诺贝尔学术资源网_结构抗震分析

,建筑结构抗震设计,结构抗震分析方法,郭安薪博士、教授,哈尔滨工业大学土木工程学院防灾减灾工程与桥梁工程学科组,1.1弹性反应谱法,几种不同类型反应谱的定义和物理含义反应谱（位移、速度和加速度谱）伪谱（速度、加速度）设计反应谱,1.1弹性反应谱法,反应谱的特征,1.1弹性反应谱法,设计反应谱,1.1弹性反应谱法,设计反应谱,1.1弹性反应谱法,设计反应谱,1.1弹性反应谱法,反应谱和设计反应谱之间的比较,1.1弹性反应谱法,反应谱和设计反应谱之间的比较,1.1弹性反应谱法,针对反应谱的研究热点和难点长周期反应谱反应谱随场地的变化近场反应谱非弹性反应谱理论能量反应谱等,1.2非弹性反应谱法,恢复力模型,1.2非弹性反应谱法,恢复力模型,1.2非弹性反应谱法,几个基本概念,1.2非弹性反应谱法,几个基本概念延性系数:非弹性体系在地震动作用下的最大位移与屈服位移之比屈服强度系数：屈服剪力与弹性地震剪力的之比强度折减系数非弹性位移比,1.2非弹性反应谱法,弹性和弹塑性反应的差别,1.2非弹性反应谱法,弹塑性反应与结构自振周期和屈服强度系数关系,1.2非弹性反应谱法,弹塑性反应与结构自振周期和屈服强度系数关系,1.2非弹性反应谱法,弹塑性反应与结构自振周期和屈服强度系数关系,1.2非弹性反应谱法,非弹性反应谱屈服强度和延性系数的确定,1.2非弹性反应谱法,等延性谱,1.2非弹性反应谱法,等延性谱,1.2非弹性反应谱法,等延性强度折减系数谱,1.2非弹性反应谱法,等延性谱,1.2非弹性反应谱法,等延性谱,1.2非弹性反应谱法,主要分析方法反应谱法（ResponseSpectraMethod）底部剪力法与振型分解反应谱法时程分析法（TimeHistoryMethod）静力弹塑性方法（PushoverMethod）底部剪力法适用条件：对于重量和刚度沿高度分布比较均匀、高度不超过40m，并以剪切变形为主（房屋高宽比小于4时）的结构。基本假定位移反应以基本振型为主；基本振型接近直线，采用倒三角形。,1.3底部剪力法和振型分解反应谱法,1.3底部剪力法和振型分解反应谱法,振型分解反应谱法利用振型分解法的概念，把多自由度体系分解成若干个单自由度体系振动的组合，并利用单自由度体系的反应谱理论计算各个振型振动的地震作用，最后将各个振型计算出的地震效应按一定的规则组合起来，求出总的地震响应。计算结构的自振周期和振型利用反应谱计算各阶振型的总的地震作用将各阶振型总的地震作用在各质点上分配（振型）计算地震效应（弯矩、剪力、轴力）进行组合（SRSS，CQC）,1.3底部剪力法和振型分解反应谱法,水平地震作用下的地震内力调整突出屋面附属结构地震内力调整鞭梢效应：震害表明，突出屋面的屋顶间、女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面的主体结构严重，这是由于突出屋面的质量和刚度突然减小，地震反应随之增大的现象。长周期结构地震内力的调整考虑地基与结构相互作用的影响地震内力的调整,1.4时程分析法,时程分析法时程分析法是对结构物的运动微分方程直接进行逐步积分求解的一种动力分析方法。由于此法是对运动方程直接求解，又称直接动力分析法。确定性动力分析中的时程分析法与非确定性分析的随机振动分析法。抗震规范规定，重要的工程结构，例如：大跨桥梁，特别不规则建筑、甲类建筑，高度超出规定范围的高层建筑应采用时程分析法进行补充计算。