人人文库网 > 教育资料 > 中学教育 > （讲练测）2019-2020学年九年级数学上册 第二十三章 旋转（含解析）（打包4套）（新版）新人教版
讲练测2019_2020学年九年级数学上册第二十三章旋转23.2中心对称讲练含解析新版新人教版20200406110.docx
（讲练测）2019-2020学年九年级数学上册 第二十三章 旋转（含解析）（打包4套）（新版）新人教版
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- 内容简介：
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专题23.2中心对称（讲练）一、知识点1、中心对称把一个图形绕着某一点o旋转180度，如果它能够与另一个图形重合，这两个图形关于这个点对称或中心对称2、性质对称点所连线段都经过对称中心，且被对称中心所平分中心对称的图形是全等图形3、中心对称把一个图形绕着某一点o旋转180度后能与原图形重合主体：一个图形，而中心对称指的是两个4、关于原点对称的坐标p(x，y)p（-x，-y）二、标准例题：例1：从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的（ ） a1张b2张c3张d4张【答案】a【解析】旋转180以后，第2张与第3张，第4张，中间的图形相对位置改变，因而不是中心对称图形；第1张是中心对称图形.故选a.总结：此题考查中心对称图形，解题关键在于掌握图形的识别.例2：下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd【答案】d【解析】解：a是中心对称图形，不是轴对称图形b是中线对称图形，不是轴对称图形c是轴对称图形，不是中心对称图形d既是中心对称图形，又是轴对称图形所以选d总结：中心对称图形释义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，找到对称中心和对称轴即可.例3：如图，abc中，点a的坐标为（0，1），点b的坐标为（3，1），点c的坐标为（4，3），如果要使abd与abc全等，那么点d的坐标是_.【答案】(4,1),(1,3),(1,1)【解析】点a的坐标为(0,1),点b的坐标为(3,1)，ab是平行于x轴，y=1的直线，abd与abc全等，abd=abc，点d与点c关于直线ab对称，c(4,3)，d(4,1).当点d与点c关于ab的中垂线对称时：d(1,3)；当点d与点c关于ab的中点成中心对称时d(1,1).故案为：(4,1),(1,3),(1,1).总结：此题考查坐标与图形性质，解题关键在于分情况讨论，根据对称的性质及全等的性质求解.例4：如图，abc中，点a的坐标为（0，1），点b的坐标为（3，1），点c的坐标为（4，3），如果要使abd与abc全等，那么点d的坐标是_.【答案】(4,1),(1,3),(1,1)【解析】点a的坐标为(0,1),点b的坐标为(3,1)，ab是平行于x轴，y=1的直线，abd与abc全等，abd=abc，点d与点c关于直线ab对称，c(4,3)，d(4,1).当点d与点c关于ab的中垂线对称时：d(1,3)；当点d与点c关于ab的中点成中心对称时d(1,1).故案为：(4,1),(1,3),(1,1).总结：此题考查坐标与图形性质，解题关键在于分情况讨论，根据对称的性质及全等的性质求解.三、练习1下列交通标志中、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）abcd【答案】a【解析】a、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；b、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；c、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；d、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选：a2从-副扑克牌中抽出梅花 2 10 共 9 张扑克牌，其中是中心对称图形的共有( ) a 3 张b4 张c5 张d6 张【答案】a【解析】旋转180以后，梅花2、4、10，中间的图形相对位置不改变，因而是中心对称图形；故选a3下列图形中是中心对称图形的有（ ）a4个b3个c2个d1个【答案】c【解析】只有第1个图形绕正五边形的中心旋转72后与原图形重合，是旋转对称图形，第2，3个图形绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合即第2，3是中心对称图形，第4个图形是轴对称图形，故选c4给出下列图形：（1）角；（2）直角三角形；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；（5）圆。