叫格点).(1)将线段ab向上平移两个单位长度,点a的对应点为点a1,点b的对应点为点b1,请画出平移后的线段a1b1;(2)将线段a1b1绕点a1按逆时针方向旋转90,点b1的对应点为点b2,请画出旋转后的线段a1b2;(3)连接ab2,bb2,求abb2的面积.,解:(1)如图,线段a1b1即为所求.,图28-16,例32019淮安如图28-16,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点a,b都在格点上(两条网格线的交点叫格点).(2)将线段a1b1绕点a1按逆时针方向旋转90,点b1的对应点为点b2,请画出旋转后的线段a1b2;,(2)如图,线段a1b2即为所求.,图28-16,例32019淮安如图28-16,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点a,b都在格点上(两条网格线的交点叫格点).(3)连接ab2,bb2,求abb2的面积.,【方法点析】与平移、旋转变换有关的作图、计算题大多涉及旋转性质的运用,要注意以下几点:(1)找准平移、旋转中的“变”与“不变”;(2)找准平移、旋转前后的“对应关系”;(3)充分挖掘平移、旋转过程中线段之间、相关角度之间的关系.在变换过程中,容易构造出特殊的三角形、特殊的四边形等,进而借助相关图形的边、角等性质进行突破与解题.,|考向精练|,图28-17,1.2019海南如图28-17,在平面直角坐标系中,已知点a(2,1),b(3,-1),平移线段ab,使点a落在点a1(-2,2)处,则点b的对应点b1的坐标为()a.(-1,-1)b.(1,0)c.(-1,0)d.(3,0),c,2.2019黄石如图28-18,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形abcd的边ab在x轴上,ab边的中点是坐标原点o,将正方形绕点c按逆时针方向旋转90后,点b的对应点b的坐标是()a.(-1,2)b.(1,4)c.(3,2)d.(-1,0),图28-18,答案c解析如图,由旋转的性质得cb=cb=2,bcb=90.四边形abcd是正方形,且o是ab的中点,ob=1,b(2+1,2),即b(3,2),故选c.,3.2019龙东地区如图28-19,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系中,oab的三个顶点o(0,0),a(4,1),b(4,4)均在格点上.(1)画出oab关于y轴对称的oa1b1,并写出点a1的坐标;(2)画出oab绕原点o顺时针旋转90后得到的oa2b2,并写出点a2的坐标;(3)在(2)的条件下,求线段oa在旋转过程中扫过的面积(结果保留).,图28-19,解:(1)oa1b1如图所示,a1(-4,1).,3.2019龙东地区如图28-19,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系中,oab的三个顶点o(0,0),a(4,1),b(4,4)均在格点上.(2)画出oab绕原