新课标人教版初中数学九年级下册第28章《锐角三角函数(复习)》精品课件

欢迎走进数学课堂,锐角三角函数(复习),一、基本概念,1.正弦,A,B,C,a,c,sinA=,2.余弦,b,cosA=,3.正切,tanA=,锐角A的正弦、余弦、正切、都叫做A的锐角三角函数.,定义:,如右图所示的RtABC中C=90，a=5，b=12，那么sinA=_，,tanA=_,cosB=_，,cosA=_,(3)同角的正弦和余弦,与正切有何关系？,正弦值与余弦值的比等于正切值,(1)互余两角的正弦与余弦有何关系？,(2)同角的正弦与余弦的平方和等于？,平方和等于1,相等,sinA=cos（90-A）=cosBcosA=sin（90-A）=sinB,同角的正弦余弦与正切和余切之间的关系,互余两个角的三角函数关系,同角的正弦余弦平方和等于1,同角的正切余切互为倒数,二、几个重要关系式,锐角三角函数(复习),tanAcotA=1,sin2A+cos2A=1,已知:RtABC中，C=90A为锐角，且tanA=0.6，tanB=().,3/5,sin2A+tanAtanB-2+cos2A=(),0,tan44tan46=().,1,(4)tan29tan60tan61=().,(5)sin53cos37+cos53sin37=（）,1,tanA=,tan,cos,sin,60,45,30,角度,三角函数,锐角三角函数(复习),三、特殊角三角函数值,1,角度逐渐增大,正弦值如何变化?,正弦值也增大,余弦值如何变化?,余弦值逐渐减小,正切值如何变化?,正切值也随之增大,锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？,0sinA1030时，cosA的值（）,C,锐角三角函数(复习),应用练习,1.已知角，求值,2.已知值，求角,3.确定值的范围,(A)0A30(B)30A90(C)0A60(D)60A90,1.当A为锐角，且tanA的值大于时，A（）,B,4.确定角的范围,2.当A为锐角，且tanA的值小于时，A（）,(A)0A30(B)30A90(C)0A60(D)60A90,B,锐角三角函数(复习),应用练习,1.已知角，求值,2.已知值，求角,3.确定值的范围,当A为锐角，且cosA=那么（）,4.确定角的范围,(A)0A30(B)30A45(C)45A60(D)60A90,确定角的范围,4.当A为锐角，且sinA=那么（）,(A)0A30(B)30A45(C)45A60(D)60A90,D,A,课后练习,1.在ABC中C=90B=2A则cosA=_,3.已A是锐角且tanA=3,则,2.若tan(+20）=为锐角则=_,在RtABC中，C=90cosB=,则sinB的值为_,40,思考,在RtABC中，C=90斜边AB=2，直角边AC=1，ABC=30,延长CB到D，连接AD使D=15求tan15的值。,D,A,C,B,如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,锐角三角函数的应用,如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,如图,根据图中已知数据,求AD.,随堂练习,如图,根据图中已知数据,求ABC其余