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相似三角形的判定与性质,3.4,3.4.2相似三角形的性质,两个三角形相似，除了它们的对应角相等，对应边成比例等性质外，相似三角形还有哪些性质呢？,如图，已知ABC，AH、分别为对应边BC，上的高，那么吗？,B=,又AHB=90，,类似地，我们可以得到其余两组对应边上的高的比也等于相似比.,相似三角形对应高的比等于相似比.,由此得到：,举例,例9,如图，CD是RtABC斜边AB上的高，DEAC，垂足为点E.已知CD=2，AB=6，AC=4，求DE的长.,举例,例9,举例,例9,ABCACD.,又CD，DE分别为它们的斜边上的高，,又CD=2，AB=6，AC=4，,DE=,B=，BAC=.,又AT、分别为对应角BAC，的角平分线，,类似地，我们可以得到另外两组对应角平分线的比也等于相似比.,相似三角形对应的角平分线的比等于相似比.,由此得到，,相似三角形对应边上的中线的比等于相似比.,=4.5.,分别作BC，边上的高AD，则,相似三角形的面积比等于相似比的平方.,由此得到，,举例,例11,又,即,即,1.证明：相似三角形的周长比等于相似比.,例,如图，在ABC中，若DEBC，DE=4cm，则BC的长为（）.A.8
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