陕西省榆林市榆林一中2020学年高二数学上学期期中试题 理（无答案）北师大版_第1页
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陕西省榆林市榆林一中2020学年高二数学上学期期中试题 理（无答案）北师大版说明：1.本卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试时间为120分钟，共150分。2.请将第卷答案用2B铅笔填涂在机答题卡上、第卷答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡指定位置。第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1.已知集合则( )A. B. C. D.2.已知数列是等差数列，且前三项为则此数列的通项为（ ）A. B. C. D.3.不等式表示的平面区域在直线，的（ ）A.左上方 B.左下方 C.右上方 D.右下方4.等比数列中，首项为，公比为，则下列条件中，使一定为递减数列的条件是（ ）A. B.C. D.5.若，则下列不等关系中不一定成立的是（ ）A. B. C. D. 6.若则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 7. 在中，内角所对的边分别为，若，则( )A.150 B.120 C.60 D.308.为等差数列，是公差，为前项和，,则下列说法错误的是（ ）A. B. C. D.9.在中，若，则的形状是（ ） A.钝角三角形 B. 直角三角形C. 锐角三角形 D.不能确定10.设，则的最小值是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11.等比数列的第四项为 。12.设满足条件，则目标函数的最大值为 。13.对任意实数，不等式恒成立，则的取值范围是 。14.在中，内角对应边分别为，若有两解，则的取值范围是 。15.在和两数之间插入n个数，使他们与组成等差数列，则该数列的公差为 。三、（本大题6题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或步骤）16.（12分）解下列不等式(1) (2)17.(12分)已知是等差数列，其中，公差。(1)求数列的通项公式。(2)数列从哪一项开始小于0？(3)求数列前项和的最大值，求出对应n的值。18.（12分）某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽车费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的平均费用最少？19.（12分）已知等比数列的公比(1)若，求数列的前项和。(2)证明：对任意成等差数列。20.（13分）在中，内角所对的边分别为。已知(1)求证：成等比数列。(2)若求的面积。21.（14分）甲、乙两物体分别从相距70m 的两处同时相向运动，甲第1分钟走2m,以后每分钟比前1分钟多走1m，乙每分钟走5m。（1）甲、乙开始运动后几分钟才相遇？（2
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