新课标九年级数学 第八章第5课时 圆柱圆锥的侧面展开图

第八章第5课时：圆柱、圆锥的侧面展开图,要点、考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练,要点、考点聚焦,1.本课时的重点是利用矩形、扇形的面积公式计算圆柱、圆锥的表面积,4.中考题型设置在各地中考题中，圆柱或圆锥侧面展开图的面积等方面计算题经常涉及到，题型以填空题和选择题为主.,1.(2003年北京市)如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么它的侧面积为(),答案选（B）,课前热身,A.20cm2B.cm2C.cm2D.cm2,2.(2003年南京市)正方形ABCD的边长是2cm，以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的侧面积为(),答案选（B）,A.cm2B.cm2C.cm2D.cm2,3.(2003年辽宁省)已知圆锥的侧面展开图的面积是15cm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为(),答案选（A）,A.2/3cmB.3cmC.4cmD.6cm,4.(2003年四川省)如图8-6-2，圆柱形油桶的底面圆的直径是06m，母线长是1m，那么这个油桶的表面积是(),答案：选（D）,A.1.92m2B.1.86m2C.86m2D0.78m2,5.若一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角是()A.6B.C.D.,答案：选（D）,【例1】(2003年宁夏)李明同学和马强同学合作，将半径为1米，圆心角为90的扇形薄铁板围成一个圆锥筒.在计算圆锥的容积(接缝忽略不计)时，李明认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB的距离OC(如图8-6-3)，马强说这样计算不正确，你同意谁的说法?把正确的计算过程写在下面.,【解析】此题首先要弄清圆锥的有关概念，如圆锥的高，侧面展开图，侧面展开图中扇形的半径，弧长各是多少?与圆锥的母线长，底面圆半径的关系是什么?此题中，圆锥的高是如图8-6-4中SO，因此，我同意马强的说法，计算如下：,【例2】已知RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，求以AB为轴旋转而成的几何体的表面积.,【解析】锥体是由一个直角三角形绕它的一条直角边旋转而成的，但此题旋转而成的几何体不是一个圆锥，而是由两个底面圆是等圆的圆锥，底面重合在一起形成的几何体，因此它的表面积就是两个圆锥的侧面积之和.,过C作CDAB于D，如图8-6-5，CD是上、下两个圆锥的底面圆半径.AC、BC分别是两个圆锥的母线长.,由ACB=90AB=5BC=3AC=4由面积得SABC=1/234=1/25CD=CD=12/5S表=S圆锥A侧+S圆锥B侧=1/22CDAC+1/2CDBC=12/5(3+4)=84/5,【例3】(2003年贵阳市)如图8-6-6，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短路径长为(),答案：选（B）,A.2B.2C.4D.2,【解析】此题型是根据两点之间线段最短来求，也就是说要画出A、S两点的线段，因此把圆柱体展开变成平面圆形，,故选B.,圆柱、圆锥是立体图形，而展开图都是平面图形，圆柱的展开图是矩形，圆锥的展形图是扇形，它们的表面积和侧面积都是通过展开图来计算的.,一、课堂反馈1.一个圆锥底面半径为10cm，母线长30cm，则它的侧面展开图扇形的圆心角是(),A.60B.C.D.150,答案：选（C）,2.RtABC中，C=90，BC=4，AC=3，设以BC为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为S1，以AC为轴旋转一周所得圆锥的侧面积为S2，则()A.S1S2B.S1S2C.S1=S2D.S1、S2之间的大小关系不能确定,答案：选（B）,3.甲圆柱的底面直径和母线的长分别是乙圆柱的高和底面直径的长，其侧面积分别为S甲和S乙，则它们的大小关系为()A.S甲S乙B.S甲=S乙C.S甲S乙D.不能确定,答案：选（C）,4.已知矩形ABCD中，AB=6，BC=10，将其围成一个圆柱，则圆柱的侧面积为(),A.30B.60C.60D.30,答案：选（B）,5.已知如图8-6-8，圆锥的母线长为4，底面圆半径为1，若一小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C，求小虫爬行的最短距离.,解：侧面展开图如图8-6-9,解：侧面展开图如图8-6-921=n=9