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甘肃省古浪县第二中学2020学年高二数学12月基础知识竞赛试题(无答案)一、选择题(每小题5分,共60分)1.抛物线y2=2x的焦点坐标和准线方程分别为( )A12,0,x=-12 B-12,0,y=-12 C. 0,12,y=-12 D. 0,-12,x=-122.已知命题q:xR,x20,则( ).A命题q: xR,x20为真命题;B命题q: xR,x20为假命题;C命题q: xR,x20为假命题;D命题q: xR,x20为真命题;3.函数y=x2-4x+3的定义域为( )A.1,3 B.(1,3) C. (-,1)(3,+) D. (-,13,+)4.已知数列an满足a1=1,当n1时,an=1+1an-1,则该数列的第3项是( )A.2 B. 32 C.53 D.855.椭圆x24+y2=1的离心率为( )A.34 B.32 C. 35 D. 336.设a,bR,则a-ba20是ab的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件7.函数y=x2-x,x(0,2)的最大值为( )A.-3 B.-1 C.1 D.148.在ABC中,B=45, C=60,c=1,则最短边长为( )A. 63 B. 62 C. 13 D. 329.等差数列an中,a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则数列an前9项的和S9等于()A. 66 B.99 C.144 D.29710.顶点在x轴上,两顶点间的距离是8,离心率e=的双曲线的标准方程为( )A.x29-y216=1 B.x27-y216=1 C.x216-y29=1 D.x29-y27=111.若a,b,c成等比数列,则函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点的个数是( )A0 B.1 C.2 D.0或212.若不等式2kx2+kx-380)的准线过双曲线x2a2-y2b2=1,(a0,b0)的左焦点F1,点M(23,-263)是两条曲线的一个公共点.(1)求抛物线的方程. (2)求双曲线的方程.20.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知2cosCacosB+bcosA=c(1)求角C;(2)若c,ABC的面积为,求ABC的周长.21.已知正项数列an中a1=1,点(an,an+1)nN*在函数y=x2+1的图象上,数列bn是首项为1,公比为的等比数列.(1)求数列an和bn的通项公式;(2)设cn=-1an+1log2bn+1,求数列cn的前n项和Tn22.已知点A(0,-2),椭圆E:x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为32,F是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为233,O
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