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第十一章三角形,11.3.1多边形及其内角和,教学片段展示,教学内容简介,教学片段展示,教学内容简介,4,课程地位,承前：三角形内角和及内外角定理,1,探究课：体会类比价值和化归思想,2,启后：多边形外角和、四边形及正多边形有关角,3,教学背景分析,已经掌握三角形的相关知识,学情分析,对于新知识有强烈的求知欲,学情分析,教学目标,知识与技能：探索并证明多边形内角和公式,教学目标,数学思考：利用推理证明n边形内角和公式体会从具体到抽象的研究问题方法，感悟化归思想,知识与技能：探索并证明多边形内角和公式,问题解决：能在多边形问题情境中自觉联想用多边形内角和公式解决问题,情感态度：积极参与数学活动、激发学习几何的兴趣.,复习旧知,1,2,3,5,引入新课,生成方法,典型例题,小结反思,7,设计流程,2,复习旧知,1,2,3,5,引入新课,生成方法,典型例题,小结反思,8,设计流程,2,探索六边形内角和计算方法,证明简单多（四、五）边形内角和,将研究方法迁移证明六边形内角和,体会化归过程，明确影响多边形内角和的相关因素,引入新课,生成方法,如何证明n边形的内角和公式？,化归思想：将多边形分割成三角形,借助工具：多边形对角线，三角形内角和及三角形内外角关系,教学片段展示,教学内容简介,三角形,四边形,五边形,180,2180=360,3180=540,任意一个四边形的内角和是否等于360？你能证明你的结论吗？五边形的内角和又是多少？,引入新课,A1,A2,A3,A4,A5,A6,An,A8,A7,探索多边形的内角和,n-3,(n-2)x180,生成方法,n-2,多边形内角和公式：,生成方法,n边形的内角和=(n-2)180,是否还有其它分割多边形的方法？,生成方法,六边形,当n=6时(n-2)180=(6-2)180=720,用两两不内交（两
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