高中数学 电子题库 第二章 7知能演练轻松闯关 北师大版必修4

高中数学 电子题库 第二章 7知能演练轻松闯关 北师大版必修4已知ABC，a，b且ab0；则ABC的形状为()A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形 D等腰直角三角形解析：选A.由ab|cosBAC0，知cosBAC0，BAC为钝角已知三个力f1(2，1)，f2(3，2)，f3(4，3)同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力f4，则f4等于()A(1，2) B(1，2)C(1，2) D(1，2)解析：选D.由题可知f4(f1f2f3)(2，1)(3，2)(4，3)(1，2)(1，2)(2020南阳质检)过点A(2，1)且平行于向量a(3，1)的直线方程为_解析：设P(x，y)是所求直线上的任一点，(x2，y1)a，(x2)13(y1)0.即所求直线方程为x3y50.答案：x3y50一个重20 N的物体从倾斜角30，斜面长1 m的光滑斜面顶端下滑到底端，则重力做的功是_解析：WGGs|G|s|cos6020110(J)答案：10 JA级基础达标(2020焦作调研)已知A(2，3)，B(3，4)，C(1，5)，则ABC的重心G的坐标为()A(2，4)B(4，2)C(4，2) D(2，4)解析：选A.由x，y，得x2，y4，故ABC的重心G的坐标为(2，4)若(2，2)，(2，3)分别表示F1，F2，则|F1F2|为()A(0，5) B25C2 D5解析：选D.F1F2(0，5)，|F1F2|5.(2020阜阳质检)在四边形ABCD中，若0，0，则四边形ABCD为()A平行四边形 B矩形C等腰梯形 D菱形解析：选D.0，四边形ABCD为平行四边形0，平行四边形的对角线垂直四边形为菱形已知F(2，3)作用一物体，使物体从A(2，0)移动到B(2，3)，则力F对物体做的功为_解析：(4，3)，做功WFsF(2，3)(4，3)891.答案：1已知向量a(1，1)，b(2，1)，p2ab，qa2b，则以向量p，q为邻边的平行四边形的较长的对角线长为_解析：p2ab2(1，1)(2，1)(0，3)，qa2b(1，1)2(2，1)(5，1)，|pq|(0，3)(5，1)|，|pq|(0，3)(5，1)|，以向量p，q为邻边的平行四边形的较长的对角线长为.答案：如图，点O是平形四边形ABCD对角线的交点，点E，F分别在边CD，AB上，且，求证：点E，O，F在同一直线上证明：设a，b，由E，F分别为对应边的三等分点，得aa(ab)ab，(ab)aab.，又O为其公共点，故E，O，F在同一直线上B级能力提升设O为ABC内部的一点，且230，则AOC的面积与BOC的面积之比为()A. B.C2 D3解析：选C.设AC的中点为D，BC的中点为E，则()(22)240，2，即O，D，E三点共线SOCD2SOCE，SAOC2SBOC.点O为ABC的内切圆圆心，AB5，BC4，CA3，下列结论中正确的是()A.C.D.时，|2(60t30)2(1060t)22(60t30)(1060t)cos120.上面两式可统一为|210800t2