高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 欧几里得几何原本素材 新人教A版选修2-1（通用）

欧几里得几何原本1 基本信息作者：欧凡里得著 兰纪正，朱恩宽 译欧几里得几何原本出 版 社： 陕西科学技术出版社ISBN：9787536903579出版时间：2020-06-01版次：2页数：673装帧：精装开本：32开2 内容简介欧几里得几何原本的重要性并不在于书中提出的哪一条定理。书中提出的几乎所有的定理在欧几里德之前就已经为人知晓，使用的许多证明亦是如此。欧几里得的伟大贡献在于他将这些材料做了整理，并在书中作了全面的系统阐述。这包括首次对公理和公设作了适当的选择（这是非常困难的工作，需要超乎寻常的判断力和洞察力）。然后，他仔细地将这些定理做了安排，使每一个定理与以前的定理在逻辑上前后一致。在需要的地方，他对缺少的步骤和木足的证明也作了补充。值得一提的是，欧几里得几何原本虽然基本上是平面和立体几何的发展，也包括大量代数和数论的内容。欧几里得几何原本作为教科书使用了两千多年。在形成文字的教科书之中，无疑它是最成功的。欧几里得的杰出工作，使以前类似的东西黯然失色。该书问世之后，很快取代了以前的几何教科书，而后者也就很快在人们的记忆中消失了。欧几里得几何原本是用希腊文写成的，后来被翻译成多种文字。它首版于1482年，即谷登堡发明活字印刷术3O多年之后。自那时以来，欧几里得几何原本已经出版了上千种不同版本。在训练人的逻辑推理思维方面，欧几里得几何原本比亚里土多德的任何一本有关逻辑的著作影响都大得多。在完整的演绎推理结构方面，这是一个十分杰出的典范。正因为如此，自本书问世以来，思想家们为之而倾倒。3 序言欧几里得几何原本是世界名著，在各国流传之广、影响之大仅汝于基督教的圣经,我国在明清两代有过译本，前6卷是利玛窦和徐井启合译的，1607年出版。底本是德国人克拉维乌斯（C。Clavius）校订增李的拉丁文本EuclidisElementonnnI-ibriXV（欧几里得原本15卷，1572年初版），后9卷是英国人伟烈亚力和李善兰合译的，1857年出版，底本是另一种英文版本。这种底本都是增补本，和欧几里得原著有很大能出入，不少内容是后人修改或添加上去的。明清本的最初翻译距今已好几百年，现在不容易找到，况且又是文言文，名词术语不是现代语言，这更增加了阅读的困难，因此重新翻译是十分必要的。4 后记几何原本的著者欧几里得（Euclid），大约生活在公元前300年左右。当时希腊科学发展处于鼎盛时期，代表埃及、希腊数学成就最高水平的就是几何原本。这一数学史上最负盛名的巨著，不仅使许多数学著作相形见绌，而且对后世数学及自然科学的发展产生了极其深刻的影响，其数学思想和方法支配了数学两千多年。根据史料记载，几何原本的内容可能吸取了前人的成果。原著共十三卷，第卜卷和第VII、卷，可能来自毕达哥拉斯（b-gora8）学派的著作；第VIII卷可能来自阿尔希塔斯（Archytas）的著作；第V、和第VII卷的部分内容可能来自欧多克索斯（Eudoxus）的著作；第x和XII卷可能来自泰特托斯（1laeaetetus）的著作。但是，也有人认为最难读的第x卷（十三种无理线段）是欧几里得本人的研究成果。“反证法”是他的创造（在第一卷命题7的证明中第一次应用），后来的人续写了第XIV卷和第XV卷。又据记载，第XIV是亚力山大的许普西克勒斯（Hypsicles），约公元