甘肃省静宁县2020学年高二数学上学期期末考试试题 理（无答案）_第1页
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静宁县2020学年度高二期末统考试题（卷）数学（理科） 题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号、座号等信息2请将答案正确填写在答题卡上，试卷上答题无效 第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题 本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，则（ ） 2已知命题p：“，有成立”，则p为（ ） 0，使得1成立 0，使得1成立 0，使得0，使得l成立3设平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则k（ ） 2 4 2 44在中，则等于() 4530 60 30或1505已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则=（ ） 6.抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于( ) 7在中，“”是“”的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件8设，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若，则椭圆的离心率为（ ） 9.如图，平面平面，与两平面所成的角分别为和，线段在上的射影为 ，若，则（ ） 10.若，则方程表示的曲线只可能是( ）11.已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（ ） 不存在 12.已知双曲线上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于两点，记直线的斜率分别为，当最小时，双曲线离心率为（ ） 第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题 本大题共4小题，每小题5分13 在棱长为的正方体中，向量与向量所成的角为14在中，角对应的边长为，若，则的形状是_ 三角形.15已知实数x，y满足，则的最小值是_ 16.直线与双曲线的左支交于两点,另一条直线过点和的中点,则直线在轴上的截距的取值范围为_.评卷人得分三、解答题 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分 10 分）公差不为零的等差数列中，且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的通项公式x18围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x米，总费用为y(单位：元).（1）将y表示为x的函数; （2）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.19（本题满分12分）已知ABC三边为三边所对角为A，B，C，满足 (1)求角A. (2)若,求ABC的周长的取值范围20（12分）已知椭圆C:过点，且离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）过右焦点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.21.如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，分别是的中点，点在线段上，且.（1）证明：无论取何值，总有；（2）当时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.22.已知一条曲线在轴右侧，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是1
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