重庆市长寿一中2020学年高二数学上学期第一次月考试题

重庆市长寿一中2020学年高二数学上学期第一次月考试题一、选择题（每一小题5分，本题60分）1、 图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ ）（1） A B C D2、直线的倾斜角为 （ ）A、 B、 C、 D、与a取值有关3、若（，），（，），（，）三点共线，则的值（ ）、 、 、 、 4、如果，那么，下列不等式中是真命题的是（ ）A B C D 5已知特称命题p：则命题p的否定是（ ）(A) (B) (C) (D) 6. 设p:,q:则p是q的（ ）(A)充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C)充要条件 (D) 既不充分也不必要条件7. 圆柱的侧面展开图是边长为2和4的矩形，则圆柱的体积是（ ）A.2/ B.4/ C8/ D4/或8/ 8、如果直线与直线平行，则a的值为（ ）A3 B3 C5 D09、过点P（4，1）且与直线3x4y60垂直的直线方程是（ ）A4x3y130 B4x3y190C3x4y160 D3x4y8010、已知点（a，2）（a0）到直线l：xy30的距离为1，则a等于（ ）A B C D111、求下列两直线交点坐标L1 ：3x+4y-2=0 和 L2：2x+y +2=0 是（ ）A、(2，-2) B、 ( 2 , 2 ) C、( -2 ,- 2 ) D、（-2，2）12圆和圆交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是（ ）A、x+y+3=0 B、2x-y-5=0 C、 3x-y-9=0 D、4x-3y+7=0二.填空题: (每一小题5分，本题20分)13直线y=x+100的斜率是_ 14若长方体的三条棱长的比是1 : 2 : 3，全面积为88，则这三条棱的长分别是 15经过点(-5,2)且横、纵截距相等的直线方程是_16若直线与互相垂直，则a为_三：解答题（本题70分）17、(本小题满分10分)已知：正四棱锥的侧棱长为cm，底面边长分别为 cm，求此正四棱锥的全面积18、(本小题满分12分) 求过点P(5,4)且倾斜角为30度的直线方程。19、(本小题满分12分) 已知三角形ABC的顶点坐标为A（1，5）、B（2，1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（）求AB边所在的直线方程；（）求中线AM的长。20（本小题满分12分）已知：圆心为(3,1)的园，此园在y=x上截得的弦长为，求此圆的方程。 21、（本小题满分12分）已知命题P：x2x21 的解集是A；命题Q：的解集不是B. 若P是真命题，Q是假命题，求AB.22（本小题满分12分）已知圆与直线相交于、两点，为坐标原点，若，求的值。高二上期第一次月考数学试题（2020-10-10）一、选择题（每一小题5分，本题60分）1、 图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ a ）（1） A B C D2、直线的倾斜角为 （ b ）A、 B、 C、 D、与a取值有关3、若（，），（，），（，）三点共线，则的值（a）、 、 、 、 4、如果，那么，下列不等式中是真命题的是（ c ）A B C D 5已知特称命题p：则命题p的否定是（ d ）(A) (B) (C) (D) 6. 设p:,q:则p是q的（ b ）(A)充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件(C)充要条件 (D) 既不充分也不必要条件7. 圆柱的侧面展开图是边长为2和4的矩形，则圆柱的体积是（ d ）A.2/ B.4/ C8/ D4/或8/ 8、如果直线与直线平行，则a的值为（ b ）A3 B3 C5 D09、过点P（4，1）且与直线3x4y60垂直的直线方程是（ a ）A4x3y130 B4x3y190C3x4y160 D3x4y8010、已知点（a，2）（a0）到直线l：xy30的距离为1，则a等于（c ）A B C D111、求下列两直线交点坐标L1 ：3x+4y-2=0 和 L2：2x+y +2=0 是（ D）A、(2，-2) B、 ( 2 , 2 ) C、( -2 ,- 2 ) D、（-2，2）12圆和圆交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是（ c）A、x+y+3=0 B、2x-y-5=0 C、 3x-y-9=0 D、4x-3y+7=0二.填空题: (每一小题5分，本题20分)13、直线y=x+100的斜率是_114、若长方体的三条棱长的比是1 : 2 : 3，全面积为88，则这三条棱的长分别是 2,4,6，15、经过点(-5,2)且横、纵截距相等的直线方程是_2x+5y=0或x+y+3=016、直线与互相垂直，则a为_三：解答题（本题70分）17、(本小题满分10分)已知：正四棱锥的侧棱长为 cm，底面边长分别为 cm，求四棱锥的全面积解：3+218、(本小题满分12分) 求过点P(5,4)且倾斜角为30度的直线方程。19、(本小题满分12分) 已知三角形ABC的顶点坐标为A（1，5）、B（2，1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（）求AB边所在的直线方程；（）求中线AM的长。19解：（）由两点式得AB所在直线方程为： ，即 6xy110另解：直线AB的斜率为：，直线AB的方程为 ，即 6xy110（）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得， 即点M的坐标为（1，1）故20（本小题满分12分）已知：一圆的圆心为（3，1），在y=x上截得的弦长为，求此圆的方程。解：设所求圆的方程为，解得所以，所求圆的方程为。21、已知命题P：x2x21 的解集是A；命题Q：的解集不是B.若P是真命题，Q是假命题，求AB.解：由x2x21 x3或x1,