时程分析法所包含的主要内容地震波输入的选择建模积分算法,1.4时程分析法,结构弹塑性时程分析方法的基本步骤按照建筑场址的场地条件、设防烈度、震中距远近等因素，选取若干条具有不同特性的典型强震加速度时程曲线，作为设计用的地震波输入；根据结构体系的力学特性、地震反应内容要求以及计算机存储量，建立合理的结构振动模型；根据结构材料特性、构件类型和受力状态，选择恰当的构件恢复力模型，并确定相应线段的刚度数值；建立结构在地震作用下的振动微分方程：采用逐步积分法求解振动方程求得结构地震反应的全过程。,1.4时程分析法,输入地震动的选择应按建筑场地类别和设计地震分组选用不少于二组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线，其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符;加速度时程的最大值可按规范给出的相应值，弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65%,多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%。,1.4时程分析法,输入地震动的选择数量、频谱、强度、持时全方位考虑！输入地震动分为三种类型：拟建场地的实际强震记录；典型的强震记录；人工模拟地震波。输人的地震波，应优先选取与建筑所在场地的地震地质环境相近似场地上所取得的实际强震记录(加速度时程曲线)。所选用的强震记录的卓越周期应接近于建筑所在场地的自振周期，其峰值加速度宜大于100gal。此外，波的性质还应与建筑场地所需考虑的震中距相对应。美国规范规定,1.4时程分析法,计算模型结构分析时均要根据结构形式、构造、受力特点、计算机容量、要求的精度等各种因素，选择既能较真实地描述结构中力变形性质，又能使用简便的力学计算模型。最常用的层模型、杆模型以及有限元模型。层模型视结构为悬臂杆。将结构质量集中于各楼层处，合并整个结构的竖向承重构件成一根竖向杆。用结构每层的侧移刚度代表竖向杆刚度，形成一底部嵌固的串联质点系模型即称为层模型。层模型取层为基本计算单元，采用层恢复力模型以表征地震过程中层刚度随层剪力的变化关系。,1.4时程分析法,层模型的基本假定建筑各层楼板在其自身平面内刚度无穷大，水平地震作用下同层各竖向构件侧向位移相同；建筑刚度中心与质量中心重合，水平地震作用下无绕竖轴扭转发生。层模型的主要类型根据结构侧向变形状况不同，层模型可分为三类即剪切型、弯曲型与剪弯型.剪切型:结构侧向变形主要为层间剪切变形（如强梁弱柱型框架);弯曲型:结构侧向变形以弯曲变形为主（加剪力墙结构)剪弯型:若结构侧向变形为剪切变形与弯曲变形综合而成（如框剪结构、强柱弱梁框架等）。,1.4时程分析法,层模型,利用层模型则可确定结构的层间剪力与层间侧移。工程实践中，层模型主要被用于检验结构在罕遇地震作用下的薄弱层位置及层间侧移是否超过允许值，并校核层剪力是否超过结构的层极限承载力。,层模型的构件恢复力模型双线型模型、三线型模型、退化二线型等、退化三线型等，恢复力模型由两部分组成包括：骨架曲线（各次滞回曲线峰值点的联系）和滞回规则。,1.4时程分析法,恢复力模型的滞回规则(例）规则一：上一级荷载步分析结束时的滞回规则为规则一（1）若当前应变大于上一级荷载步分析结束时的应变，仍为规则一；（2）若当前应变小于或等于上一级荷载步分析结束时的应变，分为两种情况：A）当前应变大于钢筋的抗拉屈服应变，则进入规则二，记录B点处的应变和应力，并计算C点处的应变；B）当前应变小于或等于钢筋的抗拉屈服应变，则进入规则三十七。,1.4时程分析法,1.4时程分析法,杆系模型取梁、柱等杆件为基本计算单元。将结构质量集中于各结点构成杆系模型。