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优化方案 【优化方案】浙江专用高三数学专题复习攻略 第二部分第三讲考前优化训练 新课标 优化 方案 浙江 专用 数学 专题 复习 攻略 第二 部分 三讲 考前 训练 新课

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【优化方案】（浙江专用）高三数学专题复习攻略 第二部分第三讲考前优化训练 文 新课标 1．若f(x)＝，则f(x)的定义域为__________． 解析：要使f(x)有意义，需log(2x＋1)＞0＝log1， ∴0＜2x＋1＜1，∴－＜x＜0. 答案： 2．(2020年高考大纲全国卷)已知α∈，sin α＝，则tan 2α＝__________. 解析：∵sin α＝，α∈， ∴cos α＝－＝－. ∴tan α＝＝－， ∴tan 2α＝＝＝－. 答案：－ 3．(2020年高考浙江卷)若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________. 解析：∵直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，∴＝－1，∴m＝1. 答案：1 4. 若一个圆锥的正视图(如图所示)是边长为3,3,2的三角形，则该圆锥的侧面积为________． 解析：由正视图知该圆锥的底面半径r＝1，母线长l＝3， ∴S圆锥侧＝πrl＝π13＝3π. 答案：3π 5．设x，y∈R，且xy≠0，则的最小值为________． 解析：＝5＋＋4x2y2≥5＋2＝9，当且仅当x2y2＝时“＝”成立． 答案：9 6．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2－b2＝bc，sin C＝2sin B，则角A的大小为__________． 解析：因为sin C＝2sin B，所以c＝2b，于是cos A＝＝＝，又A是三角形的内角，所以A＝. 答案： 7．若平面向量α，β满足|α|＝1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为，则α与β的夹角θ的取值范围是________． 解析：由题意知S＝|α||β|sin θ＝≤sin θ，∵θ∈[0，π]， ∴θ∈. 答案： 8．(2020年高考课标全国卷)△ABC中，B＝120，AC＝7，AB＝5，则△ABC的面积为________． 解析：由余弦定理知AC2＝AB2＋BC2－2ABBCcos 120， 即49＝25＋BC2＋5BC，解得BC＝3. 故S△ABC＝ABBCsin 120＝53＝. 答案： 9．已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB＝6，BC＝2，则棱锥OABCD的体积为__________． 解析： 依题意棱锥OABCD的四条侧棱长相等且均为球O的半径，如图连接AC，取AC中点O′，连接OO′.易知AC＝＝4，故AO′＝2， 在Rt△OAO′中，OA＝4，从而OO′＝＝2. 所以VOABCD＝262＝8. 答案：8 10．已知抛物线y2＝4x与直线2x＋y－4＝0相交于A、B两点，抛物线的焦点为F，那么||＋||＝__________. 解析：由，消去y，得x2－5x＋4＝0(*)，方程(*)的两根为A、B两点的横坐标，故x1＋x2＝5.因为抛物线y2＝4x的焦点为F(1,0)，所以||＋||＝(x1＋1)＋(x2＋1)＝7. 答案：7 11．(2020年高考天津卷)已知集合A＝{x∈R||x＋3|＋|x－4|≤9}，B＝，则集合A∩B＝________. 解析：|x＋3|＋|x－4|≤9， 当x<－3时，－x－3－(x－4)≤9，即－4≤x<－3； 当－3≤x≤4时，x＋3－(x－4)＝7≤9恒成立； 当x>4时，x＋3＋x－4≤9，即4

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