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2020学年度第一学期第二次考试高二文科数学试题一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1. 椭圆的离心率为 ( )A. B. C. D. 2. 已知命题若则;命题若则.在命题 中真命题是 ( )A. B. C. D. 3. 已知点,圆,则点与圆的位置关系是 ( )A. 在圆内 B.在圆上 C.在圆外 D.不确定 4. 若点的坐标满足条件,则的最大值为 ( )A. B. C. D. 5. 椭圆的焦点在轴上,中心在原点,其短轴上的两个顶点和两个焦点恰好为边长为的正方形的顶点,则椭圆的标准方程为 ( )A. B. C. D. 6. 下列命题中,正确命题的个数是 ( ) 是命题;“”是“”成立的充分不必要条件;命题“三角形内角和为”的否命题是 “三角形的内角和不是”;命题“”的否定是“”.A. B. C. D. 7. 已知直线在轴和轴上的截距互为相反数,则的值是 ( )A. B. C. 或 D. 或8. 设,;则是的 ( )A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9. 直线被圆截得的弦长为,则直线的斜率为( )A. B. C. D. 10. 已知椭圆,为左、右焦点,为椭圆上的点,若为的中点,则的值为 ( )A. B. C. D. 11.在平面上,过点作直线的垂线所得的垂足称为点在直线上的投影,由区域中的点在直线上的投影构成的线段记为,则 A. B. C. D. ( )12. 已知椭圆的两焦点,点满足,则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13.已知直线和,若,则的值是_.14.命题:“, 成立”的否定形式是_.15.直线经过椭圆 的一个焦点和一个顶点,则的离心率为 _.16.已知为坐标原点,平面上的动点满足,动点的轨迹为曲线,设圆的半径为,圆心在直线上,若圆与曲线有且只有一个公共点,则圆心横坐标的值为 _.三、解答题(共6小题70分)17.(本小题满分10分) 已知圆,直线与圆交于不同的两点. 求实数的取值范围; 若弦的垂直平分线过点,求实数的值.18.(本小题满分12分)求满足下列条件的椭圆 的标准方程.离心率,左顶点;离心率,过左焦点且垂直于长轴的弦长为.19. (本小题满分12分)已知,设成立;成立.如果“”为真,“”为假,求实数的取值范围.20. (本小题满分12分)椭圆的两焦点为,为椭圆上一点,且求此椭圆的标准方程若点满足,求的面积.21. (本小题满分12分)如图,在四面体中,已知,.求证:;若平面平面,且,求四面体的体积.22. (本小题满分12分)已知椭圆 的左、右两个焦点,离心率,短轴长
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