勾股定理及其逆定理的综合应用 (2).ppt

人教版数学八年级下册17.3勾股定理及其逆定理的综合应用,羊山实验中学赵静,基础知识回顾,a2+b2=c2,即：两直角边的平方和等于斜边的平方.,1.勾股定理：,在ABC中，C=90,a2+b2=c2,几何语言：,如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么.,直角,基础知识回顾,例如：如果一个三角形的三边为a,b,c满足a2+c2=b2,那么这个三角形是三角形,其中b边是边,b边所对的角是角.,直角,斜,直,特别注意：最大边所对的角是直角.,2、勾股定理的逆定理：,几何语言：,在ABC中，a2+b2=c2,ABC是直角三角形,如果三角形的三边长分别为a、b、c，满足a2+b2=c2，那么这个三角形是三角形。,例1、在RTABC中，C=90。,20,13,6,类型之一:已知直角三角形的两边求第三边。,若a=5，b=12，则c=_；若a=15，c=25，则b=_；若c=10，b=8，则a=_.,例2、下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是,哪一个角是直角？,(1)a=25,b=20,c=15_;,(2)a=13,b=14,c=15_;,是,不是,是,A=900,B=900,(3)a=1,b=2,c=_;,注意：判断一个三角形是否是直角三角形的条件是只需验证较小的两边平方之和是否等于最长的边的平方.,类型二:已知三角形的三边判断其是否是直角三角形,驶向胜利的彼岸,例3.下图是某学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如图（1），当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，如图（2），你能帮他把旗杆的高度和绳子的长度计算出来吗？,类型之三:已知直角三角形的一边及另两边的关系，求边长。,xm,（X+1）m,5m,B,12,O,3,蛋糕,A,例4.如图，有一个圆柱体，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的B处的食物，需要爬行的最短路程是多少？（的值取3）,类型之四:利用勾股定理解决生活中最短路程问题。,c,B,12,O,3,蛋糕,A,12,c,解：如图，要计算蚂蚁爬行的最短路程，,可将圆柱体的侧面展开得矩形，,求出线段AB的长即可。,B,在RTABC中，,例5.一个零件的形状如图,工人师傅量得一个零件的尺寸如下:AB=3,AD=4,BC=13,CD=12且DAB=90,你能求这个零件的面积吗?,3,4,13,12,5,类型之五:勾股定理和逆定理的综合应用。,结果是36,砸金蛋领大奖,重磅来袭！,1,2,3,4,小结与反思,通过本节课的学习，你有什么收获？,1.P39复习题17第12、13、14题2.导学稿的5、6、7、8、9题,布置作业,1、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为。,4.8cm,3分,2、三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边的长。,2分,3.如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（）,28,2分,4.已知三角形三