其中为中心对称图形的是（ ）a（4）（5）b（2）（3）(5)c(3)(4)d(1)(3)(4)(5)【答案】a【解析】角不是中心对称图形，故（1）不是中心对称图形；直角三角形不一定是中心对称图形，故（2）不一定是中心对称图形；等腰三角形不一定是中心对称图形，故（3）不一定是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形，故（4）是中心对称图形；圆是中心对称图形，故（5）是中心对称图形.故是中心对称图形的是（4）（5）.故选a.5对这个图形的判断，正确的是（ ）a这是一个轴对称图形，它有一条对称轴；b这是一个轴对称图形，但不是中心对称图形；c这是一个中心对称图形，但不是轴对称图形；d这既是轴对称图形，也是中心对称图形【答案】d【解析】由于正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，所以这个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选d6如图，下列是4个城市的地铁标志，其中是中心对称图形的是（）abcd【答案】b【解析】解：根据中心对称的定义可以判断出,a不是中心对称图形,是轴对称图形,b是中心对称图形,c不是中心对称图形,d不是中心对称图形,故选b.7观察下列图形，将其中旋转对称图形和中心对称图形所对应编号填入相应的横线上.旋转对称图形_，中心对称图形_.【答案】(1)、(2)、(3)、(4)、(6) (1)、(3)、(4)、(6) 【解析】旋转对称图形：(1)、(2)、(3)、(4)、(6)；中心对称图形：(1)、(3)、(4)、(6)，故答案为：(1)、(2)、(3)、(4)、(6)； (1)、(3)、(4)、(6).8在平面直角坐标系中，点a（2，1）与点b关于原点对称，则点b的坐标为_【答案】(2,1)【解析】点a坐标为(2,1)，点b的坐标为(2,1)故答案为(2,1)9如图所示，矩形 abcd , 请你找出它的对称中心【答案】见解析【解析】如图所示，点o为对称中心.10如图，三个顶点的坐标分别是.（1）请画出向左平移个单位长度后得到的；（2）请画出关于原点对称的；（3）在轴上求点的坐标，使的值最小.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）点坐标为：.【解析】解：（1）如图所示：，即为所求；（2）如图所示：，即为所求；（3）如图所示：作点a关于x轴的对称点a，连接ab，此时的值最小，点坐标为：.11如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点abc（三角形顶点是网格线的交点）和a1b1c1，且abc与a1b1c1，成中心对称（1）画出abc和a1b1c1的对称中心；（2）将a1b1c1沿直线方向向上平移6格，得到a2b2c2，画出a2b2c2；（3）将a2b2c2绕点c2顺时针方向旋转90，得到a3b3c3，画出a3b3c3【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【解析】解：（1）连接bb1、cc1，线段bb1与线段cc1的交点为o，点o就是所求的对称中心（2）如图a2b2c2就是所求的三角形（3）如图a3b3c3就是所求的三角形12如图分别是五角星、六角星、七角星、八角星的图形；（1）请问其中是中心对称图形的是哪些？（2）依次类推，36角星是不是中心对称图形？（3）怎样判断一个n角星是否是中心对称图形？【答案】（1）六角星，八角星；（2）是；（3）当n是偶数时，n角星绕中心点旋转180能完全重合，n角星是中心对称图形；当n奇数时，n角星绕中心点旋转180不能完全重合，n角星不是中心对称图形【解析】解：（1）图中是中心对称图形的有六角星，八角星；（2）由（1）知六角星，八角星，十角星，都是中心对称图形，由此可知，当角的个数为偶数个时，它是中心对称图形，因此36角星也是中心对称图形；（3）当n是偶数时，n角星绕中心点旋转180能完全重合，n角星是中心对称图形；当n奇数时，n角星绕中心点旋转180不能完全重合，n角星不是中心对称图形13如图，网格中的图形是由五个小正方形组成的，根据下列要求画图（涂上阴影）（1）在图中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴；（画一种情况即可）（2）在图中，添加一块小正方形，使之成为中心对称图形，但不是轴对称图形；（3）在图中，添加一块小正方形，使之成为既是中心对称图形又是轴对称图形【答案】（1）如图所示，见解析；（2）如图所示，见解析；（3）如图所示，见解析.【解析】（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：14如图55方格中，小正方形边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点.请按下列要求画出一个符合题意的四边形，且顶点在格点上，并写出所画图形的周长. （1）在
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