陕西省榆林市第二中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题（通用）

榆林市二中2020学年第一学期第一次月考高二年级数学试题命题人：时间:120分钟 总分:150分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知等差数列an中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是（ ）A. 64B. 31C. 30D. 152. 已知等差数列an的前n项和为Sn，a5+a7=14，则S11=（ ）A. 140B. 70C. 154D. 773. 不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 4. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角A等于（ ）A. B. C. D. 5. 设数列an的前n项和Sn=n3，则a4的值为（ ）A. 15B. 37C. 27D. 646. 已知关于x的不等式x2-ax-b0的解集是（2，3），则a+b的值是（ ）A. B. 11C. D. 17. 数列an为等比数列，若a3=-3，a4=6，则a6=（ ）A. B. 12C. 18D. 248. 设a、b、cR，且ab，则( )A. B. C. D. 9. 如图，为了测量A，B两点间的距离，在地面上选择适当的点C，测得AC100 m，BC120 m，ACB60，那么A，B的距离为（） A. B. C. 500 m D. 10. 已知等比数列an的前n项和为Sn，且S2=3，S4=15，则S6等于（ ） A. 63B. 48C. 60D. 4911. 若函数在xa处取最小值，则aA. B. C. 3D. 412. 在ABC中，若b=2asinB，则A为（ ）A. B. C. 或D. 或二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若S12=21，则a2+a5+a8+a11=_14. 设等比数列an满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a8= _ 15. 在ABC中，AB=，AC=1，A=30，则ABC的面积为_16. 已知在数列an中，a1=-1，an+1=2an-3，则a5等于_ 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. (10分）记Sn为等差数列an的前项和，已知（1）求an的通项公式;（2）求Sn，并求Sn的最小值. 18. (12分）在三角形ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，a=7，c=3，且（1）求b； （2）求A19.(12分）已知等差数列an中，a5=9，a7=13，等比数列bn的通项公式bn=2n-1，nN*（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an+bn的前n项和Sn20.(12分）在ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b2+c2-a2=bc(1)求角A的大小；(2)若b=1，且ABC的面积为，求c21.(12分）已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，且（1）求角B； （2）若，求ABC面积的最大值22.(12分）已知是公差不为零的等差数列，满足，且、成等比数列. （1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和.高二数学答案和解析1.D 2.D 3.A 4.A 5.B 6.C 7.D 8.D 9.B 10.A 11.C 12.C:13.7 14. 15. 16.-6117.解：(1)(2) ,当时，最小值为18.解：（1）由a=7，c=3，且，由正弦定理可得，=， 解得b=5；（2）由a=7，b=5，c=3，由余弦定理可得，cosA=-，由0A180，可得A=12019.解（1）由题知，解得a1=1，d=2， an=2n-1，nN*，（2）由（1）知，an+bn=（2n-1）+2n-1，由于an的前n项和为=n2，bn是以1为首项，以2为公比的等比数列，数列bn的前n项和为=2n-1，an+bn的前n项和Sn=n2+2n-120.解：(1)在ABC中，由余弦定理得：cosA=，又因为b2+c2=a2+bc，即b2+c2-a2=bc， 0A， ；(2)sinA=，b=1，ABC的面积为， c=321.解：（1）bsinA=acosB，sinBsinA=sinAcosB，sinA0，B（0，）， .（2）由余弦定理b2=a2+c2-2accos