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文档简介
为了赛制的公平公正，参赛学校请：统一使用此模版作为PPT展示封面上请不要标注“xxx学校”开始说课只需报抽签后的出场代码,课题：基本不等式科目：数学序号：,明目标、知重点,1、理解基本不等式的内容及证明，等号取得的条件；2、经历探究过程感悟数形结合的数学思想，理解的几何解释；3、运用基本不等式证明简单不等式。,新课导入,如图是第24界国际数学家大会的会标，你能在这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗？,基本不等式的几何背景,探究,在正方形ABCD中有四个全等的直角三角形，直角三角形的两条直角边长为a和b，那么正方形的边长为,4个直角三角形的面积的和是,正方形的面积为,2ab，,公式中等号成立的条件是什么？,形的角度,数的角度,a=b,(当且仅当a=b时，等号成立),思考：,引申,要证（2），只要证,要证,（1）,只要证,显然（4）是成立的。当且仅当a=b时，（4）中的等号成立.,这样，我们就证明了基本不等式,基本不等式的证明,分析法,分析法即为，前面证明基本不等式时用的以结论来推过程的方法.,小结：,分析法证明不等式,是什么？,D,.,半径不小于半弦,等号取得的条件：a=b,几何解释,1、如果把,看作是正数a、b的等差中项，,看作是正数a、b的等比中项。,两个正数的等差中项不小于它们的等比中项.,2、在数学中，我们称,为a、b的算术平均数,称,为a、b的几何平均数。,两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.,概念扩展,自测,则,变式练习,例题精析,已知a、b、c都是正数，求证：（ab）（bc）（ca）abc.,证明：a，b，c都是正数,ab2,bc2,ca2,（ab）（bc）（ca）,即（ab）（bc）（ca）abc.,当且仅当a=b=c时，“=”成立.,自测,已知a、b、c为不全等的正数，求证：,当且仅当a=b时,1、重要不等式,2、基本不等式,前提条件：,算术平均数：,课堂小结,(当且仅当a=b时，“=”成立),a0,b0,“=”成立的条件：,几何平均数：,3、若a0,b0,两个正数的算术
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