采用杆件恢复力模型以表征地震过程中杆单元刚度随内力的变化关系。集中刚度模型将杆件塑性变形集中于杆端一点处来建立单元刚度矩阵，不考虑弹塑性阶段杆单元刚度沿杆长的变化。分布刚度模型则考虑弹塑性阶段杆单元刚度沿杆长的变化，按变刚度杆建立弹塑性阶段杆单元刚度矩阵。,1.4时程分析法,有限元模型层间模型或杆系模型都使用了楼盖平面内刚度无限大的假定，楼层基本自由度数目大大减小，使问题得以简化，有利于提高计算效率。对弹性楼板问题、多塔楼问题、柔性楼盖问题，不能继续沿用这一假定。使用杆元、板(壳)元、体元、索元、接触单元等建立的结构计算模型，适合于更为复杂的结构构造，这种模型叫做有限元模型。因为单元划分尺度可以根据结构受力工作状态确定，这种模型适合于复杂的结构情况，对一维、二维和三维问题都是有效的。为减小自由度，提高计算速度，也可以在局部(如转换层部位、结构构造复杂部位)使用划分较细的有限元，在一般部位使用杆系模型，比如使用楼盖分块刚度无限大的假定建立的模型。,1.4时程分析法,纤维模型纤维模型首先由Kaba和Mahin提出，经过十几年的发展和应用，纤维模型由最初的面向一维问题拓展到二维问题，并由起初的只考虑受弯状态发展到现在试图通过复合应变场考虑弯剪联合受力状态。在纤维模型中，构件被纵向分割成若干薄片，截面也被划分成网格，每一网格包围的部分即为纤维，纤维包含钢筋纤维和混凝土纤维。基本假定平截面假定；钢筋与混凝土充分粘结，无相对滑移，变形协调；构件的剪跨比远大于2，可以忽略剪切变形；忽略构件翘曲和扭转的影响。,1.4时程分析法,纤维模型,1.4时程分析法,数值积分算法可以用迭代法和增量法进行处理；由于迭代法不能不适合于动态问题和性态与加载路径有关的材料，且不能描述加载全过程，因此在地震反应分析中主要应用的是增量法；增量法包括中点加速度法、线性加速度法、威尔逊法(Wilson)法、纽马克(Newmark-)法和龙格一库塔法等等；各种方法只在形成拟静力增量方程时采用的基本假设不同；计算方法均由地震反应增量方程出发，对于每个时间增量求出拟静力方程，从而求解出此微小时间段的地震反应增量，再以此微段的终点反应作为下一时间段的起始态，如此逐步计算下去，即可得出全段的时程反应。,1.5弹塑性静力分析方法（Pushover方法）,Pushover方法的发展静力弹塑性分析(Pushover)方法最早是1975年由Freeman等提出的，以后虽有一定发展，但未引起更多的重视;九十年代初美国科学家和工程师提出了基于性态的设计方法，引起了日本和欧洲同行的极大兴趣，Pushover方法随之重新激发了广大学者和设计人员的兴趣,纷纷展开各方面的研究。一些国家抗震规范也逐渐接受了这一分析方法并纳入其中，如ATC-40、FEMA-273计算结构在竖向荷载作用下的内力（将与水平力作用下的内力叠加，作为某一级水平力作用下构件的内力，以判断构件是否开裂或屈服）;施加一定的水平荷载，逐渐加大水平荷载，将结构推到一个结构在可能遭遇的地震作用下所对应的目标位移（性态点），然后在结构达到目标位移时停止荷载递增，最后在合作终止状态对结构进行抗震性能评估（结构的总位移角、层间位移角，结构构件的变形、应力等；还可以得到结构的开裂屈服记录，把这些性态参数与结构在一定的性态水准下所要求的能力进行对比，从而可以估计结构在地震作用下，是否满足一定的性态要求）。,1.5弹塑性静力分析方法（Pushover方法）,两个关键点：水平荷载分布模式、目标位移的确定,水平荷载分布模式均匀分布荷载模式这种分布模式认为侧向力沿结构的高度是均匀分布，不考虑每层结构重量的不同，进行Pushover分析时，每一步施加在楼层的侧向力由下式确定,1.5弹塑性静力分析方法（Pushover方法）,式中，Vb为每一步施加荷载时结构的基底剪力，由结构总的基底剪力除以总的加载步数给出；N为结构的总层数。