11菱形的判定.ppt

,菱形（2）,看一看,一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,菱形的定义,菱形,菱形的两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行且相等,边,对角线,角,菱形的性质,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。,菱形具有平行四边形的所有性质，菱形还具有不同于一般平行四边形的特殊性质。,想一想菱形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，对称轴有几条？,菱形是轴对称图形，对称轴有两条。,如何用轴对称性，用折纸的办法折出一个菱形？,做一做,将2张宽相等的矩形纸片叠合在一起，重合的部分是什么特殊的四边形？请动手叠一叠，检验你的猜想,菱形的判定定理,探索,若四边形ABCD的四条边都相等，这个四边形是菱形吗？试说明理由,定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,判定1：四边都相等的四边形是菱形,探索,在ABCD中，ACBD，ABCD是菱形吗？为什么？,已知:在平行四边形ABCD中,BDAC,O为垂足.求证:平行四边形ABCD是菱形.,证明:,AO=CO.,ACBD,DA=DC.,四边形ABCD是平行四边形.,四边形ABCD是菱形.,O,判定2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形,菱形判定定理:,判定2.四条边相等的四边形是菱形.,判定3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,判定1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,明辨是非,对角线互相垂直的四边形是菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,对角线相等的平行四边形是菱形,对角线互相垂直平分的四边形是菱形,例1求证:有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形.,知识运用:,例题2,在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC相交于点E、F四边形AFCE是菱形吗？,一展身手,在ABCD中，E、G、F、H分别是AD、AB、BC和CD边上的点，且EFGH，AE=CF，DH=BG，试说明EGFH是菱形,一展身手,做一做,将2张宽相等的矩形纸片叠合在一起，重合的部分是什么特殊的四边形？请动手叠一叠，检验你的猜想,分析：（1）、因为两张纸片为矩形，所以AD/BC，AB/CD，从而四边形ABCD是平行四边形,（2）、因为两张纸片宽度相同，所以AE=AF。,（4）、因为AB=AD，四边形ABCD是平行四边形，所以四边形ABCD是菱形。,交流反思,谈收获,菱形的判定：,(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形,(2)四条边相等的四边形是菱形,(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形,作业：,例题2,例题2,如图，在ABC中，AD是角平分线，点E在AB上，且AE=AC，EFBC，分别交AC、AD于点F、G，CE交AD于点O求证：四边形CDEG是菱形,如图，在RtABC中，BAC90，ADBC于D，BE平分ABC交AD于F，交AC于E，若EGBC于G，连结FG。求证：四边形AFGE是菱形。,如图，边长为a的菱形ABCD中，DAB60，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AECFa，求证：不论E、F怎样移动，BEF是等边三角形。,如图，在ABC中，AB=AC，中线BD、CE相交于点M，EGBD，DFCE，EG、DF相交于点N,猜想MN与DE