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文档简介

义务教育课程标准实验教科书,九年级数学下册,湖南教育出版社,2.1建立二次函数模型,第二章二次函数,（1）圆的半径为x,面积为y,则y=.,（2）一种型号的电脑两年前的销售价为6千元，现在的售价为y千元，如果每年的平均降价率为x(0x1)，那么，现在的售价y=.,x,6(1-x),在上面的两个问题中，圆的面积y与半径x的关系式，电脑价格y与平均降价率x的关系式有什么共同点？,像关系式、那样，如果函数的解析式是自变量的二次多项式，这样的函数称为二次函数，它的一般形式是:,y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a0).,知识点：二次函数,二次函数的自变量的取值范围是所有实数.,但是对于实际问题中的二次函数，它的自变量的取值范围要根据具体情况来具体分析.,例如，上面第二个问题中，0x1.,其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。,答：C=2r,（2）圆的周长C关于它的半径r的函数；,（3）圆的面积S关于它的半径r的函数；,（4）当菱形的面积S一定时，它的一条对角线的长度y关于另一条对角线的长度x的函数.,答：S=r2,其中(1)、(3)是二次函数，(2)是一次函数，(4)是反比例函数.,1.写出下列函数的解析式，并且指出它们中哪些是二次函数，哪些是一次函数，哪些是反比例函数.,答：S=x2.,（1）正方形的面积S关于它的边长x的函数；,例2.如果函数是y关于x的二次函数，则m的值为多少？,例题,由二次函数的定义得：,例3.已知二次函数y=ax2+c，当x=2时，y=6；当x=-1时，y=-3，求a、c的值。,例题,由题意得：,例4.已知函数y=(a-2)x2+4x+3不是二次函数，求a4的值.,因为函数y=(a-2)x2+4x+3
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