高二数学 3.1.1第三章不等式学案新人教A版必修5

3.1 不等关系与不等式性质【学习目标】通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）的实际背景，掌握不等式的基本性质；通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯。【学习重点】用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题；掌握不等式的基本性质。【学习难点】用不等式（组）正确表示出不等关系。【学习过程】一、自主学习：1：限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h，写成不等式就是： ；2：某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，写成不等式组就是：3在一个三角形中存在那些不等系：二、合作探究：1某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元2某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。写出满足上述所有不等关系的不等式组。3.某市环保局为增加城市的绿化面积，提出两个投资方案：方案A为一次性投资500万元，方案B为第一年投资5万元，以后每年都比前一年增加10万元，列出不等式表示“经过多少年后，方案B的投入不少于方案A的投入。”三、课堂练习1 某次数学测验，共有道题，答对一题得分，答错一题倒扣分，不答则不扣分，某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在分以上？列出其中的不等关系。2将若干只鸡放入若干个笼，若每个笼里放只，则有一鸡无笼可放：若每个笼里放只，则有一笼无鸡可放。设现有笼x个，试列出x满足的不等关系，并说明至少有多少只鸡多少个笼？至多有多少只鸡多少个笼？3某车间有名工人，每人每天可加工甲种零件件或乙种零件件。在这名工人中，派人加工乙种零件，其余的加工甲种零件，已知每加工一个甲种零件可获利元，每加工一个乙种零件可获利元，若要使车间每天获利不低于元，写出x所要满足的不等关系4某旅游公司年初以98万元购进一辆豪华旅游车，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，该车每年的旅游效益为50万元，设第n年开始获利，列出关于n的不等关系5某蔬菜收购点租用车辆，将100t新鲜辣椒运往某市销售，可租用的大卡车和农用车分别为10辆和20辆，若每辆卡车载重8t,运费960元，每辆农用车载重2.5t,运费360元，据此，安排两种车型，应满足那些不等关系，请列出来四、能力拓展用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板，随着铁钉的深入，铁钉的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的，已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，请从这个事实中提炼出一个不等式组。解：第一次受击后，进入木板部分的铁钉长度是钉长的第二次受击后，该次钉入木板部分的长度为 ，在木板部分的铁钉长度为 ，有 1第三次受击后，该次钉入木板部分的长度为 ，在木板部分的铁钉长度为 有 1