辽宁省大连市普兰店市高中数学 第三章 导数及其应用 3.3 导数的应用 3.3.2 利用导数研究函数的极值导学案（无答案）新人教B版选修1-1（通用）_第1页
辽宁省大连市普兰店市高中数学 第三章 导数及其应用 3.3 导数的应用 3.3.2 利用导数研究函数的极值导学案（无答案）新人教B版选修1-1（通用）_第2页
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3.3.2利用导数研究函数的极值学习目标：1理解函数极值与极值点的概念2 掌握求极值与最值得方法与步骤3 能利用极值与最值求解参数德育目标：通过学生的主动参与，师生、生生的合作交流，提高学生的学习兴趣，激发其求知欲，培养探索精神重点：1. 理解函数极值与极值点的概念2. 掌握求极值与最值得方法与步骤难点：能利用极值与最值求解参数活动一：自主预习，知识梳理一、极值的概念已知函数及其定义域内一点，对于存在一个包含的开区间内的所有点，如果都有 ，则称函数在 处取极大值，记作，并把 称为函数的一个极大值点；如果都有 ，则称函数在 处取极小值，记作，并把 称为函数的一个极小值点。. 与 统称为极值。 与 统称为极值点二、求可导函数极值的步骤1.求 ；2.求方程 的所有实数根；3.对每个实数根进行检验，判断在每个根的左右侧， 的符号如何变化。如果的符号 ，则是极大值；如果的符号 ，则是极小值；如果在的根的左右侧符号不变，则不是极值三、求可导函数在的最大（小）值的步骤1.求在开区间内的 2.计算函数在 和 的函数值，其中最大一个为最大值，最小的一个为最小值活动二：问题探究1. 同一函数的极大值一定大于它的极小值吗？2. 导数为零的点一定是极值点吗？3. 在区间上函数的图象是一条连续不断的曲线，在上一定存在最值和极值吗？活动三：要点导学，合作探究要点一：求函数的极值，最值例1：已知函数（1） 求函数的极值（2） 求函数在区间上的最大值和最小值练习：P99练习B-1要点二：极值的综合应用例2：已知为实数，函数（1） 求函数的极值，并画出其图象（草图）（2） 当为何值时，方程恰好有两个实数根练习：已知，（1）若在时有极值-1，求的值（2）在（1）的条件下，若函数
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