《基本不等式与最大(小)值》课件(北师大版必修).ppt

3.2基本不等式和最大(最小)值。1.理解用基本不等式求最大(最小)值时应注意的问题。2.用基本不等式解决简单的最大(最小)值问题。3.用基本不等式解决实际问题。1.用基本不等式解决简单的最大(最小)值问题是本节的重点。2.本节的内容通常与函数和方程结合在一起。3.检查本节的内容。各种命题形式都可能出现。非阴性，a=b， 3。一个农民想建一个10，000平方米的长方形牧场。如何设计围栏来最大限度地节约？(m)。(当且仅当a=b=m时采用等号)。此时，矩形为，边长为m，材料消耗最少。400，100，平方，100，1。用基本不等式求最大值，将x和y设为正实数。(1)如果x y=s(总和是一个常数值)，则乘积x y得到最大值。(2)如果xy=p(乘积是一个常数值)，那么，然后，和xy得到最小值。x=y，x=y，2。通过使用基本不等式，对于乘积的最大值或和的最小值，必须满足条件(1)x，y。(2)应该考虑和x y是否是乘积xy的最大值；当求和x y的最小值时，我们应该看到乘积xy是否是。(3)等号的条件是否满足。总之，在解决问题时，我们应该注意“一个积极，两个固定，三个阶段等”正数、固定值、固定值和答案：d、答案：b、3。设a，bR，a b=2，则3a 3b的最小值为_ _ _ _ _ _。答：6，答：9，战略终点，后问题知觉(1)用基本不等式找到最大值，且所有项目必须是正数；乘积或总和是固定值；可以得到等号。(2)如果两个负数相加，可以先得到它们的反数之和的最大值，然后利用不等式的性质可以得到两个负数之和的最大值。(3)利用基本不等式获得最大值的关键是获得固定值条件。在解决问题时，应用基本不等式的条件应该通过使用适当的方法来创造，例如根据已知的和期望的表达式“分裂项、添加项、匹配和变形”。(4)当不能得到等号时，应注意用其他方法求函数的最大值，如单调性、数形结合、代换法、判别法等。已知x 0，y 0，xy=4x y 12，求xy的最小值。利用基本不等式可以将条件中的方程转化为一个关于xy的不等式，通过求解该不等式可以求出xy的取值范围。也可以将条件变形代入xy，以找到关于x(或y)的函数的最大值。后情问)，如图所示，动物园应该围出四个面积相同的长方形老虎笼子，一边可以用原墙围起来，另一边可以用钢丝网围起来。(1)现有的36米长的网格材料，在设计每个老虎笼的长度和宽度时，可以最大化每个老虎笼的面积。(2)如果每个老虎笼的面积为24m2，当每个老虎笼的长度和宽度分别设计时，四个老虎笼周围的钢丝网的总长度可以最小化？(1)如果每个老虎笼子的长度为xm，宽度为ym，则条件为：4x 6y=36，即2x 3y=18。如果每个老虎笼子的面积是s，那么s=xy。(2)如果条件是s=xy=24。如果钢丝网的总长度是l，那么l=4x 6y。3。为了解决教职员工的住房问题，计划征用一块土地建造一栋宿舍楼，总建筑面积为Am2。据了解，土地征用费为2388元/平方米，每层建筑面积相同。土地征用面积是一楼的2.5倍。根据工程技术人员的计算，第一层和第二层的建筑费用相同，相同为445元/m2。每增加一层，建筑成本将增加30元/平方米。