福建省莆田市第八中学2020学年高二数学上学期第三次月考试题 文（无答案）新人教A版

高二上学期第三次月考数学（文）试题(时间：120分钟；满分：150分)命题人：林素钦 审核人：祁义和一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列各式正确的是()A(sin)cos(为常数)B(cosx)sinxC(sinx)cosx D(x5)x62已知抛物线的方程为y2ax2，且过点(1,4)，则焦点坐标为()A(0，) B(，0) C(1,0) D(0,1)3设f(x)xlnx，若，则x0()Ae2 Bln2 C. De4顶点在原点，对称轴为y轴，顶点到准线的距离为4的抛物线方程是()Ax216y Bx28y Cx28y Dx216y5若甲的运动方程为s1(t)et1，乙的运动方程为s2(t)et，则当甲、乙的瞬时速度相等时，t的值等于()A1 B2 C3 D46已知F是抛物线y24x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|BF|3，则线段AB的中点到y轴的距离为()A. B1 C. D.7下列命题中，真命题是()AmR，使函数f(x)x2mx(xR)是偶函数BmR，使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数CmR，函数f(x)x2mx(xR)都是偶函数DmR，函数f(x)x2mx(xR)都是奇函数8双曲线1的两个焦点分别为F1，F2，双曲线上的点P到F1的距离为12，则P到F2的距离为（ ）A22 B2或22 C2 D4或229已知点P是抛物线y22x上的动点，点P到准线的距离为d，点A(，4)，则|PA|d的最小值是()A. B4 C. D510若kR，则“k3”是“方程1表示双曲线”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件11直线ykx2与抛物线y26x交于A、B两点，且线段AB的中点的纵坐标为3，则k的值是()A1 B2 C1或2 D以上都不是12设圆锥曲线的两个焦点分别为F1，F2，若曲线上存在点P满足|PF1|F1F2|PF2|432，则曲线的离心率等于()A.或 B.或2 C.或2 D.或二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。)13双曲线1的焦点到渐近线的距离为_.14已知，则当d0时， _.（用数字作答）15曲线yex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为_16给定下列命题：“若k0，则方程x22xk0有实根”；“若ab，则acbc”的否命题；“矩形的对角线相等”的逆命题；“若xy0，则x、y中至少有一个为0”的否命题其中真命题的序号是_三、解答题(本大题共6小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知命题p：方程x2mx10有两个不等的实根，命题q：方程无实根若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围18如图，直线l：yxb与抛物线C：x24y相切于点A.(1)求实数b的值；(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程19. 已知函数f(x)ax2axb，f(1)2，.(1)求f(x)的解析式；(2)求过P（0,1）且与曲线y=f(x) 相切的直线方程20. 设椭圆C：1(ab0)过点(0,4)，离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标21.已知抛物线C：过点A （1 , -2）。（I）求抛物线C 的方程，并求其准线方程；（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由。 22.过点C(0,1)的椭圆1(ab0)的离心率为.椭圆与x轴交于两点A(a,0)、B(a,0)过点C的直线l与椭圆交于