福建省永春第一中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 文

福建省永春第一中学2020年级高二数学下学期末考试题文本试卷分为第I卷和第II卷第I卷(选择题，共60分)一、选题：这个大题一共12小题，每小题5分，一共60分。 每个小题目给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。 每个小题选择了解答后，请在解答卡的相应部分填写答案。在1.a、b、的情况下，以下不等式成立是( )A. B. C. D2 .如果复数在复平面内的对应点位于第四象限中，则实数可取值的范围为()A. B. C. D3 .通过向性别不同的110名大学生随机询问他们是否喜欢运动，得到了如表所示的列表男人女人合计爱好402060没有兴趣203050合计6050110P(K2k )0.0500.0100.001K3.8416.63510.828计算出来，参照k 27.8 .附表，得出正确结论的是( )a .以犯错误的概率不超过0.1%为前提，认为“爱这个运动与性别有关”b .在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱这个运动与性别无关”c.99%以上的把握认为“爱这个运动与性别有关”d.99%以上的把握认为“爱这个运动与性别无关”4 .以下函数中，既是奇函数，又被认为是最小正周期的函数是()A. B .C. D5.ABC中，如果是，则ABC必须是()a .直角三角形b .锐角三角形c .钝角三角形d .不确定6 .观察以下各类：的末两位数字是( )A.49 B.43 C.07 D.017 .假设两个不同的平面，两条不同的直线，并且有()a .如果是的话，b .如果是的话c .如果是的话，d .如果是的话8.，(0，cos=，cos( )=，=()A.B.C.D9 .在立方体中，e是棱CD的中点，与异面直线所成的角为()A. B. C. D10 .在将函数图像向左移位一个单位之后，当函数的图像关于点对称时，函数中的最小值是()A. B. C. D11 .在正方形柱中，从顶点到对角线和平面的距离分别设为和，侧面棱的长度比底面的边长长时的值的范围设为()A. B. C. D .前三个答案是错误的12 .在底边的等腰三角形中，腰的边的中心线的长度，当面积最大时，腰的长度为()A. B. C. D .前三个答案是错误的二、填空题：这个大题目一共四小题，每小题五分，一共二十分。 请把答案写在答题卡的横线上。13 .一位同学在研究性学习中发现，以下五个公式的值都等于常数(1)sin212 cos218-sin12cos18；(2)sin215 cos215-sin15cos15；(3)sin218 cos212-sin18cos12；(4) sin2(-18 ) cos 248-sin (-18 ) cos 48；(5) sin2(-25 ) cos 255-sin (-25 ) cos 55 .是常数。14 .某大学招生时，需要进行逻辑思维和阅读表现两种能力测试。 学校对参加考试的200名学生的逻辑思维成绩、读书表达成绩及其两项总成绩进行了排名。 其中，甲、乙、丙学生排名情况如下图：得出以下四个结论：甲的逻辑思考成绩排在乙的逻辑思考成绩的上位乙先生的逻辑思考成绩排在他的读书表现成绩的前列在甲、乙、丙三个学生的逻辑思维成绩排名中，甲的学生排名更高甲同学的阅读表现成绩排在他逻辑思维成绩的前列所有正确结论的序列号是_15 .四面体A-BCD中AB=AC=DB=DC=BC、四面体A-BCD最大体积在这种情况下，四面体a的BCD外球的表面积是.16 .正三角柱中，所有奥萨马的长度为2，点在每个棱的中点，越过点做一个截面截面的周长为第II卷(非择题，共90分)三、答题：本大题共6小题，共70分，答案应写文字说明、证明过程和演算程序。请在答复卡各主题的解答区域内回答。17.(本小题满分12分)已知函数的一系列对应值如下表所示(I )求得的解析表达式；(ii )锐角三角形，且，18.(本小题为12分满分)如图所示，在四角锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，平面BPC平面DPCe、f分别是PC、AD的中点求证： (1)BECD；(2)EF平面PABa.a乙组联赛c.cd.dpef.f(第18题)19.