,水平荷载分布模式倒三角形分布这种分布模式认为结构沿高度为线性分布，在NEHRP中推荐使用这种形式的水平分布荷载，每一步施加于楼层“i”的侧向力为：,1.5弹塑性静力分析方法（Pushover方法）,式中，Wi、hi分别为第层的楼层荷载代表值和第层的层高。这种分布形式只考虑了第一振型的地震作用，而没有考虑高振型的影响，因此适用于第一振型占主导的较低的结构。,水平荷载分布模式振型自适应型分布以上几种水平力荷载分布模式，都是先确定结构的基底剪力后，按计算步骤进行等比例划分，从而得到结构各层每一步的侧向力，在分析过程中，荷载的分布模式保持不变。对于结构处于弹性阶段，侧向力分布保持不变是合理的，然而在结构进入塑性阶段后，结构的各构件和各层的刚度发生变化，从而引起内力的重分布，这时，再采用弹性阶段的荷载分布形式是不合适的。自适应型的荷载分布试图根据每一步结构的刚度变化，对荷载分布模式进行修正。采用与振型形状成比例的侧向力分布能够在一定程度上反映这种变化，只考虑基本振型影响时，其侧向力的增量由下式计算：,1.5弹塑性静力分析方法（Pushover方法）,水平荷载分布模式振型自适应型分布,1.5弹塑性静力分析方法（Pushover方法）,式中i1为结构第一振型对应于第“i”层的值；Vb为在计算中的上一步计算中得到的结构基底剪力；Fiold为上一步计算的第“i”层的层间力。考虑多个振型时采用SRSS方法进行振型组合，按振型参与系数进行比例化。每层的侧向力增量按下式计算：,水平荷载分布模式振型自适应型分布目标位移的求解弹性动力分析法：一些学者的研究表明，对中长周期的高层建筑结构，在同一地震作用下的弹性顶点位移与弹塑性顶点位移基本相同，可以用弹性时程分析或反应谱分析得到的顶点位移作为弹塑性需求位移。（等位移原理）,1.5弹塑性静力分析方法（Pushover方法）,式中，ij为结构第振型对应于第“i”层的值；为振型的振型参与系数；Vb为在计算中上一步计算中得到的结构基底剪力；Fiold为上一步计算的第“i”层的层间力。,目标位移的求解等效单自由度方法（N2方法）。将原结构等效为一弹塑性单自由度体系，确定等效刚度、屈服荷载、屈服位移和等效自振周期。从已知的弹性反应谱中按照等效周期可以得到结构的等效弹性位移。通过计算得到将弹性反应谱转化为弹塑性反应谱的折减系数以及结构的延性系数，利用等效弹性位移和反应谱折减系数以及结构延性系数就可以计算得出结构的弹塑性位移。（位移比谱）,1.5弹塑性静力分析方法（Pushover方法）,由,目标位移的求解等效单自由度结构得到由强度折减系数谱与延性系数之间关系,1.5弹塑性静力分析方法（Pushover方法）,计算结构的弹塑性位移,1.5弹塑性静力分析方法（Pushover方法）,能力谱（或改进能力谱）方法能力谱方法的核心思想是首先将Pushover分析得到的结构自身受力性能的基底剪力顶点位移曲线（即能力曲线）经过变换，得到谱加速度和谱位移表示的“能力谱”。然后将得到的“能力谱”与“需求谱（可以是弹性反应谱也可以是弹塑性反应谱）”放在同一坐标系内，通过迭代确定需求位移。基本假定包括：假定水平侧向荷载分布形式是固定的，且只与结构基本自振周期和振型有关，即没有考虑结构高振型的影响。假定可以通过加大等效粘滞阻尼来考虑弹塑性变形耗能，对等效弹性单自由度体系进行迭代分析可得到地震作用所引起的单自由度体系的弹塑性变形，从而避免对结构进行弹塑性动力时程分析,能力谱（或改进能力谱）方法建