1312线段的垂直平分线的性质和判定(新人教版).ppt

,轴对称图形,两个图形成轴对称,区别：,一个图形,两个图形,联系：,1、都有对称轴,2、沿一条直线折叠后，直线两旁的部分都可以互相重合,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线,如图，ABC和ABC关于直线MN对称，点A,B,C分别是点A，B，C的对称点，线段AA，BB，CC与直线MN有什么关系？,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.,轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？,13.1.2线段的垂直平分线的性质和判定,如图，木条l与AB钉在一起，l垂直平分AB，P1，P2,P3P4,是l上的点，分别量出点P1，P2,P3P4，到A与B的距离，你有什么发现？,发现：AP1=BP1;AP2=BP2;AP3=BP3;AP4=BP4.,结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC=CB，点P在l上求证：PA=PB,探索并证明线段垂直平分线的性质,求证：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。,线段垂直平分线的性质：,应用,几何语言：lAC=BC,L是AB的垂直平分线,8,课堂练习,练习1如图，在ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则ADE的周长等于_,探索并证明线段垂直平分线的判定,反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？,点P在线段AB的垂直平分线上,已知：如图，PA=PB求证：点P在线段AB的垂直平分线上,P,A,B,探索并证明线段垂直平分线的判定,反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？,点P在线段AB的垂直平分线上,已知：如图，PA=PB求证：点P在线段AB的垂直平分线上,与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,线段垂直平分线的判定：,应用,几何语言：PAPBP是AB的垂直平分线上的点,探索并证明线段垂直平分线的判定,你能再找一些到线段AB两端点的距离相等的点吗？能找到多少个到线段AB两端点距离相等的点？,解：ADBC，BD=DC，AD是BC的垂直平分线，AB=AC点C在AE的垂直平分线上，AC=CEAB=AC=CEAB=CE，BD=DC，AB+BD=CD+CE即AB+BD=DE,课堂练习,练习2如图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？,解：AB=AC，点A在BC的垂直平分线MB=MC，点M在BC的垂直平分线上，直线AM是线段BC的垂直平分线,课堂练习,练习3如图，AB=AC，MB=MC直线AM是线段BC的垂直平分线吗？,（1）为什么任意取一点K，使点K与点C在直线两旁？,尺规作图,如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？,（2）为什么要以大于的长为半径作弧？,（3）为什么直线CF就是所求作的垂线？,课堂练习,练习4如图，过点P画AOB两边的垂线,理解了吗？,1、，ABAC。理由：2、，A在线段BC的垂直平分线上理由：,AD是BC的垂直平分线,ABAC,3、如图，NM是线段AB的垂直平分线,下列说法正确的有：。ABMN,AD=DB，MD=DN，AB是MN的垂直平分线,会用吗？,BD=AD,AD+DC+BC,AC+BC,12+7=19,1.垂直平分线的定义：MN是AB的垂直平分线，；2.垂直平分线的性质：MN是AB的垂直平分线（）3.垂直平分线的判定：PAPB（）,小结