高中数学 第三章 不等式 3.2 一元二次不等式 例谈韦达定理解含参数的一元二次不等式素材 北师大版必修5（通用）_第1页
高中数学 第三章 不等式 3.2 一元二次不等式 例谈韦达定理解含参数的一元二次不等式素材 北师大版必修5（通用）_第2页
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例谈韦达定理解含参数的一元二次不等式韦达定理是研究一元二次不等式的重要工具，而巧用韦达定理还可以解决一类含参数的二次不等式的求解问题定理：若有两实根 则 的解为或 的解为其中满足例1已知的解为，试解不等式解法1由的解为可知且是的两根则由韦达定理可知那么即为 ，其解为或解法2上面解题过程中也可不求的值：由韦达定理可知那么由，在两边同除以可得：即 其解为或例2知关于的不等式的解为，其中，求的解解：由的解为可知，再由韦达定理可知 在两边同除以可得：即 又故 且解为或例3已知关于的不等式的解为，其中，求的解解：由条件易知再由韦达定理可知在两边同除以 则：即 又故 且 则所求不等式的解为评述：韦达定理在一元二次不等式和对应的二次方程关系中起到了导航的作用，在求解中达到了化难为易、化繁为简的目的，同学们不妨一试
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