正弦型函数的图像变换

-课堂练习：1. 将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，则平移后的图象的解析式为（ ）Ay=sin(2x+) By=sin(2x+) Cy=sin(2x) Dy=sin(2x)2. 要得到函数（）的图象，只需将函数（）的图象上所有的点（ ）A向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度 C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度3. 4.把函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，则所得图象的解析式为（ ）A B CD5. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是 （ ）A B C D 6.要得到函数的图象，只须将函数的图象（ ）A向左移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B向右移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向右移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变7.要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象（ ） A向左平移个单位 B.同右平移个单位 C向左平移个单位 D.向右平移个单位 8.将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为_.9.已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为_.10. 利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图并说明该函数图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样变换得到的。求函数的所有对称点与对称轴11.已知函数f(x)=sin(x+)(0)的最小正周期为，则该函数的图象（ ）A关于点(，0)对称 B关于直线x=对称C关于点(，0)对称 D关于直线x=对称12.函数y4sin的图象的一个对称中心是()A. B. C. D.13. 设函数f(x)Asin(x)A0，0， 的图象关于直线x对称，它的周期是，则()Af(x)的图象过点 Bf(x)在上是减函数Cf(x)的一个对称中心是 Df(x)的最大值是A14.关于函数f(x)=4sin(2x+) (xR)，有下列命题：（1）y=f(x )的表达式可改写为y=4cos(2x-);（2）y=f(x )是以2为最小正周期的周期函数；（3）y=f(x ) 的图象关于点(-,0)对称;（4）y=f(x ) 的图象关于直线x=-对称;其中正确的命题序号是_解C将函数y=sin(2x - )的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为 ( )Ay= - cosx By=sin4x Cy=sin(x-)Dy=sinx例将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，则等于( )AB C D解C例要得到函数y=3sin(2x)的图象，可以将函数y=3sin2x的图象沿x轴A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D 向右平移个单位解D已知函数(1)用五点法画出此函数在区间内的简图;(2)求此函数的单调地增区间解解: (1)列表如下;0020-20 描点连线可以得到下图: (2)由, 得 该函数的单调递增区间是 为了得到函数 的图像,可以将的图像( )A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位解B 例解A例将函数的图象经怎样平移后所得的图象关于点中心对称 （ ）A向左平移B向左平移C向右平移D向右平移解C 例将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，则平移后的图象的解析式为（ ）Ay=sin(2x+) By=sin(2x+) Cy=sin(2x) Dy=sin(2x)解B 例（1）利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图列表： 作图：（2）并说明该函数图象可由y=sinx（xR）的图象经过怎样变换得到的。解解、先列表，后描点并画图y010-10(2)把y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象。或把y=sinx的图象横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象。再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到，即的图象。例解C要得到函数R的图象，只需将函数R图象上所有的点（ ）（A）向左平行移动个单位长度（B）向右平行移动个单位长度（C）向左平行移动个单位长度（D）向右平行移动个单位长度解B例解 例要得到函数的图象，只须将函数的图象（ ）A向左移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B向右移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向右移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变解C 例要得到函数ysin(2x的图像，只需将函数ycos 2x的图像（ ）A向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位解C 例要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移 B向右平移 C向右平移 D向左平移 解C 例已知函数. 用“五点法”作出函数在一个周期上的简图； 由的图像作怎样的变换就得到函数的图像.解列表如下：0030-30描点、连线，入下图：的图像作怎样的变换就得到函数的图像.第一(相位变换)：将y=sinx左平移个单位，得到y=sin(x+