（江西专版）2020中考数学复习方案 第六单元 圆 课时训练24 圆的有关概念与性质

课时训练(二十四)圆的有关概念与性质(限时:45分钟)|夯实基础|1.2019凉山州下列命题:直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离;两点之间线段最短;相等的圆心角所对的弧相等;平分弦的直径垂直于弦.其中,真命题的个数是()a.1b.2c.3d.42.2019衢州一块圆形宣传标志牌如图k24-1,点a,b,c在o上,cd垂直平分ab于点d.现测得ab=8 dm,dc=2 dm,则圆形标志牌的半径为()图k24-1a.6 dmb.5 dmc.4 dmd.3 dm3.2019宜昌如图k24-2,点a,b,c均在o上,当obc=40时,a的度数是()图k24-2a.50b.55c.60d.654.2019滨州如图k24-3,ab为o的直径,c,d为o上两点,若bcd=40,则abd的大小为()图k24-3a.60b.50c.40d.205.2019十堰如图k24-4,四边形abcd内接于o,aecb交cb的延长线于点e,若ba平分dbe,ad=5,ce=13,则ae=()图k24-4a.3b.33c.43d.236.2019襄阳如图k24-5,ad是o的直径,bc是弦,四边形obcd是平行四边形,ac与ob相交于点p,下列结论错误的是()图k24-5a.ap=2opb.cd=2opc.obacd.ac平分ob7.2019湖州已知一条弧所对的圆周角的度数为15,则它所对的圆心角的度数是.8.2019嘉兴如图k24-6,在o中,弦ab=1,点c在ab上移动,连接oc,过点c作cdoc交o于点d,则cd的最大值为.图k24-69.2019安徽如图k24-7,abc内接于o,cab=30,cba=45,cdab于点d,若o的半径为2,则cd的长为.图k24-710.2019株洲如图k24-8,ab为o的直径,点c在o上,且ocab,过点c的弦cd与线段ob相交于点e,满足aec=65,连接ad,则bad=.图k24-811.2019台州如图k24-9,ac是圆内接四边形abcd的一条对角线,点d关于ac的对称点e在边bc上,连接ae,若abc=64,则bae的度数为.图k24-912.2019盐城如图k24-10,点a,b,c,d,e在o上,且ab为50,则e+c=.图k24-1013.2019南京如图k24-11,o的弦ab,cd的延长线相交于点p,且ab=cd.求证:pa=pc.图k24-1114.2019上饶广丰一模如图k24-12,ab,ad是圆o的弦,abc是等腰直角三角形,adcaeb,请仅用无刻度直尺作图.(1)在图k24-12中作出圆心o;(2)在图k24-12中过点b作bfac.图k24-1215.2019安徽筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图k24-13,明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理.如图k24-13,筒车盛水桶的运行轨道是以轴心o为圆心的圆.已知圆心在水面上方,且圆被水面截得的弦ab的长为6米,oab=41.3.若点c为运行轨道的最高点(c,o的连线垂直于ab).求点c到弦ab所在直线的距离.(参考数据:sin41.30.66,cos41.30.75,tan41.30.88)图k24-13|拓展提升|16.2019梧州如图k24-14,在半径为13的o中,弦ab与cd交于点e,deb=75,ab=6,ae=1,则cd的长是()图k24-14a.26b.210c.211d.4317.2019绥化半径为5的o是锐角三角形abc的外接圆,ab=ac,连接ob,oc,延长co交弦ab于点d.若obd是直角三角形,则弦bc的长为.【参考答案】1.a2.b解析如图,连接od,ob,则o,c,d三点在一条直线上.因为cd垂直平分ab,ab=8 dm,所以bd=4 dm.设o的半径为r,则od=(r-2)dm.由勾股定理得42+(r-2)2=r2,解得r=5 dm,故选b.3.a解析ob=oc,ocb=obc=40,boc=180-40-40=100,a=12boc=50.故选a.4.b解析连接ad.ab为o的直径,adb=90.a和bcd都是弧bd所对的圆周角,a=bcd=40,abd=90-40=50.故选b.5.d解析连接ac,如图.ba平分dbe,1=2.1=cda,2=3,3=cda,ac=ad=5.aecb,aec=90,ae=ac2-ce2=52-(13)2=23.6.a解析ad是o的直径,acd=90.四边形obcd是平行四边形,cdob,cd=ob,cpo=90,即obac,选项c正确;又o是ad的中点,op是acd的中位线,cd=2op,选项b正确;cd=ob=2op,即p是ob的中点,ac平分ob,选项d正确;ap与op之间的数量关系无法得出,选项a错误.7.308.12解析连接od.因为cdoc,则有cd=od2-oc2.根据题意可知圆半径一定,故当oc最小时,cd最大,故当ocab时,cd=bc=12ab=12最大.9.2解析 连接co并延长交o于e,连接be,则e=a=30,ebc=90.o的半径为2,ce=4,bc=12ce=2.cdab,cba=45,cd=22bc=2,故答案为2.10.20解析如图,连接do. coab,cob=90.aec=65,c=25,od=oc,odc=c=25,dco中,doc=130,dob=40,2bad=dob,bad=20.11.52解析圆内接四边形abcd,b+d=180.b=64,d=116.又点d关于ac的对称点是点e,d=aec=116.又aec=b+bae,bae=52.12.155解析如图,连接oa,ob,ae,由ab为50可知aob=50.又aob和aeb分别为ab所对的圆心角和圆周角,故aeb=25.又四边形aedc是o的内接四边形,所以acd+aed=180.又aeb=25,可得acd+bed=180-25=155.13.证明:连接ac,如图.ab=cd,ab=cd,ab+bd=bd+cd,即ad=cb,c=a,pa=pc.14.解:作图如下:15.解:如图,连接co并延长,交ab于点d,则cdab,且d为ab的中点,所求运行轨道的最高点c到弦ab所在直线的距离即为线段cd的长.在rtaod中,ad=12ab=3(米),oad=41.3,od=adtan41.330.88=2.64(米),oa=adcos41.330.75=4(米),cd=co+od=ao+od=4+2.64=6.64(米).答:运行轨道的最高点c到弦ab所在直线的距离约为6.64米.16.c解析如图,过点o作ofcd于点f,ogab于g,连接oe,ob,od.由垂径定理得df=cf,ag=bg=12ab=3,得eg=ag-ae=2.由勾股定理得og=ob2-bg2=2,eog是等腰直角三角形,oeg=45,oe=2og=22,oef=30,由直角三角形的性质得出of=12oe=2.由勾股定理得出df=11,cd=211.17.53或52