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平面向量的平行与垂直,涟水县第一中学,陈刚,基础知识回顾：,1平行(共线)向量定义：方向或的非零向量叫平行向量。记作；2.垂直向量定义：若两个非零向量所成角为，则称这两个向量垂直。记作,、,相同相反,3.平面向量的平行与垂直的判定,一、基础训练,1.已知平面向量等于_,2.已知平面向量=（1,3），=（4,2），与垂直，则是_,3.若三点共线，则k=_.,-9,-1,-8,例1：设A（4，1），B（-2，3），C（k，-6），若ABC为直角三角形且B=，求k的值。,例2.设向量=(k,12),=(4,5),=(10,k),当k为何值时,A,B,C三点共线?,例3.已知平面向量若ab,求sin2的值;(2)若ab,求tan的值.,a=(1,2sin),b=(5cos,3).,1已知向量,，,，,，若,则,=;若,则,=,2.已知向量,，,若向量,满足,，,，则,_,是_.,3.,0,练习,4.若三点A(1，5)，B(a，2)，C(2，1)共线，则实数a的值为_,5.平面上三个向量,的模均为1，它们相互之间的夹角均为120，,求证：,选做题：在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC=,.,(1)若,求c的最小值,(2)设向量=(2sinB,-)=（cos2B,1-2sin2）且,求sin(B-A)的值.,小
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