福建省泉州市泉港区第一中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 文

泉港一中2020学年高二下学期期末考高二数学（文）试题（考试时间：120分钟 总分：150分）第卷（选择题 60分）一、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知命题，则为 （ ）A. B.C. D.2已知集合 ， ，则等于（ ）A. B. C. D.3在同一直角坐标系下，当时，函数和函数的图像只可能是 （ ）4函数的零点所在的区间为 （ ）12A. B. C. D.5若函数在区间上单调递增，则的取值范围是 （ ）A. B . C. D.6函数的图像 （ ）A.关于原点对称 B.关于轴对称C.关于轴对称 D.关于直线对称7定义在上的偶函数满足. 若，则实数的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 8已知，则 （ ）A. B. C. D.9设，则下列关系正确的是（ ）A. B. C. D.10已知函数，其中.若的最小正周期为，且当时，取得最大值，则下列说法正确的是（ ）A.在区间上是减函数 B.在区间上是减函数C.在区间上是增函数 D.在区间上是增函数11定义在上的奇函数满足，且不等式在上恒成立，则函数的零点的个数为（ ）A. B. C. D.xy2O21112如图，函数的图像是中心在原点，焦点在轴上的椭圆的两段弧，则不等式的解集为 （ ）A.或B.或C.或D.且第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13函数的定义域为 .14已知，则 .15函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则 .16已知函数，当时，则的取值范围是 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、已知（1）求的最小正周期及最大值；（2）若将函数的图像沿x轴向左平移个单位得到的图像。，求的解析式。18已知，设：不等式；：函数在上有极值,求使为真命题的的取值范围。19.已知函数在点处有极小值；试确定的值，并求出的单调区间。20.已知函数是奇函数,a,b,c为常数(1)求实数c的值;(2)若求的解析式；(3)对于(2)中的,若对恒成立,求实数m的取值范围.21. 设函数的最小正周期为.且.（1）求和的值；（2）在给定坐标系中作出函数在上的图象；（3）若，求的取值范围.22. 已知是实数，函数（1）若,求值及曲线在点处的切线方程；（2）求在区间上的最大值。泉港一中2020学年下学期期末考高二数学（文）试题答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCBACBDBADCA二、填空题（每小题5分，共20分） 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、已知（1）求的最小正周期及最大值；（2）若将函数的图像沿x轴向左平移个单位得到的图像。，求的解析式。答案（略）18已知，设：不等式；：函数在上有极值,求使为真命题的的取值范围。18解：由已知不等式得 或不等式的解为不等式的解为或因为，对或或时，P是正确的对函数求导8分令，即当且仅当D0时，函数f()在(,+)上有极值由得或，因为，当或时，Q是正确的综上，使为真命题时，实数m的取值范围为(-,-1)19.已知函数在点处有极小值，试确定的值，并求出的单调区间。19解析：，根据题意有是方程的一个根，则，又，解得，此时，由得或；由得，故的递增区间为和，减区间是。20.已知函数是奇函数,a,b,c为常数(1)求实数c的值;(2)若求的解析式；(3)对于(2)中的,若对恒成立,求实数m的取值范围.20答案 解:(1)是奇函数,化简得,计算得出,(2)又,所以,因为,所以,将(1)代入(2)并整理得,计算得出,因为,所以,从而,(3),对恒成立,当且仅当时等号成立 即时,21. 设函数的最小正周期为.且.（1）求和的值；（2）在给定坐标系中作出函数在上的图象；（3）若，求的取值范围.21.解：（1）周期，且，.（2）知，则列表如下：0010-10图象如图：（3），解得，的范围是.22.已知是实数，函数（1）若,求值及曲线在点处的切线方程；（2）求在区间上的最大