(本小题为12分满分)根据保险公司的统计资料，从居民住宅地区到最近的消防署的距离x (单位：公里)和火灾造成的损失额y (单位：千日元)有以下统计资料到消防署的距离x (公里)1.82.63.14.35.56.1火灾损失费用y (千元)17.819.627.531.336.043.2()请用相关系数r (准确地说是0.01 )说明y和x之间有线性相关关系(ii )求出关于y的x的线性回归方程式(准确地说到0.01 )(III )如果发生火灾的居民区距离最近的消防站10.0公里，请评估火灾的损失(准确地说是0.01 )。参考数据：参考式：相关系数r=，线性回归式其中)20.(本小题为12分满分)已知点p是圆F1 :上任意点，点F2和点F1关于原点对称，线段PF2的垂直二等分线分别与PF1、PF2和m、n这两点相交.(I )求点m轨迹c的方程式(ii )超过点G(0)移动直线l和点m的轨迹c是否存在于与a、b这两点相交的y轴上在定点q把以AB为直径的圆定为这个点？ 如果存在，求点q的坐标如果不存在，请说弄清理由21.(本小题为12分满分)已知函数(1)求区间中的最大值(2)证明：一切皆有(3)如果，还要寻求证据选考问题：共得10分。 请考生从22、23道题中选出一道题来回答。 如果要做更多的话，就用最初的问题打分。22.选择4-4 :坐标系和参数方程式(10点)直线l的参数方程式(t为参数)，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴确立极坐标系，圆c的极坐标方程式为(1)求圆c的直角坐标方程(2)点P(x，y )是直线l与圆面共同点，求出x、y能够取得的范围.23.选择项4-5:不等式选择 (10分)已知函数f(x)=|x 1|-2|x-a|，a0。(1)a=1时，求不等式f(x)1的解集(2)如果2)f(x )的图像与由x轴包围的三角形的面积大于6，则求出a能够取得的范围。永春一中高中二年后期末考数学(文)科试卷(2020.07 )。参考答案一、选题： (每题5分，满分60分)题名123456789101112答案c.c乙组联赛c.cd.da.a乙组联赛d.d乙组联赛a.ad.da.ac.c二、填空问题： (1题5分，满分20分)13 . 14.； 15 . 16 .三、答题：本大题共六小题，共七十分。17 .解： (I )从表中的信息可以看出，函数的周期为值得注意的是函数的解析表达式(或。 6分(ii)22222222222222222222652根据馀弦定理. 12分(注：本问题的第一个问题，根据取点的不同，周期和方法也很多，如果能够合理正确地求出，就给与得分。)18.(本小题为12分满分)(1)在PBC中，e是PC的中点所以BEPC因为平面BPC平面DPC平面BPC平面DPC、平面BPC所以BE平面PCD因为平面DPC所以BECD. 6分(2)在取Pb的中点h，连接EH、AH .的PBC中，e是PC的中点所以HEBC另外，底面ABCD为平行四边形，f为AD中点所以，AFBC .所以，HEAF，四边形AFEH是平行四边形，所以EFHA另外，由于平面PAB、平面PABEF平面PAB. 12点19.(本小题为12分满分)解： ()说明y和x之间有很强的线性相关(3点)(ii )根据题意所以(6分)另外，因为(7.32、7.33都给分)(8分)线性回归表达式为(7.32或7.33 )(iii )当x=10时，由回归方程式得到(63.52或63.53的得分)发生火灾的某居民区距离最近的消防站10.0公里，火灾受灾63.51千元.(12分钟)。20.(本小题为12分满分)解： (I )从问题中得出点的轨迹是成为焦点的椭圆点的轨迹方程式是四点(II )如果存在直线的斜率，则方程可以是取得联合根据求根的公式化简洁地进行了整理假定轴上是否有点，直径的圆使该点一定即，即求定点不存在直线的倾斜度时，直径的圆也可以认为超过了点所以轴上存在定点，直径的圆使这一点一定12点21.(本小题为12分满分)解： (1)，当时，单调增加当时单调递减此时瞬间、时间单调减少即时、时间单调增加；当时单调增加，单调减少是以上4点(2)设置然后呢，222222222卡卡卡卡卡卡卡卡653逐渐单调增加即8分(3)当时单调增加，当时单调减少如果，因为是的，先生(2)据222222222222222222652再见222222222222222222222222622 .解(1)圆c的极坐标方程是因此，另外2=x2 y2、x=cos 、y=sin 因此，由于x2 y2=2y-2x，圆c的直角坐标方程式为x2 y2 2x-2y=0. 5点令(z=x y )，且圆c的直角坐标方程式为x2 y2 2x-2y=0(x 1)2 (y-)2=4，因此圆c中心为(-1 )，半径为2 .当代入z=x y时，成为z=-t .另外，直线l为C(-1 )，圆c的半径为2，因此为-2t2-2-t2也就是说，x-y可取值的范围是-2，2 10点另外，从直线l和圆c开始-1-x-1，x y=(x1) -2，2 .10点23 .