甘肃省天水市清水县第六中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 理（无答案）

清水六中2020学年度第一学期期末考试卷(理科)高二 数学总 分：150分 时间：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1命题“对任意的”的否定是（ ）A不存在B存在C存在 D对任意的2双曲线的渐近线方程是（ ）A. B. C D. 3.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）A. B. C. D. 4、命题“若，则”的逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、35.已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与,两点，则是正三角形，则椭圆的离心率是（ ）w.w.w.c.o.mA B C D 6 “”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知向量互相垂直,则实数k的值是( )A1 B C D8.过抛物线的焦点作倾斜角为直线，直线与抛物线相交与，两点，则弦的长是（ ）A 8 B 16 C 32 D 649.在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为（ ）ABCD10已知ABC的周长为20，且顶点B (0，4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是（ ）A（x0） B（x0）C（x0） D（x0）11四棱柱的底面ABCD为矩形，AB1，AD2，则的长为( )A B C D12、已知P在抛物线上，那么点P到点Q（2， 1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外一点O，其中x，y是实数，若点M与A、B、C四点共面，x+y=_14若命题P：“x，”是真命题 ，则实数a的取值范围是_15已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是 16、方程+=1表示的曲线为C，给出下列四个命题：曲线C不可能是圆；若1k4,则曲线C为椭圆；若曲线C为双曲线，则k4；若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k。其中正确的命题是 _。三、解答题（17题10分，18至22题每题12分，共70分）17（本小题满分10）求下列曲线的的标准方程:（1）已知椭圆的短轴长为，焦点坐标分别是和；（2）已知双曲线渐近线方程是，并且经过点.18（本小题满分12）设命题：，命题：；如果“或”为真，“且”为假，求的取值范围。w.w.w.k19、（本小题满分12）如图，正方体的棱长为1，P、Q分别是线段和的中点。QP（1） 求线段PQ的长度 ；(2)求证：。20（本小题满分12）如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，=1，分别是的中点AEBPCDF(1)求证：；(2)求与平面所成角的正弦值21（本小题满分12）已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P（4，m）到焦点的距离为6.（1）求抛物线C的方程；（2）若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点纵坐标为2，求k的值.22（本小题满分12）已知椭圆的焦距为，