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文档简介
2020学年度第二学期阜蒙县第二高中期末考试高二数学试卷(理科) 一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1、已知全集为,集合, , 则( ) A、 B、 C、 D、2、设复数,则复数的虚部为( ) A、 B、 C、 D、3、 已知 为上的奇函数,当时,则( )A、 B、 C、 D、4、设,若,则( )A、 B、 C、 D、15、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A、 B、 C、 D、 1 11 6、将函数的图像上各点的横坐标 主视图 左视图 缩短为原来的,再向左平移个单位,得到的函数的图像的 对称中心可以为( ) A、 B、 C、 D、 俯视图7、已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线方程为,则双曲线的方程为( ) A、 B、 C、 D、 8、 锐角中,角所对的边分别为,若,则( )A、 B、 C、 D、 9、 定义为个正数的“均倒数”,若已知数列的前项的“均倒数”为,又,则( ) A、 B、 C、 D、10、已知,那么展开式中含的项与含的项的系数之和为( )A、 B、 C、 D、11、已知定义在上的函数的图像关于点成中心对称,且对任意的实数都有( ) A、 B、 C、 D、12、已知对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围为( ) A、 B、 C、 D、二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13、若向量不共线,且向量与向量的夹角为,则实的值为 14、已知,且均为正数,当取得最小值时,15、已知函数 的值域为,则实数的取值范围为 16、中,内角所对的边分别为,且互不相等,则 三、解答题(本题共6小题,共70分)17、(本小题满分12分)已知数列的首项,前项和为,满足(1) 求数列的通项公式;(2) 设,求数列的前项和。18、(本小题满分12分) 下表数据为某地区某种农产品的年产量(单位:吨)及对应销售价格(单位:千元/吨)123457065553822(1) 若与有较强的线性相关关系,根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 关于的线性回归方程;(2) 若每吨该农产品的成本为13.1千元,假设该农产品可全部卖出,预测当年产量为多少吨时年利润最大?参考公式:19、(本小题满分12分)如图,在正三棱柱中,点是上一点,且 (1)当时,求证:;B (2)若,求平面与平面 所成锐二面角的余弦值。DCA20、(本小题满分12分)已知椭圆过点,左、右焦点分别为,且线段与轴的交点恰为线段的中点,O为坐标原点,(1) 求椭圆的离心率;(2) 与直线斜率相同的直线与椭圆相交于两点,求当面积最大时直线的方程。21、(本小题满分12分) 已知函数 (1) 当时,求函数的单调区间和极值;(2) 若,存在实数,使得方程恰好有三个不同的解,求实数的取值范围。22、(本小题满分10分)(选修4-4:坐标系与参数方程) 已知曲线的参数方程为,以平面直角坐标系的原点O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系, (1) 求曲线的极坐标方程;(2) 若直线的极坐标方程为,求直线被曲线截得的弦长。高二下学期理数答案一、 选择题1-6 ACBDCB 7-12 BABCDD 二、填空题13、14、4815、16、三、解答题17、(1)又 数列是等比数列,首项,公比18、(1) 5分年利润分年利润最大分19、(1)连结,交于点O,则O为中点,连结OD 不在平面内,且平面(2),设,建系如图,平面的法向量平面法向量,=锐二面角的余弦值为20、(1)椭圆过点 连结,的中点,O的中点 (2)椭圆: 直线的斜率 设直线 设点点O到AB的距离h=21、(1
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